質(zhì)譜儀和回旋加速器專題

24頁專題：質(zhì)譜儀和盤旋說明：質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的儀器，原理是先經(jīng)過加速電場，再經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運動，由于在磁場中的比荷不同，所以軌跡半徑不同。盤旋原理是，溝通電的周期和粒子做圓周運動的周期一樣，粒子經(jīng)夾縫中的電場加速，經(jīng)磁場盤旋，獲得的最大動能由B和D形盒的半徑打算?！矄雾椷x擇〕如圖為一質(zhì)譜儀的原理圖，粒子源中有大量電量均為q而質(zhì)量m不同的帶電粒子，從S1S1S2間的加速電場，加速后進入電場強度EB1恒定不P1P2S3的粒子豎直向下垂直進入磁感應強度為B2的勻強磁場中，偏轉(zhuǎn)后打到水平照相底片上形成譜線。假設粒子在勻強磁場B2中的偏轉(zhuǎn)距離為x，不計粒子重力，則x與m的關系式為〔 〕x

2mEqBB

x

mEqBB

x

3mEqBB

x

4mEqBB12 12 12 12〔單項選擇〕盤旋是用來加速帶電粒子的裝置，如下圖。帶電粒子在磁場中做圓周運動通過兩盒間的窄縫時反復被加速直到到達最大圓周半徑時通過特別裝置被引出。一個用于加速質(zhì)子〔電荷量為e，質(zhì)量為m〕的盤旋，其D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應強度為B接在D形盒上的高頻電源頻率為f以下說法正確的選項是〔 〕A．質(zhì)子被加速后的最大速度不行能超過2fRB．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關C．質(zhì)子在盤旋中的運動時間與加速電場的電壓大小無關D．不需要轉(zhuǎn)變?nèi)魏瘟浚@個裝置也能用于加速粒子如下圖是一種質(zhì)譜儀的原理圖，離子源(S1上方，圖中未畫出)產(chǎn)生的帶電S1S2P1P2兩板間相互垂直的勻強電場和勻S3垂直進入另一勻強磁場區(qū)域，在洛倫茲力的作用下帶+q、質(zhì)m，S1S2U1，P1P2d，兩板間勻強磁場B1，測出照相底片上的條紋到狹縫S3L．求：v1；P1P2U2；S3B2.如下圖，虛線OO是速度選擇器的中線，其間勻強磁場的磁感應強度大小為B，1 2 1方向垂直紙面對里，勻強電場未畫出。其右側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度大小為B2，方向垂直紙面對外。照相底片與虛線OO垂直，虛線OO

的延長線與底片的交點為?，F(xiàn)有1 2 1 2q的兩種帶正電離子以速度v

沿著虛線OO

向右做勻速直線運動，穿過0 1 2dPQPQ兩點d，P點到Od

〔不計離子受到的重力，取sin370.6，6 3 3cos370.8。求：速度選擇器中所加電場的電場強度；分別打到P、Q點上的兩種離子的質(zhì)量之比和在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間之比。5．1932年，勞倫斯和利文斯設計出了盤旋。盤旋的工作原理如下圖，置于高真空中的DR不計。B的勻強磁場與盒面垂直。Am，電荷量為+qU加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。求：1次經(jīng)過兩個D形盒間狹縫后的軌道半徑；粒子從開頭被加速到由出口處射出在磁場中的運動總時間。6．盤旋被廣泛應用于科學爭論和醫(yī)學設備中。如圖甲所示為盤旋的工作原理示意圖，D1盒中心A處有離子源，它不斷發(fā)出質(zhì)子。加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0、周期為Tqm，D形盒的半徑為R。設狹縫很窄，粒子通過狹縫的時間可以無視不計。設質(zhì)子從離子源發(fā)出時的初速度為零，不計質(zhì)子重力。求：B；質(zhì)子在盤旋中獲得的最大動能及加速次數(shù)；〔假設質(zhì)子經(jīng)加速后在磁場中又轉(zhuǎn)過半周后射出。題目點評：1題：根底題，考察求解在磁場中的軌跡半徑。2題：根底題，考察盤旋的原理以及最大動能的打算因素。3題：根底題，考察質(zhì)譜儀的原理。4題：中檔題，考察速度選擇器的原理和磁場中的偏轉(zhuǎn)問題。5、6題：中檔題，考察學生對盤旋的根本常識和加速次數(shù)的數(shù)據(jù)處理。25頁1．A【詳解】通過速度選擇器的粒子滿足

參考答案qEqvB1可得進入偏轉(zhuǎn)磁場B2后，由可得

vEB1RmvqBx2mv2mEqB qBB故A正確，BCD錯誤。應選A。2．A【詳解】依據(jù)

2 12v2R2fRT可知最大半徑為R過2fR，A正確；依據(jù)得，粒子的最大速度

qvBmv2R則最大動能

vqBRm12E mv22k

q2B2R22m知增大動能，需增大D形盒的半徑，或增大磁感應強度，與加速電場電壓無關，B錯誤；依據(jù)可知U增加，加速次數(shù)n削減，而T不變，所以t與U有關，C錯誤；

nUq1mv22tnT2假設是D錯誤。應選A。3〔〕v

〔2〕U

Bd 〔3〕B2qU1m22qU1m2qU1m2L2mUq1【解析】1〕在加速電場中，依據(jù)動能定理求出加速后的速度〔2〕帶電粒子在P1和P2兩金屬板間運動時，電場力與洛倫茲力平衡，由此求出電壓〔〕洛倫茲力供給向心力求出磁感應強度．1S1S2兩極板間加速，依據(jù)動能定理有：qU1

1 mv202 112qU1m解得：加速后的速度2qU1m1UP1P2兩金屬板間運動時，電場力與洛倫茲力平衡：q

2qvB解得：U2

Bd2qU2qU1m

d 111帶電粒子在磁場中運動做勻速圓周運動據(jù)牛頓其次定律有：qvB mv2又RL112 R 22L2mUq2L2mUq12【點睛】粒子在速度選擇器中的運動可以分為勻加速直線運動、勻速運動和勻速圓周運動，依據(jù)不同階段的運動的特點來分類解決．1484〕v0

B，方向垂直極板向下1

159【詳解】離子沿虛線做勻速直線運動，合力為0，則有qEBqv1 0解得EvB01方向垂直極板向下。P點的離子在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運動的半徑為r，偏轉(zhuǎn)角為，如圖1 1則有mP0qvB v20 2 mP01由幾何關系可知解得

rsin1

d，r1cos1

d35d mvr 1 3

P0，qB 1

372Q設打到點的離子在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運動的半徑為rQ2

，偏轉(zhuǎn)角為

，則有2qvB0 2

mv2 Q0r2由幾何關系知

rsin

d，r

dd2 2 2解得

2 3 65d mvr

Q0，

532 4 qB 22P、Q點上的兩種離子的質(zhì)量之比m 4Pm 3Q離子在磁場中做圓周運動的周期

2rTv0P點的離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間t1Q點的離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間t2

371360T1532360T2所以打到P、Q點上的兩種離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間之比1 2mUB q5〕 〔2〕πB1 2mUB q2U

t 3741481t 533 15912【詳解】1次經(jīng)過兩個Dv1，依據(jù)動能定理有1qU

mv2 ①2 11次經(jīng)過兩個Dr1，依據(jù)牛頓其次定律有1qvBmv2 ②11 r1聯(lián)立①②解得1 2mUB q1 2mUB q設粒子從開頭被加速到由出口處射出共運動了n圈，從出口射出時粒子的速度大小為v，依據(jù)動能定理有依據(jù)牛頓其次定律有

2nqU1mv2 ④2粒子運動的周期為

qvBmv2 ⑤R2πR 2πmT ⑥v Bq粒子從開頭被加速到由出口處射出在磁場中的運動總時間為tnT ⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦解得

tBR2 ⑧2U6〕m〔2〕22R2

；2mR2〔3〕2mR2qT

qUT2 qUT0 0【詳解】DDR能。設此時的速度大小為v

，由牛頓其次定律得mqvBmv2m R交變電壓的周期T與質(zhì)子在磁場