比例的基本性質(zhì)“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

3.1比例線段第3章圖形的相似3.1.1比例的基本性質(zhì)講授新課比例的基本性質(zhì)一合作探究問題1：如果四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？在等式兩邊同時(shí)乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果，那么ad=bc.由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.問題2：如果ad=bc,其中a，b，c，d為非零實(shí)數(shù)，那么等式還成立嗎？等式兩邊同時(shí)除以bd，得典例精析例1已知四個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c，d成比例，即

下列各式成立嗎？若成立，請說明理由.①②④③由此得到解：由于兩個(gè)非零數(shù)相等，則它們的倒數(shù)也相等.因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立.由①式得ad=bc.在上式兩邊同除以cd，得在①式兩邊都加上1，得

例2：根據(jù)下列條件，求a:b

的值：（1）4a=5b；（2）（2）∵，∴8a=7b，∴解（1）∵4a=5b，∴例3：已知，求的值.解：由比例的基本性質(zhì)，得 2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.，那么、各等于多少？2．已知1．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，練一練16提高訓(xùn)練：已知a,b,c,d,e,f六個(gè)數(shù)，如果（b+d+f≠0）,那么成立嗎？為什么？

解：

設(shè) ,則

a=kb,c=kd,e=kf.

所以由此可得到比例的又一性質(zhì)：1.(1)已知，那么=

，=

.

(3)如果，那么

.(2)如果那么

.當(dāng)堂練習(xí)2.已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.比例的性質(zhì)如果

那么

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