初中數(shù)學-矩形的性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

《矩形的性質(zhì)》教學設計課標要求1.理解矩形的概念，了解它與平行四邊形之間的關系．2.經(jīng)歷矩形性質(zhì)定理和判定定理的探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力．3.探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理．教材分析《矩形的性質(zhì)》是魯教版八年級下冊第六章第二節(jié)的內(nèi)容．縱觀整個初中數(shù)學教材，它是在學生掌握了平行四邊形及菱形性質(zhì)與判別之后，具備了初步的觀察，操作等活動經(jīng)驗的基礎上講授的．這一節(jié)既是前面所學知識的延伸，又是后面學習正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用．由此，我確定本節(jié)課的教學重點為：探索并驗證矩形的性質(zhì)定理學情分析八年級的學生在學習矩形之前，已經(jīng)經(jīng)歷了七年級《相交線與平行線》、《三角形》和八年級上冊《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》、《平行四邊形》《菱形的性質(zhì)與判定》的學習，通過這部分的學習，學生已經(jīng)具備了一定的推理、分析能力，樹立了初步的推理意識，為嚴格的推理證明打下了基礎．其次，在以前的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力．因此我確定本節(jié)課的難點為：探索矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理的證明。教學目標1．通過觀察生活中特殊的平行四邊形的特征，能歸納出矩形的定義，知道矩形與平行四邊形之間的關系．2．類比菱形的性質(zhì)與判定，通過動手操作、小組合作探索矩形的性質(zhì)，并能證明矩形的性質(zhì)，并能進一步探索出直角三角形的性質(zhì)．3．會利用矩形的性質(zhì)進行簡單的計算，能夠運用矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理解決綜合問題.教學重點探索并驗證矩形的性質(zhì)定理教學難點探索矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理的證明。教具準備課件、幾何畫板評價設計1．通過環(huán)節(jié)一中的活動二、三的設計來檢測目標1的達成．2．通過環(huán)節(jié)二中學生交流展示成果的設計來檢測目標2的達成．3．通過練習鞏固檢測目標3的達成教學過程設計意圖預期效果及預案【第一環(huán)節(jié)】創(chuàng)設情境，導入課題四個學生正在做投圈游戲,他們按下面的方式站位,那么投圈目標應該放在哪里才算公平？為什么？這位同學回答的有道理嗎？帶著這個問題走進今天的課堂。出示學習目標并板書課題．【第二環(huán)節(jié)】觀察思考，歸納概念幾何畫板動態(tài)演示：當∠A滿足什么條件時，平行四邊形ABCD最特殊？（當∠A為直角是最特殊）此時這個圖形變成什么圖形（長方形），長方形也就是矩形。請根據(jù)剛才的動畫變化過程，用一句話來概括矩形的定義，并把它寫在學歷案上?；顒樱簯酶拍罹匦卧谌粘Ｉ钪袘玫煤軓V泛，你發(fā)現(xiàn)了生活中哪些地方用到了矩形？【第三環(huán)節(jié)】動手實踐，探究新知活動一：想一想問題：矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的性質(zhì)嗎？試著列舉一些性質(zhì)．學生口答平行四邊形的性質(zhì)，全班交流．教師課件展示從而引導學生研究特殊四邊形性質(zhì)一般從哪幾個方面考慮．活動二：動手操作教師：利用矩形紙片，進行量一量、折一折等活動，猜測發(fā)現(xiàn)矩形有哪些特殊性質(zhì)？學生動手操作，獨立思考，小組合作交流，集體展示．課件展示合作要求．教師巡視活動三：驗證結(jié)論教師：通過上面的動手操作活動，我們可以發(fā)現(xiàn)：矩形的四個角為直角，對角線相等．下面我們來證明這些結(jié)論．教師課件出示學生先獨立思考，自主分析證明思路，然后與同學進行交流，師生共同評議．教師巡視，不同方法拍照上傳【第三環(huán)節(jié)】典例分析，溫故知新回到課前問題：生活鏈接：投圈目標放在哪里才公平？為什么？如果有一個同學因事離開，變成三個人，是不是還是放在這個位置？這時這個圖形變成什么圖形？BO是這個三角形中一條怎樣的特殊線段？這和AC有什么大小關系？由此你可以得到怎樣的結(jié)論？我們?nèi)绾蝸眚炞C這一發(fā)現(xiàn)呢？請大家獨立思考后，在學歷案上完成。【第四環(huán)節(jié)】練習鞏固，深化新知如圖，在四邊形BCDE中，BD⊥CD、CE⊥BE，M、N分別是BC、DE的中點，猜想線段MN與DE的位置關系2、已知如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，求(1)∠EAO的度數(shù)(2)∠OEA的度數(shù)。【第五環(huán)節(jié)】課堂小結(jié)請將本節(jié)你在知識能力方法等方面有所提升的內(nèi)容以思維導圖的形式呈現(xiàn)在學歷案上【第六環(huán)節(jié)】布置作業(yè)必做：1、已知:四邊形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8㎝，OD=3㎝，則AC＝_㎝，AD＝__㎝（2）.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cm2、已知Rt△ABC中，∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線AB=5㎝，∠C=300,則BD＝㎝選做：思考題：類比探究菱形的判定的方法，結(jié)合矩形的性質(zhì)，猜想矩形的判定方法有哪些。

興趣是最好的老師，用學生熟悉的投圈游戲引入，既暗示了本章的主要研究對象，又使學生了解特殊平行四邊形在生活中的廣泛應用．此游戲極大調(diào)動學生的思維，使學生在不知不覺中進入學習的佳境，興趣濃厚直奔主題——《矩形的性質(zhì)與判定》．根據(jù)對矩形圖形進行直觀感觸，讓學生初步感受到矩形是一個特殊的平行四邊形，通過動畫演示，初步直觀地感受到矩形的特殊性，然后類比菱形，歸納總結(jié)矩形的定義，并能理解矩形的概念．生活中處處有數(shù)學，學習數(shù)學的目的是為了更好應用到數(shù)學中。幫助學生理清矩形與平行四邊形的關系，具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，并點明具有的平行四邊形的性質(zhì)可以在以后做題過程中直接使用．學生可能已經(jīng)感悟到矩形的某些特殊性質(zhì)，這里通過折紙活動，在操作過程中進行觀察和思考，讓學生發(fā)現(xiàn)、驗證矩形的特殊性質(zhì)．感受矩形特殊性質(zhì)，同時通過折紙活動讓學生感悟到了矩形與菱形也存在著不一樣的性質(zhì)．通過理論驗證，證明猜測的命題的正確性，從而上升到定理的高度，與此同時，讓學生感受到數(shù)學的嚴謹性．師生交流證明思路，理清思路，明辨正確方法，加深印象．學生訂正書寫證明過程．再次向?qū)W生滲透數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。同時通過巧妙的驅(qū)動性問題，很自然的過渡到下一個知識的探究，引領學生去探究新知。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力和邏輯推理能力．通過有針對性的練習，達到了“學數(shù)學，用數(shù)學”的目的，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的能力．既重視學生知識水平的提升，又重視思想方法的滲透，讓學生充分學有所獲，同時讓學生對本節(jié)知識有一個系統(tǒng)的掌握.作業(yè)以推薦的形式進行，一部分是必做題，體現(xiàn)新課標下落實“學有價值的數(shù)學”，達到“人人都能獲得必需數(shù)學”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”．作業(yè)是課堂所學知識在課后的延伸，這樣的作業(yè)方式既注重考察全體學生對所學知識的掌握情況，又注重了學生的個別差異，因材施教，對后繼學習作了鋪墊。剛開始上課學生行為有些拘謹，但思維已被調(diào)動起來。預計思維活躍的學生可能回答：1、兩條對角線的交點處2、兩條對稱軸的交點處學生有可能說出“四個角是直角的平行四邊形為矩形”，教師加以鼓勵表揚．并引導學生引特殊圖形是由平行四邊形演變過來，重新下定義，從而讓學生體會矩形與平行四邊形的關系并概括出矩形的定義——有一個角為直角的平行四邊形為矩形，加深對矩形概念的理解．學生的舉例可能只局限于教室內(nèi)的門窗黑板等，讓學生眼光放得大一些，課后多留心一下自己周圍的生活，哪些地方用到了矩形設計。學生能按角、邊、對角線和對稱性四個方面說出一般平行四邊形的性質(zhì)，如有不全，同學相互補充．教師巡視過程中，發(fā)現(xiàn)問題及時指導．學生通過折紙、量度活動，能得到矩形四個角為直角，對角線相等．教師及時給與表揚鼓勵．給學生充分的展示機會，為下一環(huán)節(jié)的理論證明驗證做準備．大部分應該能得出證明過程，方法較多，全等、勾股定理，學生講臺交流，教師及時給予肯定性評價．學生能夠猜想出：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。但語言概括性有欠缺，利用生生對話將其補充完善。對于證明過程，對學生來說有一定的難度，可利用小組合作交流，老師引領等方式完成。1、對部分學生來說可能有一定的難度，想不到輔助線。教師進行點撥提升，直角三角形的性質(zhì)很重要，這也是今后的一個思考方向。2、老師提升今后矩形的很多問題都可以放在等腰三角形以及直角三角形中解決．第二問學生來說可能有難度，作為能力提升，有能力同學思考，體現(xiàn)分層教學.一名學生展示自己的思維導圖后，很難說全，其他學生補充，教師引領提升．《矩形的性質(zhì)》學情分析因為學生在小學學習過長方形，生活中又司空見慣，難免思想松懈，有輕視之嫌。但從另一方面去想，學生既然有良好的感性認知，那么，對以此為基礎的新知識的學習會有很大的幫助。相同的內(nèi)容，在不同的學段，應該有不同的要求和發(fā)展水平。１．有利因素八年級的學生在學習矩形之前，已經(jīng)經(jīng)歷了七年級《相交線與平行線》、《三角形》和八年級上冊《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》、《平行四邊形》《菱形的性質(zhì)與判定》的學習，通過這部分的學習，學生已經(jīng)具備了一定的推理、分析能力，樹立了初步的推理意識，為嚴格的推理證明打下了基礎．尤其是學生剛剛學習了《平行四邊形》和《菱形的性質(zhì)與判定》，對于本節(jié)課的學習程序會較熟悉，知道一個特殊的平行四邊形從邊、角、對角線和對稱性幾個方面去研究。其次，在以前的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力．２．不利因素本節(jié)課學習，學生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語的影響，日常生活中的矩形常被稱作長方形，容易給學生造成矩形是另一種圖形的錯誤認識。二是受平行四邊形和菱形的影響，學生在學習矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學習了平行四邊形和菱形的性質(zhì)和判定，對特殊四邊形的性質(zhì)有了一個初步的感知，但有些學生容易將這幾種圖形的性質(zhì)混淆。

根據(jù)對教材、重難點、目標及學生情況的分析，本著教法為學法服務的宗旨，確定以下教法、學法一．探究發(fā)現(xiàn)式教學法、類比學習法，并利用多媒體輔助教學。遵循“以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者”的現(xiàn)代教育原則。依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，類比平行四邊形和菱形的學習，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，以問題驅(qū)動學生深度思考，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。

二、理念：本節(jié)課的教案設計體現(xiàn)了“以學生為主體，教師是課堂活動的組織者、引導者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學的每一個環(huán)節(jié)中均設計了問題，始終以教師提出問題，以問題驅(qū)動學生深度思考，引導學生解決問題的方式進行，讓課堂活動變得生動而愉悅。

三、課堂教學中的例題、習題和課后作業(yè)具有代表性、實用性和可操作性，均圍繞著教學的重點、難點選取，選取題目數(shù)字簡單易于操作注重知識的運用。選題時注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎，同時考慮到了學生學習過程中可能出現(xiàn)的各種錯誤，預先準備好了解決的方案。效果分析一、對矩形的定義的理解，從三個層次進行感知，具體如下：1、通過幾何畫板的演示，平行四邊形在變形的過程中存在著一個特殊的平行四邊形。2、通過觀察平行四邊形一個內(nèi)角的變化情況引出矩形的定義。3、通過學生舉出生活中的實例進一步體會矩形的定義。從反饋來看，學生基本掌握了矩形的定義，但是有個別學生習慣說成四個角是直角的平行四邊形是矩形。二、對矩形的性質(zhì)，從三個層次進行探究，具體如下：1、通過類比平行四邊形的性質(zhì)，學生大膽猜想矩形的性質(zhì)，獨立思考之后，小組合作完善，全班交流。2、對于矩形特殊的性質(zhì)引領學生運用已有的知識經(jīng)驗逐一證明。3、活學活用，讓學生在具體的習題中體會矩形的性質(zhì)的運用。從反饋來看，學生掌握不錯，能利用已有的知識經(jīng)驗解決相關的問題，并能不斷反思，不斷總結(jié)。三、對直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從三個層次進行探究，具體如下：1、讓學生利用矩形的性質(zhì)解決生活中的一個具體問題后，從中抽出一個直角三角形，讓學生猜想斜邊中線與斜邊的關系。2、利用剛才解決生活情境中的問題的經(jīng)驗，證明上述猜想。3、通過一道習題練習如何運用直角三角形斜邊中線性質(zhì)定理解決問題，同時將直角三角形中30度角的性質(zhì)以及中位線定理三者有機結(jié)合，讓學生總結(jié)反思，為今后做題積累經(jīng)驗。從整體上看，本節(jié)課堂目標達成度比較理想，課堂檢測題目正確率高.此外，由于課堂采用活動設置與星級挑戰(zhàn),學生也感到意猶未盡。在活動中學生回答問題時，我尊重每個學生的意見，對于學生有創(chuàng)意的回答和做法我大加贊揚和鼓勵，而對于錯誤的做法或回答，我注意保護好學生的自尊心和自信心，從而促使每一位學生都能積極地去思考問題、回答問題，積極地參與到課堂教學活動中去。教學是門遺憾的藝術(shù)，反思后還可以更好，本節(jié)課每位同學都有收獲，都有不同的成長，是我認為最大的收獲?！毒匦蔚男再|(zhì)》教材分析１．教材背景本課要研究的是矩形的概念及其性質(zhì)，是在學生已經(jīng)學過平行四邊形的概念及性質(zhì)和判定的基礎上進行的，是這一章的重點內(nèi)容之一。因為矩形是特殊的平行四邊形，而后面要學的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學知識的應用，又是后面學習正方形的基礎，具有承上啟下的作用。２．本課的地位和作用這節(jié)內(nèi)容是在學習了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學學過的長方形的基礎上，并且在掌握了證明平行四邊形有關內(nèi)容的一般方法后來學習的，它既是平行四邊形的延伸，又為后面正方形的學習提供知識和方法的支持，為進一步研究其他圖形奠定了基礎。所以這節(jié)課無論從知識性還是從思想性來講，都占有重要的地位。另外，本節(jié)課的內(nèi)容還滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學思想，重在訓練學生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結(jié)的能力，因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學生能力培養(yǎng)上都起著非常重要的作用。矩形的性質(zhì)測評練習活動一：1、矩形的定義：2、舉出生活中矩形的例子目標檢測一：下列哪個圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關系ABCD活動二：1、利用矩形紙片、三角板、尺子等工具大膽猜想：矩形有哪些性質(zhì)？2、證明：矩形的對角線相等已知：求證：證明：目標二檢測：已知:四邊形ABCD是矩形（1）若AD=3，AB=4，你能解決什么問題？（2）若AD=3，∠DOC=1200你能解決什么問題？活動三：1、求證：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC邊上的中線求證：BO=?AC目標三檢測：如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CE⊥AB，垂足為E，CE＝5cm，CD＝6cm，則AB＝

cm，△ABC的面積為cm2選做題：如圖，在四邊形BCDE中，BD⊥CD、CE⊥BE，M、N分別是BC、DE的中點，猜想線段MN與DE的位置關系2、已知如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，求(1)∠EAO的度數(shù)(2)∠OEA的度數(shù)。

《矩形的性質(zhì)》教學反思數(shù)學學習應體現(xiàn)以教師為主導、以學生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。在教學“矩形的性質(zhì)”一課時反思如下：

1、引入------新知、舊知的橋梁。

以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學生視線集中在數(shù)學圖形上，思維集中在數(shù)學思考上，更好地突出了觀察的對象，使學生容易把握問題的本質(zhì)，真實、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學學習的內(nèi)在需要，加強了學生對知識之間的理解和把握，形成了合本質(zhì)相關的認知結(jié)構(gòu)，取得了良好的教學效果。

2、設計-----體驗、實踐的時空。

首先以一個大家熟悉的游戲引入，調(diào)動學生的思維，提起學生學習的興趣。接著平行四邊形變形為矩形的過程的演示；生活中給人以矩形形象物體的播放；學生舉出生活中矩形的實例，讓學生對矩形有了更深的了解；學生探究矩形性質(zhì)時通過類比平行四邊形和菱形的性質(zhì)，大膽猜想，動手操作，小心驗證，進一步理解數(shù)學的嚴謹性；應用性質(zhì)時，回歸課前游戲，解決矩形的實際問題，并對此題進行變型，自然過渡到探究下一問題。從具體的做題中不斷總結(jié)，不斷反思，讓學生在體驗、實踐的過程中，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，更好地理解平行四邊形與矩形之間的從屬關系和內(nèi)在聯(lián)系，使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。

3、小結(jié)------知識的完善，方法的提升。

回首本節(jié)課的學習目標，讓學生進步了解自己本節(jié)課的達成情況，又通過師生的歸納總結(jié)，讓學生在知識上完善、方法上提升。順學而導，將學生的思維引向深入，達到對已有知識的重組和建構(gòu)。

總之，本節(jié)課的設計使學生