初中數(shù)學(xué)-旋轉(zhuǎn)的正方形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《旋轉(zhuǎn)的正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)【課標(biāo)解讀】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課有明確的要求，“靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行推理論證并能運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題?！彼?，本節(jié)課設(shè)計(jì)了觀察、推理、操作、驗(yàn)證等探索過(guò)程，首先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，再與同伴開展充分的合作交流?！窘滩姆治觥吭诔踔袛?shù)學(xué)中，圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題已成為中考試題的一道美麗風(fēng)景，很值得同學(xué)們關(guān)注、欣賞。旋轉(zhuǎn)變換是一種全等變換,是一種特殊的幾何變換，重新變換后的圖形既與原圖形保持全等關(guān)系,又能把原數(shù)學(xué)問(wèn)題中的關(guān)聯(lián)線段或角的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系在一起，把間接問(wèn)題轉(zhuǎn)換為直接問(wèn)題，這樣更容易找到解決問(wèn)題的方法。而旋轉(zhuǎn)的正方形中又蘊(yùn)含著重要的知識(shí)，因此，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是進(jìn)行推理、計(jì)算?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷正方形旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程的探究，能熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)題。2、通過(guò)解決相關(guān)正方形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)中的方程思想、從特殊到一班的化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想?！灸繕?biāo)解析】目標(biāo)1達(dá)成標(biāo)志：能通過(guò)探究過(guò)程，熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)，初步把旋轉(zhuǎn)類問(wèn)題化歸為靜態(tài)圖形來(lái)解決。目標(biāo)2達(dá)成標(biāo)志：通過(guò)觀察、分析、歸納、小組合作交流，在變換的圖形中尋找、利用不變的規(guī)律達(dá)到以靜制動(dòng)，解決動(dòng)態(tài)的幾何問(wèn)題。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)有了一定的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)了勾股定理，初步建構(gòu)了方程的思想，都為本節(jié)課的探索做好了充分的知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)問(wèn)題，很多時(shí)候不知從何下手，究其原因是對(duì)動(dòng)態(tài)問(wèn)題有畏懼心理。另外，因?yàn)樾D(zhuǎn)而形成的圖形較抽象，需要一定的空間想象能力，而這方面能力是學(xué)生較欠缺的。八年級(jí)學(xué)生是抽象思維逐漸形成的時(shí)期，教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的直觀性，借助于活動(dòng)引發(fā)學(xué)生的積極思考。他們也已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)中要多提供機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谥鲃?dòng)參與、自主創(chuàng)新、相互學(xué)習(xí)，從而樂(lè)于探究。這都為本節(jié)課的探索指明了方向。根據(jù)學(xué)情，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：能靈活利用正方形的性質(zhì)解決旋轉(zhuǎn)圖形中的證明和計(jì)算。關(guān)鍵是對(duì)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的深入探究?！窘虒W(xué)方法】演示法：通過(guò)多媒體課件演示，讓學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形的旋轉(zhuǎn)變換。體會(huì)動(dòng)中取靜，以靜制動(dòng)解決問(wèn)題的方法。討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。練習(xí)法：精心設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生的認(rèn)知水平。總之，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、交流、探究相結(jié)合的教學(xué)方法【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1、通過(guò)1、2環(huán)節(jié)的探索、交流、展示，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1的達(dá)成效果。2、通過(guò)3、4環(huán)節(jié)以及自編習(xí)題，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2的達(dá)成效果。3、通過(guò)課堂小結(jié)與反饋，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2的達(dá)成效果。4、通過(guò)作業(yè)，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2的達(dá)成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則，對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題多鼓勵(lì)，具體從以下幾方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：1、通過(guò)課前預(yù)習(xí)中學(xué)生獨(dú)立思考、上臺(tái)講解展示，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。教師進(jìn)行適時(shí)的反應(yīng)評(píng)價(jià)。3、通過(guò)學(xué)生小組合作，了解學(xué)生幾何語(yǔ)言表達(dá)能力，及數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)。4、讓學(xué)生的自評(píng)與互評(píng)貫穿于探索發(fā)現(xiàn)、小組合作、課堂練習(xí)、課堂小測(cè)、課堂小結(jié)等課堂的每一環(huán)節(jié)中。5、通過(guò)課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)本課時(shí)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：在我們的生活中，動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)。也就是變化當(dāng)中存在著不變，不變中有存在著變化。我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的折疊、平移、旋轉(zhuǎn)變換之中的動(dòng)與靜、變與不變也是相互依存緊密聯(lián)系在一起的，這節(jié)課我們共同研究一下旋轉(zhuǎn)的正方形，看看他們能轉(zhuǎn)出怎樣繽紛的世界，又能轉(zhuǎn)出哪些我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的奧秘。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)這句哲理,引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容?；顒?dòng)一：演示幾何畫板，將兩個(gè)一樣大的正方形繞著公共的頂點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，師：（1）通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)過(guò)程的觀察，大膽猜想，你都有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如果旋轉(zhuǎn)的角度發(fā)生改變，你的結(jié)論還成立嗎？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)的問(wèn)題通過(guò)觀察兩個(gè)正方形的旋轉(zhuǎn)變化，展示交流，初步體會(huì)變化之中的不變性，由淺入深，循序漸進(jìn)。首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,有效地激發(fā)學(xué)生的積極性，喚起他們?cè)谡n堂上主動(dòng)探索，突出了重點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了指導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)；然后教師通過(guò)引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣把難點(diǎn)突破,實(shí)現(xiàn)了指導(dǎo)學(xué)生有意義接受式學(xué)習(xí)，其間有機(jī)滲透了“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想.活動(dòng)方式：以數(shù)學(xué)命題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生推理能力。師：（幾何畫板演示）如果旋轉(zhuǎn)后兩邊的交點(diǎn)在AB上，你又會(huì)有什么結(jié)論呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的變換形成共性認(rèn)識(shí)，達(dá)到揭示本質(zhì)的目的。2、精彩展示：師：剛才這些結(jié)論只是你的猜想，能進(jìn)行合理的推理論證嗎？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，然后進(jìn)行搶答。設(shè)計(jì)意圖：大膽放手給學(xué)生，通過(guò)搶答激發(fā)學(xué)生的展示欲望，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力以及合理的邏輯推理能力。3、導(dǎo)學(xué)案小試牛刀邊長(zhǎng)為的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到的正方形EFCG，EF交AD交于點(diǎn)H，(1)求DH的長(zhǎng)．（2)求四邊形HFCD的面積設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)從一般到特殊的化歸思想，通過(guò)特殊角度的旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用前面的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題?；顒?dòng)二：師：我們的第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心是兩個(gè)正方形的公共頂點(diǎn)，如果旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生變化，變成正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，也就正方形的中心的時(shí)候，看看他們又能旋轉(zhuǎn)出哪些精彩呢？師通過(guò)對(duì)幾何畫板的操作演示，直觀展現(xiàn)旋轉(zhuǎn)到的不同位置，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)到特殊位置的情況.設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷從特殊位置發(fā)現(xiàn)一般結(jié)果的過(guò)程，了解化一般為特殊的思想方法。師：當(dāng)我旋轉(zhuǎn)到上圖位置的時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形的重疊部分的面積是正方形面積的四分之一，那么旋轉(zhuǎn)到其他的位置呢？帶著這個(gè)疑問(wèn)完成導(dǎo)學(xué)案中的一展身手。已知，如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形A′B′C′D′的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)O重合，A′B′交BC于點(diǎn)E，A′D′交CD于點(diǎn)F．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，判斷下列結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由?！鰾OE≌△COF（2）△COE≌△DOF（3）BE=CF(4)BE=DF(5)OE=OF(6)S四邊形OECF=S正方形ABCD師：獨(dú)立思考，然后小組交流。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論交流，讓學(xué)生進(jìn)行合理的推理證明，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。通過(guò)新穎形式激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，鞏固本節(jié)知識(shí)。目的是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力和語(yǔ)言表述能力，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。活動(dòng)效果：在變式訓(xùn)練中采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法，教師通過(guò)觀察、提問(wèn)、巡視、談話等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，隨時(shí)反饋，調(diào)節(jié)教法，同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。師操作幾何畫板，變換位置，對(duì)部分結(jié)論的證明進(jìn)行變式提問(wèn)。師：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到這個(gè)位置的時(shí)候你能找出與△BOE全等的三角形嗎？如果E是AB的中點(diǎn)，那么F一定是BC的中點(diǎn)嗎？在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△EOF的形狀是否發(fā)生改變？為什么？設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)建模教學(xué)能加強(qiáng)活動(dòng)課或?qū)嶒?yàn)實(shí)習(xí)操作的作用，具有較強(qiáng)的開放性和實(shí)踐性，學(xué)生可以通過(guò)分析，綜合，轉(zhuǎn)化，解答等一系列認(rèn)識(shí)活動(dòng)來(lái)完成建模過(guò)程。此處，我立足于鞏固，著眼于發(fā)展，同時(shí)兼顧差異，滿足部分同學(xué)渴望發(fā)展的要求。這里將新的內(nèi)容納入到學(xué)生原有的的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，完成新舊知識(shí)的整合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想的應(yīng)用，也是對(duì)此類問(wèn)題的加深理解。思維導(dǎo)圖特殊圖形特殊圖形觀察從特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成初步認(rèn)識(shí)一般化一般圖形歸納發(fā)現(xiàn)一般性結(jié)論運(yùn)用發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)將問(wèn)題化為已經(jīng)解決的問(wèn)題解決特殊及一般性問(wèn)題理解變式練習(xí)應(yīng)用解決問(wèn)題拓展提高，能力提升已知，如圖3，正方形ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正方形A’B’C’D’的頂點(diǎn)與0點(diǎn)重合，A’B’交BC于點(diǎn)E，A’D’交CD與點(diǎn)F，OC’交BC于點(diǎn)G，連接FG。若正方形的邊長(zhǎng)為12，F(xiàn)G=5，求FC的長(zhǎng)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想的應(yīng)用，也是對(duì)此類問(wèn)題的加深理解。活動(dòng)效果：以實(shí)際問(wèn)題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維回顧總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：知識(shí)：正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2．方法：運(yùn)用已證明的結(jié)論解決問(wèn)題，以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬(wàn)變3．思想：①方程思想②數(shù)形結(jié)合思想③化歸思想設(shè)計(jì)意圖：不只是對(duì)課堂內(nèi)容的簡(jiǎn)單回顧，還是對(duì)所用數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)。強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，注重知識(shí)體系的形成，培養(yǎng)學(xué)生回顧反思的良好習(xí)慣。激勵(lì)學(xué)生修得一個(gè)用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦，練就一雙用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡之謎……活動(dòng)效果：反思學(xué)習(xí)過(guò)程,歸納并形成知識(shí)體系,交流體會(huì)和感受。達(dá)標(biāo)檢測(cè):（1）將2018個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則這些正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為______cm2．（2）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG.觀察圖形，當(dāng)正方形ABCD繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，猜想AE與CG之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的猜想。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。課后延伸：（基礎(chǔ)題）正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在BC上，EAF=45。求證：EF=DE+BF（能力提升）（1）將∠EAF繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在EF、DE、BF又有什么數(shù)量關(guān)系？（2）當(dāng)點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線上，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在EF、DE、BF又有什么數(shù)量關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了二個(gè)層面：基礎(chǔ)題是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì)；能力題是為了進(jìn)一步提高學(xué)生自主探究的能力，真正讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。六、板書設(shè)計(jì)：旋轉(zhuǎn)的正方形旋轉(zhuǎn)的正方形邊角△BOE≌△COF（2）△COE≌△DOF（3）BE=CF(4)BE=DF(5)OE=OF(6)S四邊形OECF=S正方形ABCD思想：方程化歸數(shù)形結(jié)合《旋轉(zhuǎn)的正方形》學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析本次學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)主要從學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、合作能力、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)三個(gè)方面展開，就評(píng)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了如下分析：一、評(píng)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)項(xiàng)目項(xiàng)目序號(hào)評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)結(jié)果ABCD學(xué)習(xí)態(tài)度1學(xué)生的課堂參與度90%8%2%02能跟隨教師的教學(xué)思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。90%5%5%0合作能力3主動(dòng)與同學(xué)合作、互助。90%7%3%04出色完成小組分配的任務(wù)。80%15%5%05認(rèn)真傾聽同學(xué)的觀點(diǎn)和意見(jiàn)。95%5%006認(rèn)真、公正地評(píng)價(jià)他人并積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)。80%15%5%0學(xué)習(xí)效果7能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，思考能力和創(chuàng)造性是否提高。85%10%5%08具備良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?0%5%5%09不同程度的學(xué)生得到發(fā)展，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。95%3%2%0（注：評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：完成情況優(yōu)秀為A級(jí)，完成情況較好為B級(jí)，完成情況一般為C級(jí)，完成情況不好為D級(jí)。）二、評(píng)測(cè)分析：1．學(xué)習(xí)態(tài)度評(píng)價(jià)第1項(xiàng)：是評(píng)測(cè)學(xué)生的課堂參與度，是否能較好的參與到課堂的學(xué)習(xí)中?！驹u(píng)測(cè)結(jié)果】有90%的學(xué)生能較好的投入課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，有2%的學(xué)生課堂投入不夠。【評(píng)測(cè)分析】課堂上應(yīng)進(jìn)一步通過(guò)師生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)中。第2項(xiàng)：是評(píng)測(cè)學(xué)生的聽課專注程度，是否能發(fā)揮主體能動(dòng)性，積極完成課堂內(nèi)容?！驹u(píng)測(cè)結(jié)果】有90%的學(xué)生在整堂課中能跟隨教師的思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容?！驹u(píng)測(cè)分析】學(xué)生的聽課專注程度較高。2.合作能力評(píng)價(jià)第3項(xiàng)：【評(píng)測(cè)結(jié)果】90%的學(xué)生能主動(dòng)參與合作，5%的學(xué)生態(tài)度消極。第4項(xiàng)：【評(píng)測(cè)結(jié)果】通過(guò)小組交流，90%的學(xué)生能質(zhì)量較好地完成小組分配的任務(wù)，3%的學(xué)生任務(wù)完成的不好。第5項(xiàng)：【評(píng)測(cè)結(jié)果】95%的學(xué)生能認(rèn)真傾聽同學(xué)的觀點(diǎn)和意見(jiàn)。第6項(xiàng)：【評(píng)測(cè)結(jié)果】80%的學(xué)生能認(rèn)真、公正地評(píng)價(jià)他人并積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)?！驹u(píng)測(cè)分析】這四項(xiàng)是對(duì)學(xué)生的合作能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，從測(cè)評(píng)的結(jié)果看，絕大部分學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)，利用小組解決問(wèn)題的能力有所提高。3.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)第7項(xiàng)：是對(duì)學(xué)生解決具體問(wèn)題的能力進(jìn)行測(cè)評(píng)?！驹u(píng)測(cè)結(jié)果】85%的學(xué)生具備一定的思考能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力?！驹u(píng)測(cè)分析】90%的學(xué)生能力得到提高，說(shuō)明預(yù)設(shè)的問(wèn)題具有很好的引導(dǎo)和啟發(fā)作用，今后在這方面還會(huì)繼續(xù)努力，激發(fā)學(xué)生探究欲望。第8項(xiàng)：是對(duì)學(xué)生的心理和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰M(jìn)行評(píng)測(cè)?！驹u(píng)測(cè)結(jié)果】85%的學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)有所提高?！驹u(píng)測(cè)分析】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生分析能力得到一定程度的提高。第9項(xiàng)：是對(duì)學(xué)生的綜合發(fā)展和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度進(jìn)行測(cè)評(píng)。【評(píng)測(cè)結(jié)果】95%的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)?！驹u(píng)測(cè)分析】通過(guò)各個(gè)環(huán)節(jié)的表現(xiàn)可以看出，絕大多數(shù)學(xué)生都不同程度地得到發(fā)展，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)。效果分析教學(xué)效果，即教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的問(wèn)題。對(duì)教學(xué)效果的分析就是對(duì)教學(xué)實(shí)效性的分析。本節(jié)課我采通過(guò)面向全體學(xué)生的調(diào)查，了解學(xué)生的接受情況。衡量教學(xué)效果不僅僅是顯性教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，不僅僅是學(xué)生知識(shí)的掌握，還要考量隱性目標(biāo)，即學(xué)生的能力目標(biāo)和情感目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這個(gè)目標(biāo)是不好量化的，只能在授課過(guò)程中通過(guò)教師的價(jià)值觀來(lái)影響學(xué)生的價(jià)值觀，通過(guò)一節(jié)課的積累，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀。經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有了進(jìn)一步的理解，大部分學(xué)生能學(xué)會(huì)：一、在正方形旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中，能熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)題。二、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能運(yùn)用方程思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想幫助解決問(wèn)題。《旋轉(zhuǎn)的正方形》教材分析旋轉(zhuǎn)是新課標(biāo)教材新增的內(nèi)容，它是圖形變換的重要手段之一，因此備受中考命題者的青睞。圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題已成為中考試題的一道美麗風(fēng)景，很值得同學(xué)們關(guān)注、欣賞。旋轉(zhuǎn)變換是一種全等變換,是一種特殊的幾何變換，旋轉(zhuǎn)變換思想是初中數(shù)學(xué)的一種重要的思想.在運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換解決問(wèn)題中,首先要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角.主要的方法是根據(jù)圖形的特殊關(guān)系線段及角的大小與位置特殊關(guān)系通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換把圖形重新建構(gòu),因?yàn)樾D(zhuǎn)變換是一種全等變換,所以重新變換后的圖形既與原圖形全等關(guān)系,又能把原數(shù)學(xué)問(wèn)題中的關(guān)聯(lián)線段或角的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系在一起，把間接問(wèn)題轉(zhuǎn)換為直接問(wèn)題，這樣更容易找到解決問(wèn)題的方法。1、教材的地位和作用從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，正方形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題是在學(xué)生有了一定的旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)變換知識(shí)，勾股定理及其正方形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的。從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；它是數(shù)形結(jié)合的代表,是用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)橋梁。2、教學(xué)目標(biāo)分析（1）讓學(xué)生經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)變換自主去探索、認(rèn)識(shí)和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的過(guò)程，不僅積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。并在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)圖形的過(guò)程，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；讓各類型的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)揮自己特長(zhǎng)，通過(guò)解決問(wèn)題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(3)能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決旋轉(zhuǎn)圖形中的計(jì)算和證明；3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是利用正方形基本知識(shí)解決旋轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的各種問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)是能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決正方形圖形中的計(jì)算和證明?！缎D(zhuǎn)的正方形》課標(biāo)分析平面圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題是近幾年中考試題中必考的一類題型，課標(biāo)要求：平面圖形的折疊問(wèn)題能夠考查學(xué)生空間想象能力與動(dòng)手能力及合情推理能力。這也是新課標(biāo)對(duì)我們提出的更高的要求。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。本節(jié)課對(duì)學(xué)生具體的要求：1、經(jīng)歷正方形旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程的探究，能熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)題。2、體會(huì)數(shù)學(xué)中的方程思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和審美意識(shí)?！靶D(zhuǎn)”沒(méi)有平面圖形、立體圖形等形狀、大小這樣的靜態(tài)要素，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。這對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)帶來(lái)了一定的困難。因此，引導(dǎo)學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上用規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)描述“圖形變換”的動(dòng)態(tài)過(guò)程，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)中的正方形”基本特點(diǎn)的首要策略。本節(jié)課的關(guān)鍵是總結(jié)正方形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，重點(diǎn)能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決正方形的計(jì)算和證明。用幾何畫板演示，讓學(xué)生觀察,得出正方形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，更好地理解與掌握正方形旋轉(zhuǎn)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐自主去探索、認(rèn)識(shí)和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不僅積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程有趣、高效，獲得自信、成功。《旋轉(zhuǎn)的正方形》學(xué)情分析初三的學(xué)生具有好奇好動(dòng)、敢于質(zhì)疑、大膽實(shí)踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達(dá)到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識(shí)比較強(qiáng)，開展小組合作交流活動(dòng)也有一定的經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過(guò)操作和想象，通過(guò)合作與交流，自主探索和研究知識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。所以學(xué)生能與教師積極配合，全身心地投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，成功地達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?；谝陨蠈W(xué)情分析，我也將針對(duì)初三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及習(xí)慣思維去安排我的教法及學(xué)法。1.初三學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，他們能探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，也能較清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程及所獲得的解題經(jīng)驗(yàn)，他們?cè)敢鈱?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，并敢于對(duì)不懂的地方和不同的觀點(diǎn)提出自己的疑問(wèn)。2.考慮到學(xué)生形象思維比較強(qiáng)，抽象思維比較差，我首先用幾何畫板演示，讓學(xué)生觀察,得出正方形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，更好地理解與掌握正方形旋轉(zhuǎn)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐自主去探索、認(rèn)識(shí)和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不僅積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)而且還發(fā)展了他們的空間觀念，另外還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用能力、空間想象能力、解題能力和探究精神。使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程有趣、高效，獲得自信、成功。3、根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)力圖創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、平等、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生提供自主探索、合作交流的時(shí)空，使學(xué)生在這個(gè)環(huán)境中，手、腦、口能真正地動(dòng)起來(lái)。教師不僅在學(xué)生的探索學(xué)習(xí)中進(jìn)行問(wèn)題引導(dǎo)，而且在關(guān)鍵處進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥，恰當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，幾何畫板的直觀演示，幫助學(xué)生更好地理解與掌握正方形，解決教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，使學(xué)生真正完成知識(shí)感知、形成和鞏固過(guò)程。整節(jié)課都是在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的和諧氣氛中進(jìn)行的。在教師的鼓勵(lì)、引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)；小組合作使各類學(xué)生均能得到最大限度的發(fā)展；學(xué)生上講臺(tái)展示自己的思路、想法，有利于學(xué)生在激烈的多樣化的思維碰撞中感悟數(shù)學(xué)的魅力?！缎D(zhuǎn)的正方形》教學(xué)反思一堂課能否真正吸引學(xué)生，能否生動(dòng)有序地完成教學(xué)任務(wù)，課堂情景導(dǎo)入起著至關(guān)重要的作用。好的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，使學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇感、增加參與感，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)軌道。所以我從設(shè)置懸疑入手，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的的學(xué)習(xí)興趣和熱情，

再引導(dǎo)他們進(jìn)入到良好的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)后，再通過(guò)一系列的小練習(xí)來(lái)逐漸進(jìn)入數(shù)學(xué)推理的世界。正方形包含菱形、矩形所有性質(zhì)，而旋轉(zhuǎn)又是中考常見(jiàn)題型，因此將正方形與旋轉(zhuǎn)相結(jié)合，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)二者性質(zhì)的理解和運(yùn)用。這部分教學(xué)我是這樣設(shè)計(jì)的：首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。采用小組合作探究的方式，通過(guò)課堂上兩個(gè)大小相同正方形繞公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到繞其中一個(gè)正方形中心旋轉(zhuǎn)變式練習(xí)，鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。但課堂上重點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握，再通過(guò)變式、總結(jié)，來(lái)完成學(xué)生對(duì)二者性質(zhì)的理解和運(yùn)用。在教學(xué)中首先要把握好教材的廣度和深度，創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情境，聯(lián)系實(shí)際，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，選擇典型練習(xí)，訓(xùn)練要充分，也就可以突破學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)，從而突破本課的難點(diǎn)。杜威說(shuō)過(guò)，要使教育過(guò)程成為真正的師生參與過(guò)程，成為真正合作的相互作用的過(guò)程。如果學(xué)生不能籌劃他自己解決問(wèn)題的方法，自己尋找出路，他就學(xué)不到什么，即使能背出一些正確的答案，百分之百的正確，他還是學(xué)不到什么?？梢?jiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要性。在本環(huán)節(jié)上，我的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生主體參與課堂學(xué)習(xí)，正如章建躍老師所說(shuō)的“學(xué)生的思考需要一個(gè)靜悄悄的課堂環(huán)境”，在這樣的氛圍下無(wú)論是學(xué)生回答問(wèn)題、動(dòng)手實(shí)踐，還是成果演示都顯示了在教師啟發(fā)誘導(dǎo)下學(xué)生真實(shí)的想法。這節(jié)課我是這樣處理的：1、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。2、本節(jié)課利用幾何畫板較好的演示了正方形與旋轉(zhuǎn)相結(jié)合，由靜到動(dòng)，一題多變，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，課堂內(nèi)容雖然不多但在精，能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，舉一反三的能力。3、運(yùn)用問(wèn)題串的形式，環(huán)環(huán)相扣，節(jié)奏緊湊。采用小組合作、探究、學(xué)生展講等活動(dòng)形式，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。4、