三角形中的三條重要線段課件

三角形的高.中線與角平分線

在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?ABC你能通過折紙的方法得到它嗎?

在一張紙上畫出一個(gè)一個(gè)三角形并剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合。ADCB做一做三角形的角平分線的定義

以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線。“三角形的角平分線”還是射線嗎?12

在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。ABCD“三角形的角平分線”是一條線段。∠1=∠2三角形的角平分線的性質(zhì)

每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)。(1)你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3)在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的

位置關(guān)系?并與同桌交流。三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn).觀察發(fā)現(xiàn)三角形的角平分線①任何三角形有三條角平分線，并且都在三角形的內(nèi)部，交于一點(diǎn)。

②三角形的角平分線線是一條線段。而角平分線是一條射線。

小結(jié):三角形的“中線”

在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。

如圖，AD是BC邊上的中線.ABCDBD=DC(1)在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三條中線.議一議它們有怎樣的位置關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流.(2)

鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎?并與同伴進(jìn)行交流·折一折，畫一畫，三角形的三條中線的性質(zhì)三角形的三條中線交于一點(diǎn).思考：三角形的一條中線是否將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形?為什么?也就觀是說揮：三角豬形的百任意掛一條邀中線問把這問個(gè)三角裂形分筋成了祝兩個(gè)衡面積灑相等撲的三泰角形鍋。EABCD如右圖∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=DC而△ABD的面積=BD×AE△ADC的面積=DC×AE故△ABD的面積=△ADC的面積如圖:A峽D是△AB熊C的中撇線三條貴中線撤相交棵于三芝角形豈內(nèi)部怕一點(diǎn)雄，且嗎把三遠(yuǎn)角形榮分成炕面積稿相等勿的兩緞部分三角牌形的車中線小結(jié)軌:你還陽記得吸“過一朝點(diǎn)畫拿已知婦直線勿的垂炎線”恩嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫法放、靠、過、012345678910012345012345012345678910012345012345畫。

過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎?BAC回顧鹿思考三角資形的咸高A從三俗角形賞的一落個(gè)頂垂點(diǎn)BC向它的衰對(duì)邊所在臣直線穩(wěn)作垂柔線，頂點(diǎn)和垂干足D之間杰的線脫段叫做三角永形的研高線，簡(jiǎn)稱三角矮形的慕高。如圖,線段AD是BC邊上負(fù)的高.

任意畫一個(gè)銳角△ABC,ABC請(qǐng)你驗(yàn)畫出BC邊上的的高.D銳角核三角邀形的蕩三條皮高每人木準(zhǔn)備一個(gè)蜻銳角犁三角鍬形紙魔片。(1臂)你能棕畫出績(jī)這個(gè)三飯角形乒的三稅條高承嗎?(3)這三喊條高煩之間啊有怎氧樣的窄位置祝關(guān)系右？將你聯(lián)的結(jié)雜果與閃同伴莊進(jìn)行以交流.銳角悶三角指形的踏三條趟高交婦于同抽一點(diǎn).(2件)你能泉用折解紙的笑辦法抖得到攔它們呆嗎?O銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?使折滅痕過傷頂點(diǎn)儉，頂余點(diǎn)的屢對(duì)邊擁邊緣萍重合銳角稍三角堤形的研三條脖高都在毛三角評(píng)形的希內(nèi)部龍。做一控做直角任三角紋形的勵(lì)三條致高在紙貫上畫晨出一常個(gè)直牙角三痰角形嘆。將你學(xué)的結(jié)樣果與抬同伴拘進(jìn)行斷交流.ABC(1斬)畫出直角角三角補(bǔ)形的娃三條念高,直角邊BC邊上的高是

;AB邊直角惰邊AB邊上忌的高拘是;BC邊它們圣有怎哭樣的已位置率關(guān)系銳？直角購(gòu)三角塌形的稠三條專高交線于直遮角頂布點(diǎn).D做一荷做想一濾想折、泛畫鈍明角三暗角形雄的三絹條高在紙術(shù)上畫澤出一棄個(gè)鈍珍角三診角形喜。(2瞇)你能次折出鈍王角三鐮角形歸的三條陷高嗎購(gòu)？你能煉畫出閑鈍角雙三角碰形的幼三條渾高嗎故？鈍角三角形的高是在三角形的內(nèi)部還是外部?鈍角斷三角直形的梅三條熟高所闖在直贏線交趟于一舍點(diǎn)想一綱想它們居有怎起樣的狂位置掉關(guān)系疼？將你價(jià)的結(jié)深果與編同伴少進(jìn)行睡交流.做一跌做小結(jié):三角轉(zhuǎn)形的敘高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)更和垂燈足之凝間的劉線段叫做三角蟻形這扣邊的霉高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相仆交相交相交相交三角齒形的滾三條貨高所搬在直何線交澆于一模點(diǎn)三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角監(jiān)形內(nèi)章部直角松頂點(diǎn)三角匹形外薄部反思膊收獲通過掛折紙沖、畫矮圖等憤活動(dòng)統(tǒng)，體被驗(yàn)并捉獲得系了三免角形溪的“黨角平輕分線庸”、陷“中子線”攝和“綁高線壞”的濃概念伍與性思質(zhì)。在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)解角的綢頂點(diǎn)郵與交遺點(diǎn)之座間的

叫三角形的角平分線。線段在三角形中，叫做這個(gè)三角形的中線。連接錢一個(gè)蘭頂點(diǎn)綁與它晶對(duì)邊昏中點(diǎn)冷的線殃段，三角形的三條中線

.交于遲一點(diǎn)三角形的三條角平分線

.交于忘一點(diǎn)從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，叫做三角曾形的偷高。三角恥形的博三條左高所少在直街線交獸于一私點(diǎn)頂點(diǎn)郵和垂?fàn)孔阒g的針線段反思緣瑞收獲拓展蟻練習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD名稱基本圖形畫法性質(zhì)高三角板或量角器畫垂線的一部分三條線相交于三角形內(nèi)、外或邊上一點(diǎn)中線得用直尺畫兩點(diǎn)之間的線段三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且把三角形分成面積相等的兩部分角平分線利用量角器畫角的平分線的一部分三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三邊的距離相等DACBDACBDACB現(xiàn)在仍做中快考題如圖,在⊿AB披C中,誼∠1烤=∠重2,亮G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,繡F為AB上一味點(diǎn),C省F⊥卡AD于H,判斷煉下列漸說法贈(zèng)