實踐與探索(解一元一次方程)(華東師大版七年級下冊)

6.3實踐與探索(1)§6一元一次方程

自學(xué)指導(dǎo)：用2-3分鐘閱讀課本P16，回答下列問題，看誰回答得最快、最準(zhǔn)：1、長方形的周長公式是什么？面積呢？2、列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？3、如何找到題目中的等量關(guān)系？對于列等量關(guān)系的重點語句應(yīng)該用著重號給予指出！2、長方形的周長公式、面積公式？

回顧與復(fù)習(xí)1

你掌握了嗎1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

問題方程解答分析抽象求解檢驗問題用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。(1)使長方形的寬是長的，求這個長方形的長和寬。(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?

分析：由題意知，長方形的周長始終不變，長與寬的和為60÷2＝30(厘米)，解決這個問題時，要抓住這個等量關(guān)系。用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形.(1)使長方形的寬是長的,求這個長方形的長和寬.解:(1)設(shè)這個長方形的長為厘米,則寬為厘米,根據(jù)題意得(長)(寬)答:這個長方形的長為18厘米,寬為12厘米.問題1用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形.(2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積.問題2解:(1)設(shè)這個長方形的長為厘米,則寬為厘米,據(jù)題意得(長)(寬)答:這個長方形的面積為221平方厘米.這個長方形的面積:(平方厘米)問題3(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小.還能圍成面積更大的長方形嗎?(1)(2)解:(3)當(dāng)長方形的長為18厘米,寬為12厘米時,長方形的面積=(平方厘米)當(dāng)長方形的長為17厘米,寬為13厘米時,長方形的面積=(平方厘米)所以(2)中的長方形面積比(1)中的長方形面積大.通過計算,發(fā)現(xiàn)隨著長方形的長與寬的變化,長方形的面積也發(fā)生變化,并且長和寬的差越小,長方形的面積越大,當(dāng)長和寬相等時,面積最大.即當(dāng)長和寬相等都為15厘米時,圍成的長方形(即正方形)面積最大.此時面積為225厘米2.(3)練習(xí):課本13頁第1、2題1.一塊長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為1.5厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米,取3.14)432·r=1.5解:設(shè)圓柱的高是厘米,則根據(jù)題意,得答:圓柱的高是3.4厘米.嘗試解決問題2.在一個底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下,那么瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口距離.185610所以玻璃杯不能完全裝下.解:圓柱形瓶內(nèi)裝水:(厘米3)(厘米3)圓柱形玻璃杯可裝水:設(shè)瓶內(nèi)水面還有厘米高,則答:玻璃杯不能完全裝下,瓶內(nèi)水面還有3.6厘米高.··課堂小結(jié)

本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考，積極探索，通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步體會到運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)