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全等三角形的判定定理（三）1、全等三角形的性質(zhì)：

a、對(duì)應(yīng)角相等

b、對(duì)應(yīng)邊相等2、

己學(xué)的全等三角形的判定：

a、邊角邊（SAS）

b、角邊角（ASA）回顧：

如圖：在△ABC和△A′B′C′中，如果BC=B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

，那么△ABC和△A′B′C′是全等三角形嗎？為什么？解：是?！咴凇鰽BC和△A′B′C′中∠A=∠A′∠B=∠B′

∴

∠C=∠C′（三角形的內(nèi)角和定理）即：∠B=∠B′（已知）

BC=B′C′（已知）∠C=∠C′（已證）

∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）動(dòng)動(dòng)腦角角邊定理：有

的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等歸納條件：∠A=∠A′，∠B=∠B′

，

BC=B′C′結(jié)論：△ABC≌△A′B′C′？

若∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=A′C′.△ABC與△A′B′C全等嗎?

例1：已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D，AE=CF．

求證：△ADF≌△CBEADECFB證明：∵BE∥DF∴∠BEC=∠DFA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又AE=CF∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE

在△ADF和△CBE中∠B=∠D（已知）∠BEC=∠DAF（已證）

AF=CE（已證）∴

△ADF≌△CBE（AAS）例題講解AD∥BC嗎？解：∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′∠A=∠A′(）又∵BE⊥AC,B′E′⊥A′C′∴∠AEB=∠A′E′B′=90O在△AEB和△A′E′B′中∠AEB=∠A′E′B′∠A=∠A′AB=A′B′∴△AEB≌△A′E′B′()∴BE=B′E′()全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等AASAECBB′

E′

C′

A′

例2：己知如圖，△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分別是對(duì)應(yīng)邊AC和A′C′邊上的高，那么，BE和B′E′相等嗎？全等三角形中對(duì)應(yīng)邊上的高和中線相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等！角角邊定理：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）。小結(jié)如圖:己知AD∥BC,連結(jié)AC,BD相交于點(diǎn)O

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