第15講圓與扇形完整版

第1講圓與扇形內(nèi)容概述掌握?qǐng)A與扇形的基本概念和性質(zhì)以及它們的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式并能熟練運(yùn)用公式處理相關(guān)的幾何問(wèn)題學(xué)習(xí)如何利用割補(bǔ)法和包含排除的思想計(jì)算圖形中特定部分的面積學(xué)會(huì)分析幾何圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程并由此得出點(diǎn)的軌跡和圖形掃過(guò)的區(qū)域。興趣篇．已知一個(gè)扇形的圓心角為120，半徑為，這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)各是多少？(取3.14)答案：面積4，周長(zhǎng)8解析：扇形的面積= ==4周長(zhǎng)=2r+=8．已知一個(gè)圓的面積是28厘米，那么這個(gè)圓的半徑和周長(zhǎng)分別是多少（取3.14答案：半徑厘米，周長(zhǎng)184解析：由SΠr，得r2方厘米，因此r米。Πr=18.84．已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25，那么這個(gè)圓的半徑和面積分別是多少？(取3.14)答案：半徑厘米，面積50厘米解析：由C，得r米因此SΠr2=5平方厘米。(據(jù)圖15給的數(shù)值求這個(gè)圖形的外周長(zhǎng)和面積（取3.14(215-2個(gè)半徑為厘米的小圓，用它們圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心，如果圓周率取3.14么花瓣圖形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？答案（）周長(zhǎng)14積15.（）周長(zhǎng)31米，面積17.14解析（）如圖所示：在組成外周長(zhǎng)的個(gè)部分中，有個(gè)部分是半徑為圓心角為90的圓弧，它們恰好可以拼成一個(gè)整圓周，于是這段弧長(zhǎng)之和就等于圓周長(zhǎng)Π×1；另外4部分是4段長(zhǎng)為的直線段．因此圓角矩形的外周長(zhǎng)就是Πr+X26.28+8=14.28.接下來(lái)求組成圓角矩形各個(gè)部分的面積．由于4個(gè)圓心角為9°的扇形拼成一個(gè)整圓，于是這個(gè)扇形面積之和是Π××≈3.1為寬為的長(zhǎng)方形的面積之和是××1個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形的面積是×2因此圓角矩形的總面積是3.18+8+4=15.14.(圖所示：花瓣圖形在正方形之外的部分是個(gè)半徑為圓心角為20的扇形，每個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是相同半徑的圓周長(zhǎng)的，那么它們的弧長(zhǎng)之和是3個(gè)圓周長(zhǎng)，即×Π≈××3.14=18厘每個(gè)扇形的面積也是圓面積的鬈導(dǎo)則它們的面積之和也是圓面積的倍，即×Πr2×3.142=9.4平方厘米?；ò陥D形的周長(zhǎng)在正方形內(nèi)的部分是個(gè)半圓它們的周長(zhǎng)之和是圓周長(zhǎng)的倍，即×2≈××3.14=12.56這個(gè)半圓的面積之和也是圓面積的倍，即×Πr2×3.142=因此花瓣圖形的周長(zhǎng)就是個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和，即：18.84+12.是個(gè)扇形的面積與正方形面積之和，再減去挖掉的個(gè)半圓的面積，即9.42+46.28=16+平方厘米．17.14．如圖15，求各圖形中陰影部分的面積．圖中長(zhǎng)度單位為厘米，取3.14)答案（）4方厘米（）平方厘米（）平方厘米解析：(1)用割補(bǔ)的方法， 把右邊弓形部分“切害”下來(lái)，補(bǔ)在左邊相應(yīng)的位置這樣整個(gè)陰影部分的面積正好是正方形面積的一半正方形的面積是×3方厘米，那么陰影部分的面積就是÷2=厘米．(2)用平移的方法把圖形 內(nèi)的陰影部分平移到右邊正方形內(nèi)這樣整個(gè)陰影部分正好是一個(gè)進(jìn)長(zhǎng)為厘米的正方形．正方形的面積是×1方厘米，那么陰影部分的面積也是平方厘米．(第問(wèn)類似，沿中間切開(kāi)，可以把邊長(zhǎng)為厘米的大正方形分成個(gè)邊長(zhǎng)為厘米的小正方形并把右上方小正方形內(nèi)的陰影部分平移到左下方的小正方形中把右下小正方內(nèi)的陰部分也移到左上的小正形中．這樣一來(lái)，整個(gè) 陰影部分就是兩個(gè)邊長(zhǎng)為厘米的小正方形了．每個(gè)小正方形的面積是×1方厘米，那么陰影部分的面積就是×1方厘米，6.圖15各圖中陰影部分的面積圖中長(zhǎng)度單位為厘米，取314)答案：(1)2.28米(2)4.56米,(3)1平方厘米65解析(影部分被兩段圓弧所包圍，把圓弧的兩端連接起來(lái)，把陰影部分分成兩個(gè)弓形其中每個(gè)弓形都是從半徑為的直角扇形中挖掉一個(gè)直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形半徑為的直角扇形的面積是×Π××2=3平方厘米，直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形面積是是3.14-2=1.14的面積為2.方厘米。

××2方厘米，那么弓形的面積就陰影部分為兩個(gè)弓形所以陰影部分（）把圖形沿斜線切開(kāi)，分成對(duì)稱的兩部分，由此不難看出，整個(gè)陰影部分是由個(gè)面積相等的弓形組成每個(gè)弓形的面積都是扇形與等腰直角三角形面積之差，其中扇形半徑為圓心角為90，等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為2.半徑為圓心角為90的扇形的面積為 =3.14厘米。直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形面積為××2=2方厘米，因此一個(gè)弓形的面積就是3.14-2=1.14 陰影部分為兩個(gè)弓形，所以陰影部分的面積為1.14=4.56 平方厘米。(圖所示在每段圓弧內(nèi)的陰影部分是由兩個(gè)弓形旋轉(zhuǎn)，填補(bǔ)到兩個(gè)空白的弓就等于等腰直角三角形之外角形面積之差．

的兩端連一條線，容易看出，三角形組成，我們可以將這兩個(gè)弓形通過(guò)形區(qū)域中．此時(shí)，陰影部分的面積的大弓形的面積，即扇形面積與三扇形半徑為厘米圓心角為9那么扇形的面積就是=3465方厘米，等腰直角三角形的邊長(zhǎng)是厘米，那么它的面積就是××7=2平方厘米.由分陰影分的積于直扇形積等腰角角形積之于是陰影部分的面積就是38.465-2平方厘米．3.965．圖15甲區(qū)域比乙區(qū)域的面積大5平方厘米，且半圓的半徑是10厘米，其中直角三角形豎直的直角邊的長(zhǎng)度是多少？(取3.14)答案：10米解析區(qū)域陰組成一個(gè)圓乙域陰影成一個(gè)角形由甲區(qū)域比乙區(qū)域的面積大5平方厘米可知半圓面積比三角形面積大5平方厘米．半圓面積是 =5≈157方厘米；三角形面積是15– 57=100米；豎直直角是 =1米．．求圖15陰影部分的面積．(取3.14)答案：1方厘米解析陰影部分為兩個(gè)半徑為1厘米的直角扇形減去兩個(gè)斜邊為1厘米的等腰直角三角形．這兩個(gè)直角扇形可組成一個(gè)半徑為1厘米的半圓面積是 =5≈157平方厘米；這兩個(gè)三角形可組成一個(gè)直角邊為1的等腰直角三角形，面積是 =50平方厘米．因此陰影部分的面積是1–50=厘米．．圖15，在×的方格表中，分別以，為圓心，，為半徑，畫(huà)出圓心角 都是0的兩段圓?。畧D 中陰影部分的面積是多少？ (取3.14)答案：1.075解析在圖中以為圓心的扇形加上左邊和上邊個(gè)小正方形再減去以為圓心的扇形，即得陰影部分．因此陰影部分的面積是+5-=5-1.25≈1.．75．10直線上放著一個(gè)長(zhǎng)和寬分別厘米和厘米的長(zhǎng)方形（圖15-讓這個(gè)長(zhǎng)方形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90做三次，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，求點(diǎn)經(jīng)過(guò)的總路程的長(zhǎng)度（取）答案：1厘米解析題意該長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)了三次，則需要知道每次旋轉(zhuǎn)走過(guò)的路程，第一次旋轉(zhuǎn)：點(diǎn)由走到，實(shí)際上走了一個(gè)以圓心角為9°的圓?。诙涡D(zhuǎn)：點(diǎn)由A走到A，走了一個(gè)以為圓心．為半徑，

為圓心，A為半徑，實(shí)際上圓心角為9的圓弧容易得A1這 里∠A1CA2角．第三次旋轉(zhuǎn)點(diǎn) 由A走到實(shí)際上走了一個(gè)以為圓心，D為半徑，圓心角為90的圓弧。分別求解出三次第一次旋轉(zhuǎn)：

旋轉(zhuǎn)所走過(guò)的路程長(zhǎng)：Sl=×Π×A≈6厘米．第二次旋轉(zhuǎn)S2=××Π×A7米．第三次旋轉(zhuǎn)S3×Π×DE4米．因此A點(diǎn)走過(guò)的路程的長(zhǎng)為S=Sl+S2+S3.5+4.5=18拓展篇．(知一個(gè)扇形的半徑為厘米，弧長(zhǎng)為3.14個(gè)扇形的面積是多少？(知一個(gè)半圓形的面積是56厘米求這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)(取3.14)答案：(1)3.14米(2)30.84解析：(形面積等于弧長(zhǎng)乘以半徑再除以，=3.1厘米．為厘米，由 562r6半圓的周長(zhǎng)為半圓弧加上直徑，×3.14+6342.知一個(gè)扇形的面積為18厘米，圓心角為60徑和周長(zhǎng)各是多少？(取3.14)答案：半徑厘米，周長(zhǎng)188解析：設(shè)扇形的半徑為厘米由 =18，8r半徑是6厘米．是 +×2=18.28如圖15各圖積圖中長(zhǎng)度單位為厘米，

中陰影部分的面取3.14)答案（l)25厘米(2)2.28米解析（）如圖，用割補(bǔ)法把三角形的弓形填補(bǔ)到三角形內(nèi)的空白弓形中，這樣陰影部分的面積就等于由虛線所分割出的小等腰直角三角形的面積了。大等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)是1厘米則它的面積是10102=方厘米，把它分成相等的兩個(gè)等腰直角三角形，每個(gè)小三角形的面積就是502=平方厘米。因此，陰影部分的面積為2平方厘米。（）陰影部分中每一塊都是兩個(gè)半圓的重疊部分，這個(gè)半圓兩兩重疊的部分正好就是本題中的陰影部分于是可以根據(jù)容斥原理來(lái)計(jì)算重疊部分的面積正方形的邊長(zhǎng)是厘米，它的面積就是×2方厘米，每個(gè)半圓的直徑是匣米，則半徑是厘米，半圓的面積是×Ⅱ××≈×3.14=1.57，那么這個(gè)半圓的面積和就是1.57=6厘米．個(gè)半圓的重疊部分就是陰影部分，由容斥原理，陰影部分的面積就是6.28-平方厘米．8．如圖15角三角形A面積是4，分別以，為圓心，為半徑畫(huà)圓已知圖中陰影部分的面積是35.請(qǐng)問(wèn)角是多少度（取31）答案：6°解析：直角三角形A面積是4，陰影部分的面積是35.，那么三角是45-35.5空白部分由兩個(gè)半徑為的扇形組是×Π××3=7以B為圓心的扇形面積就是9.42-7.065=2.355.由于半徑為的圓的面積是Π××3≈28以以為圓心的扇形面積的 ，則形的心也是周角的，即×3=．在三角形A，∠B=°，∠C=°，那么l∠A=0°-°=。．15-11個(gè)直徑是厘米的半圓，A是直徑，如圖15，讓點(diǎn)不動(dòng)，把整個(gè)半圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？(取3.14)答案：4.方厘米解析陰影部分與扇形C是從整個(gè)圖形中挖掉個(gè)半圓得到那么陰影部分的面積就等于扇形的面積．扇形C半徑是半圓的直徑，即厘米圓心角是6°，是同半徑的圓面積的，那么扇形C面積就是×Π××3=1≈4.方厘米，是4.方厘米，．圖15一塊面積為3平方厘米的圓形鋁板中，裁出了個(gè)同樣？答案：平方厘米的的為3×=平方厘米，掉是36×7=8方厘米。．圖15-14個(gè)圓的圓心是正方形的個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心如果每個(gè)圓的半徑都是厘米那么陰影部分的總面積是多少平方厘米？答案：平方厘米解析如左上陰部分挖兩個(gè)形補(bǔ)相應(yīng)的空白的上部這一左上陰部分積等于方形的面中正形對(duì)角就圓的徑由于方的積等于對(duì)角線長(zhǎng)度平方的一半，因此左上的陰影部分面積就是}××2方厘米，那么整個(gè)陰影部分的面積就是左上部分的4倍，即×4方厘米．．圖15-15一個(gè)等腰直角三角形A一個(gè)以A為直徑的半圓和一個(gè)以B為半徑的扇形．已知AB=B那么圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？(取3.14)答案：28方厘米得 |S陰影=扇形OBE+SADB?ABC×Π×l×10+Π××5×l×10≈28.5所以陰影部分的面積應(yīng)該是28方厘米．．圖15一個(gè)圓與一個(gè)直角扇形重疊組成的，其中圓的直徑與扇形的半徑都是．圖中陰影部分的面積是多少？(取3.14)答案：4.方厘米解析圖把下右下陰部分到上兩陰影分的邊這樣合成兩大陰面積好是形積減正方的積。注意：正方形的邊長(zhǎng)并不知道，但是我們知道它的對(duì)角線長(zhǎng)度為4.因此陰影=扇形-方形=×Π×4一××4Π4-84.56方厘米．．1圖15知外面大圓的半徑是，求正方形以及里面小圓的面積（答案用表示）15-方形的邊長(zhǎng)為，分別以其四個(gè)頂點(diǎn)為圓心的直角扇形恰好交于正方形中心，求圖中陰影部分的面積（答案用表示）答案：(方形面積32小圓面積Π (-2解析（）如圖，通過(guò)添加輔助線把大圓直徑，正方形對(duì)角線，小圓直徑聯(lián)，方。由于大圓的半徑是，那么大圓的直徑就是×2正方形對(duì)角線長(zhǎng)也是，又為×÷2=32.由圓面積公式：Π×rΠ ，而小圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)，于是d2此小圓的面積就是Π×32=8正方形個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形面積求和時(shí)，空白部分每個(gè)區(qū)域都被計(jì)算了一次而陰影部分每個(gè)區(qū)域都被計(jì)算了兩次根據(jù)容斥原理陰影部分面積等于個(gè)扇形的面積之和減去正方形面積，由題意，正方形的邊長(zhǎng)是，則面積是×24于是正方形對(duì)角線長(zhǎng)的平方就是面積的兩倍，即×2從圖中看出，康形的圓心角是90，那么個(gè)扇形的面積之和正好是一個(gè)圓的面積．而扇形的半徑是正方形對(duì)角線長(zhǎng)度的一半那么半徑的平方就等于正方形對(duì)角線長(zhǎng)度平方的，即×=2于是個(gè)扇形組成的圓的面積就是Πr×2.陰影部分面積等于個(gè)扇形面積之和與正方形面積之差，即Π-4115一個(gè)矩形和兩個(gè)半徑分別為和的直角扇形請(qǐng)問(wèn)兩個(gè)陰影部分的面積之差是多少？（取）答案：1.485解析較小的陰影部分與空白部分之和是長(zhǎng)方形與小直角扇形較大的陰影部分與空白部分之和是大直角扇形把兩個(gè)陰影部分同時(shí)加上空臼部分它們的面積差不變此時(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)算小直角扇形和長(zhǎng)方形面積之和與大直角扇形的面積相差多少．大直角扇形的半徑為，它的面積是小直角扇形的半徑為．它的面積是

≈19.625.≈3.14.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是大直角扇形的半徑，為，寬就是兩個(gè)直角扇形的半徑差，即5-么長(zhǎng)方形的面積是×3=15.由分析可知，兩個(gè)陰影部分的面積相差：19.625-(3.14+15)=1.485.．(據(jù)圖15-中給出的數(shù)值，求這個(gè)圖形的外周長(zhǎng)和面積．(取3.14)(圖15七根直徑為厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們?cè)梢焕?，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度是多少厘米(取3.14)答案：(長(zhǎng)18積23.14 厘米)45.7解析(圓角矩形的周長(zhǎng)分成段，其中段是直角扇形的圓弧，另外4段直線段；而把圓角矩形的面積，分成部分，個(gè)直角扇形和個(gè)小長(zhǎng)方形。個(gè)徑的長(zhǎng)度是，那么圓的半徑就是．半徑為的圓的周長(zhǎng)是Π×1而面積是Π××1=.由于個(gè)直角扇形恰好組成一個(gè)圓所以個(gè)直角扇形的弧長(zhǎng)之和就是圓周長(zhǎng)Π，面積也是圓面積Π．組成圓角矩形周長(zhǎng)的條直線段中有兩條的長(zhǎng)度是，另兩條長(zhǎng)度是．那么這條直線段的長(zhǎng)就是2×(4+2，圓角矩形的周長(zhǎng)是12Π≈1828圓角矩形由個(gè)直角扇形和個(gè)小長(zhǎng)方形組成在這個(gè)小長(zhǎng)方形中長(zhǎng)為寬為的有兩個(gè)，長(zhǎng)為寬為的有兩個(gè)，長(zhǎng)為寬為的有一個(gè)，它化的面積之和是××2×2×1=4+8．4個(gè)直角扇形的面積之和是Π，因此整個(gè)圓角矩形的面積就是2≈23.14.(右圖所示，把圓角六邊形的周長(zhǎng)分為1個(gè)部分，由6條直線段和段圓弧組成．條直線段中，每段的長(zhǎng)度都是厘米，它們的長(zhǎng)度和是×6=米．段圓弧中，每段所對(duì)應(yīng)的圓心角都是6°，每段的弧長(zhǎng)都是圓周長(zhǎng)的，段圓弧恰好能拼成一個(gè)完整的圓周，它們的弧長(zhǎng)之和就是圓周長(zhǎng)，即Π×≈15.7厘米．圓角六邊形的周長(zhǎng)就是這兩部分長(zhǎng)度之和，即30+15.5.73.5只小狗被拴在一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正五邊形的建筑物的一個(gè)頂處周都空繩剛夠小走建筑外墻的一位小狗的活動(dòng)范圍是多少平方米？建筑外墻不可逾越小狗身長(zhǎng)忽略不計(jì)，取3.）4答案：2方米解析：根據(jù)題意，繩子的長(zhǎng)度應(yīng)該恰好是半周長(zhǎng)1米．那么小狗就恰好能走到建筑物外墻的任一位置。因?yàn)槔K子被拴在一個(gè)固定點(diǎn)，所以小狗的活動(dòng)范圍應(yīng)該是以繩長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域，但是由于墻面的限制，所以運(yùn)動(dòng)范圍并不是完整的圓形，應(yīng)該如下圖所示：小狗的活動(dòng)范圍是，，，，五個(gè)部分都是扇形其中和e-和一樣．五邊形的內(nèi)角和是1×(5-2540所以每個(gè)內(nèi)角為5÷5=8其中a的半徑是1米，圓心角為3-1=2°．扇形，的半徑是1-4，圓心角為1-．扇形，的半徑是6-圓心角也為7°．：Sa+Sb+Sc+Sd+Se=×Π×102×Π×6×2+×Π×2×2=6≈20小狗活動(dòng)的范圍是2方米．．(15方形的邊長(zhǎng)是厘米，圓形的半徑是厘米，當(dāng)圓形繞正方形滾動(dòng)一周又回到原來(lái)位置時(shí)，掃過(guò)的面積有多大？(取3.14)邊三角形的邊長(zhǎng)是厘米，圓形的半徑是厘米，當(dāng)圓形繞等邊三角形滾動(dòng)一周又回到原來(lái)位置時(shí)，掃過(guò)的面積有多大？(取3.14)答案：(1)44.56(2)30.56解析(形繞正方形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周得到的圖形可以分成個(gè)部分：個(gè)直角扇形與個(gè)長(zhǎng)方形。與正方形相鄰的是個(gè)長(zhǎng)方形．長(zhǎng)是，寬是，它們的面積之和是××4=厘米．個(gè)直角扇形恰好可以拼成一個(gè)圓，半徑等于圓形的直徑，即厘米，那么圓的面積就是Π××2平方厘米，這個(gè)直角扇形面積之和也是Π平方厘米．因此圓形掃過(guò)的面積就是32+432+12.54.56米．(形繞等邊三角形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周得到的圖形可以分成個(gè)部分3個(gè)圓心角為1的扇形和個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于等邊三角形的邊長(zhǎng)，即厘米，長(zhǎng)方形的寬等于圓形的直徑，即厘米．則長(zhǎng)方形的面積是×2方厘米．個(gè)心角為1的扇形恰好拼成一個(gè)圓半徑是2厘米，圓的面積就是Π××2平方厘米。因此圓形掃過(guò)的部分面積為個(gè)扇形與個(gè)長(zhǎng)方形面積之和，即×6≈18×3.14=平方厘米。超越篇．圖15長(zhǎng)為的正方形中依次挖去了四個(gè)半圓．陰影部分的面積是多少？（答案用表示）答案：16-4解析大正方形被分成個(gè)等腰直角三角形每個(gè)三角形中空白部分都是一個(gè)半圓，其余都是陰影部分。來(lái)。如上圖所示等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為，它的面積是×÷2它內(nèi)部的半圓的半徑是直即÷2那么半圓的面積就是Π××÷2因此半圓面積與三角形面積之比為Π：4.對(duì)于大小不同但形狀相同的等腰直角三角形它內(nèi)部的半圓面積與三角形面積之比也是Π。題目中的圖形就是由個(gè)這樣的三角形組合而成，那么在題目的圖形中，個(gè)半圓的面積之和也是個(gè)三角形面積之和的。個(gè)三形正好拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形那么它們的面積之和就是正方形的面積，即×4=1圓的面積之和就是16=4。因此陰影部分的面積是16-4．如圖15角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，，10它的內(nèi)部放了一個(gè)半圓．圖中陰影部分的面積是多少？（答案用表示）答案：24-4.5解析在大三角形A兩條直角邊長(zhǎng)為和那么它的面積就是×8÷2=24三角形A成AOA部分，在三角形A，以A為底，對(duì)應(yīng)的高是半圓的半徑，那么它的面積是×高÷；在三角形A，以A為是1×高÷。由于?ABAOC24個(gè)三角形的底邊和是（6+0是2×÷（6+）=，那么半圓的面積就是×Π××3=陰影部分正是從三角形A挖掉半圓的余下部分，因此陰影部分的面積就是24-4.5．315-27一個(gè)半徑為1厘米、中心角為1的扇形，，E是弧B的三等分點(diǎn)，那么陰影部分的面積為多少平方厘米？(取3.14)答案：78方厘米解析：連結(jié)A，A，AB=AD=∠BACDAE°，這兩個(gè)角互補(bǔ)，將三角形AE點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9°得到三角形A則B,A,F一條直線上，?AB?ACF=SA兩個(gè)空白部分的面積之和等于扇形D面積。陰影部分的面積為扇形B去空白部分的面積，即扇形B去D面積：S陰影=扇形ABC-SADE=×Π×1×10-×Π×1×10=5≈78.5陰影部分的面積是78方厘米．如圖15，有個(gè)大小相同的圓疊放在一起，如果每個(gè)圓的面積都是1，那么陰影部分的面積是多少？答案：20形這個(gè)圖形可以割補(bǔ)成一個(gè)頂角6。的扇形，因此六個(gè)這樣的圖形面積和正好等于一個(gè)圓．陰影部分的面積等于兩個(gè)圓的面積，為20.圖15影部分為一個(gè)空心零件的設(shè)計(jì)圖該零件由三個(gè)半圓套成，其中最大半圓的直徑為1厘米．該零件的面積為多少平方厘米？(取3.14)答案：42厘米解析：如圖，，作出直線G其中是大半圓的圓心，是中半圓的圓心，是小半圓的圓心．是，，．先找和的關(guān)系，如圖，連結(jié)CI這樣△C兩條直角邊長(zhǎng)度為，斜邊長(zhǎng)度為以，那么2b2=a2再找和的關(guān)系，如圖，連結(jié)G，這樣△G兩條直角邊長(zhǎng)度