北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元運算律教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

四運算律

★教材分析/

本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法能進行簡單的整數(shù)四則混合運

算的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，主要認(rèn)識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算，探索并了解運算

律（加法的交換律和結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律和分配律），會應(yīng)用運算律進行一些簡便運

算。

本單元教學(xué)主要通過創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，學(xué)生在解決問題中，感受運算律的推理過程,

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

★教學(xué)要求，

1.認(rèn)識中括號,能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。

2.探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律和分配律）,會運用

運算律進行一些簡便運算。

3.通過實踐操作活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗運用所學(xué)的知識和方法解決

簡單問題的過程,獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

★教學(xué)蹙議/

1.在情境創(chuàng)設(shè)中，提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)信息的能力，提高他們的“問題”意識。

2.在探索運算律的過程中，由具體到抽象,由特殊到一般，抽象出運算律的意義。

3.在練習(xí)過程中，能熟練運用運算律，使計算簡便。

★課時安排/

1買文具1課時

2加法交換律和乘法交換律1課時

3加法結(jié)合律1課時

4乘法結(jié)合律1課時

5乘法分配律1課時

6練習(xí)四1課時

教學(xué)內(nèi)容

買文具。（教材第47~49頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識中括號,了解中括號的作用。

2.能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。

重點難點

重點:掌握整數(shù)四則混合運算的運算順序。

難點:掌握四則混合運算的運算順序,并熟練地進行運算。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程■■事

I創(chuàng)設(shè)情境，被越導(dǎo)入

同學(xué)們經(jīng)常去文具店買東西嗎？

仔細觀察這幅圖片（課件出示:教材第47頁情境圖），從中你找到了哪些有用的數(shù)學(xué)信息?

學(xué)生交流。

匯報:計算器每個22元，鉛筆盒每個18元，圓珠筆每支4元，鋼筆每盒24元。

你能提出什么問題？

學(xué)生交流。.

匯報：

1.買4支圓珠筆多少元？

2.鋼筆每支多少元？

3.買3個計算器多少元？

4.買3個計算器和1支鋼筆要多少元？

【設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析問題和提出問題的能力?！?/p>

探究體驗，經(jīng)歷過程

今天這節(jié)課我們先來研究第4個問題:買3個計算器和1支鋼筆要多少元？

1.需要多少元呢?你能獨立完成嗎？

學(xué)生試做，教師巡視。

匯報:求買3個計算器和1支鋼筆要多少元,可以用3個計算器的錢加1支鋼筆的錢。

22X3=66（元）24+4=6（元）66+6=72（元）

答:買3個計算器和1支鋼筆要72元。

2.誰可以列成綜合算式？

學(xué)生交流。

匯報:22X3+24+4。

誰可以解決這個問題？

小組討論、交流。

匯報:這個算式里含有加、乘、除兩級運算,應(yīng)該先算乘除，后算加法。

22X3+24+4

=66+6

=72（元）

練習(xí):先說出下面各題的運算順序，再計算。

35+65X404-512X（153-83）4-8

師:第二道有小括號，應(yīng)該怎么辦？

生:先算小括號里面的。

小結(jié):在一個算式里含有兩級運算，應(yīng)先算第二級運算，再算第一級運算，有括號要先算括

號里面的。

完成教材第48頁“練一練”第3題。

先請學(xué)生說出每題的運算順序，再計算。

3.你能添上括號使9+3X5-2=l嗎？(課件出示:教材第48頁“試一試"例I)

學(xué)生交流。

匯報:只使用小括號能行嗎？怎么辦？

請中括號[]來幫忙。

94-[3X(5-2)]

=94-[3X3]

=9+9

=1

小結(jié):當(dāng)我們需要改變運算順序時，如果只有小括號不行，那我們就可以請中括號來幫忙。

計算時，要先算小括號里面的,再算中括號里面的。

完成教材第49頁“練一練”第6題。

要求:先讓學(xué)生說出每題的運算順序，再計算。

小結(jié):老師這里還有一個歌謠，能幫助你記一下運算順序呢,讀一讀，試一試。

混合式題要計算，明確順序是關(guān)鍵。同級運算最好辦，從左到右依次算。

兩級運算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。遇到括號怎么辦?小括號里算在先。

中括號里后邊算，次序千萬不能亂。每算一步都檢驗，又對又快喜心間。

【設(shè)計意圖:通過學(xué)生喜聞樂見的歌謠的形式,記憶混合運算的順序，學(xué)生既喜歡，又記得

牢固?！?/p>

目I課末總結(jié)，梳理提升

1.做教材第48頁“練一練”第2題。

指名讓學(xué)生板演。

2.做教材第49頁“練一練”第4題。

指名讓學(xué)生板演，糾正時說一說運算順序。

4.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?說給你的小伙伴聽聽。

學(xué)生匯報，教師適時補充。

【設(shè)計意圖:課后練習(xí)同步課堂教學(xué),能起到'趁熱打鐵”的非常效果。個別指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)

漏洞，針對性強。】

板書設(shè)計

買文具

整數(shù)四則混合運算的順序

混合式題要計算，明確順序是關(guān)鍵。同級運算最好辦，從左到右依次算。

兩級運算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。遇到括號怎么辦?小括號里算在先。

中括號里后邊算，次序千萬不能亂。每算一步都檢驗，又對又快喜心間-

教學(xué)夙思

1.本節(jié)課教學(xué)，追求在解決問題的教學(xué)中，探求四則混合運算的順序，很有收獲。

2.從教學(xué)目標(biāo)定位來看，應(yīng)該是既注重兩級運算的運算順序，又要重視解決問題的一些

策略。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際情況來看，兩樣都已初步地感受過，但又不是很深入，例如，四則運

算的計算順序包括帶括號的計算順序，都在平時的練習(xí)中碰到過，卻不是很多(但有的學(xué)生在

家長的幫助下對于先乘除、后加減的運算順序已了然于胸了)。因此本課以學(xué)生比較熟悉的

情境主題圖中的實例，要求學(xué)生列出算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察,貼近數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并要求學(xué)生明確應(yīng)該先算什么，為什么先算它,說出自己是怎樣想的。以解

決實際問題為經(jīng)，以運算順序為緯,把解決問題中的先算什么和四則運算中的先算什么聯(lián)系

起來，引導(dǎo)學(xué)生得出運算順序，大大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，克服了計算教學(xué)中枯燥乏味的

心理。

課羹作業(yè)新設(shè)計

A類

1.先說出下面各題的運算順序，再算一算。

900-189+111004-4+36

[196-(96+4)]4-62344-((51-48)X3]

(考查知識點:整數(shù)四則混合運算順序;能力要求:能熟練掌握運算順序并能正確計算。)

B類

2.比一比，算一算。

15X(39-30)4-3(185-35)4-(1804-6)

15X[(39-30)4-3]72-?[(12+24)4-9]

(考查知識點:整數(shù)四則混合運算順序;能力要求:能熟練掌握運算順序并能正確計算。)

,參考答案，

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.722611626(說運算順序略)

B類：

2.4554518

教材第48頁“練一練”

1.略2.270+3-140+2=20(千米)

3.722575193215468158

4.722347226

5.(1)(答案不唯一)6X3+2+4=242X6+3X4=24⑵略

6.1619218507.略

二一課時

教學(xué)內(nèi)容

加法交換律和乘法交換律。(教材第50~51頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容及字母表達式。

2.能運用交換律驗算加法和乘法。.

3.會用乘法交換律使一些計算簡便。

重點難點

重點:加法交換律和乘法交換律的理解和運用。

難點:熟練運用加法交換律和乘法交換律進行簡便計算。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程

I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

1.導(dǎo)入故事《朝三暮四》，引發(fā)學(xué)生思考。

根據(jù)學(xué)生回答板書:3+4=7（個）4+3=7（個）3+4=4+3

2.先仔細觀察這兩個算式,想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)?（同桌交流，全班交流）

3.引發(fā)猜想:是否任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變？那乘法呢？

【設(shè)計意圖:以故事導(dǎo)入課題，增強趣味性，吸引學(xué)生注意，引發(fā)思考?！?/p>

探究體驗，經(jīng)歷過程

師:有了猜想，我們還得驗證。你打算怎樣驗證？

（一）加法交換律

學(xué)生舉例驗證，教師巡視指導(dǎo)（課件出示:教材第50頁例1左圖）。

4+6=106+4=10.

師:誰能說出加法算式中各部分的名稱？

板書:加數(shù)上加數(shù)二和

師:仔細觀察一下，這兩個算式有什么相同點和不同點？

生:相同點是兩個加數(shù)分別是4和6,和都是10；而不同點是兩個加數(shù)的位置不同。

師:因為4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。

師:有誰能模仿這道題目的形式，舉出類似的例子？同桌相互交流。

1.根據(jù)我們舉的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么?（小組交流）

提示:這些例子都是幾個數(shù)相加？

兩者之間發(fā)生了什么變化?結(jié)果怎樣？

歸納:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫作加法交換律。

2.讓學(xué)生用自己喜歡的方式，表示加法交換律（啟發(fā)學(xué)生用符號或字母）。

例:?+?=?+?甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

加法交換律用字母表示:a+b=b+a

練習(xí):根據(jù)加法交換律填數(shù)。

（）+270=270+80400+500=（）+（）

3.用豎式計算74+641。

師:運用加法交換律，我們還可以驗算加法的計算結(jié)果是否正確。

師:驗算時，可以將兩個加數(shù)交換位置后再加一遍;也可以用原來的豎式，把每一位上的數(shù)

從下往上再加一遍。

師:為了計算正確，我們應(yīng)養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。筆算盹要養(yǎng)成口頭驗算的習(xí)慣。

(二)乘法交換律

師:我們再來看看乘法中，是否也存在這個規(guī)律。

1.(1)每個小朋友有多少根手指?你是怎么計算的？

生15X2=10(根)

生2:2X5=10(根)

師:請學(xué)生分別讀一下上面的兩個算式，因為這兩個算式的計算結(jié)果相等，所以我們可以

把這兩個算式用等號連接。

板書:5X2=2X5

(2)有誰能模仿這道題目的形式，舉出類似的例子？同桌相互交流。

2.根據(jù)我們舉的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示:教材第50頁例1右圖)

問題:等式左邊各有什么相同的地方？

每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？

學(xué)生口述，教師引導(dǎo)。

師:這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“乘法交換律”。剛才同學(xué)們已經(jīng)用自己的話歸納了一下,

那么什么是乘法交換律？

歸納:兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。這叫作乘法交換律。

3.如果用字母a、b分別表示兩個數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？

乘法交換律用字母表示:aXbnbXa,

練習(xí):根據(jù)乘法交換律填數(shù)。

()X713=84X()119X74()X()

4.學(xué)以致用。

⑴完成教材第51頁“練一練”第2題。

學(xué)生獨立完成，集體糾正。

(2)完成教材第51頁“練一練”第：3題。.

(3)探討:減法和除法中有交換律嗎？

學(xué)生交流后，引導(dǎo)思考:為什么只要舉一個反例就能推翻猜想？

【設(shè)計意圖:互動為主，由淺入深,從加法交換律到乘法交換律的過渡，思路清晰、自然流

暢?！?/p>

[=1I課未總結(jié)，梳理提升III

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律并且學(xué)會了用字母來表示。還學(xué)習(xí)了

用這兩個運算定律分別來驗算加法和乘法。

【設(shè)計意圖:在探索中形成知識結(jié)構(gòu)】

板書設(shè)計

R法交會律靈美法交換律3

加法交換律a+b=b+a

乘法交換律axb=bxa

教學(xué)及思

1.在教學(xué)中,由故事《朝三暮四》引入，引發(fā)學(xué)生猜想,通過舉例驗證得出:兩個加數(shù)交換

位置,和不變。然后又引發(fā)學(xué)生從結(jié)論進行猜想，讓學(xué)生知道從個別特例中形成猜想，并舉例驗

證，是一種獲取結(jié)論的方法。

2.從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，可以形成新的猜想，進而形成新的結(jié)論，是一種非

常好的獲取知識的方法。通過結(jié)論引發(fā)猜想，學(xué)生很自然地列舉了例子進行證明，從而得出“在

乘法中，兩個乘數(shù)交換位置積不變”的結(jié)論。結(jié)論的得出順其自然水到渠成，真實感悟到了數(shù)

學(xué)研究的一般方法。

課羹作業(yè)新設(shè)計

A類

1.填空。

()+56=()+44a+()=b+()

aX48=48X()28X12=()X()

2.仔細看一看:下面的算式都相等嗎？

b+800°800+b270+380°380+7012X5°20X316X8°8X6

(考查知識點:理解加法交換律和乘法交換律的意義能力要求:能熟練掌握加法交換律和

乘法交換律。)

B類

3.比比誰算得快。

25+49+7560+58+4050X18X240X12X5

(考查知識點:理解加法交換律和乘法交換律的意義能力要求:能利用運算定律解決簡單

的問題。)

二參考答案二

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.4456baa12182.b+800=800+b12X5=20X3

B類：

3.14915818002400

教材第51頁“練一練”

1.略

2.7645132820029636+47=47+3652X23=23X52(最后兩題答案不唯一)

3.1313945驗算略

4.不滿足，舉例略。

?.3加法緒令”

一課時

教學(xué)內(nèi)容

加法結(jié)合律。(教材第52~53頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律，并運用加法結(jié)合律使計算簡便。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力。

3.體會計算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

重點雌1點■■雪

重點:理解、掌握加法結(jié)合律。

難點:加法結(jié)合律的推導(dǎo)。

教具學(xué)具■■■

圖片。

教學(xué)過程■■■

n?創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入in

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律，知道了兩個加數(shù)交換位置，和不變。那么加法還有沒有其

他規(guī)律性的知識?這些知識又有什么作用呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

【設(shè)計意圖:帶著疑問進入課堂，引發(fā)思考，強調(diào)了由舊知入新知、舉一反三的作用?！?/p>

□?探究體驗，經(jīng)歷過程

i.由題入手，引出猜想。

課件出示準(zhǔn)備題:(4+8)+6、4+(8+6),學(xué)生計算出得數(shù)。

師:比較兩式題的異同。

生1:加數(shù)相同彳導(dǎo)數(shù)相同。

生2:運算順序不同。

師:再看這題,19+62+38和19+(63+38,得數(shù)會相同嗎？(相同)

師:剛才的兩個例子說明了什么？

學(xué)生回答的情況可能有如下兩種：

生1：不能用文字概括，而結(jié)合具體式題說出結(jié)合律。

教師稍加引導(dǎo)：

師:幾個數(shù)相加？(三個，且加數(shù)相同。)

師:分別先算了什么?(前兩數(shù)，后兩數(shù)。)

師:結(jié)果如何?(得數(shù)相同，即和不變。)

生2:基本能用文字概括出結(jié)合律。

教師適當(dāng)引導(dǎo)。

根據(jù)學(xué)生回答，板書猜想。

問題:這個猜想正確嗎？.

猜想是從準(zhǔn)備題中歸納出來的，是否正確，還有待于我們?nèi)ヲ炞C它。

2.驗證猜想，形成規(guī)律。

(1)要驗證我們的猜想是否正確，可以通過計算其他式題來證明。

女生完成:3024+(73+6)(13+8)+5

男生完成:(3024+73)+613+(8+5)

匯報答案彳導(dǎo)數(shù)相同，符合猜想。

(2)上述兩題符合猜想,可能是偶然。請同學(xué)們自己來動毛找一找符合猜想的式題。

學(xué)生自由舉例，小組交流結(jié)果。匯報結(jié)果，找到許多式題符合猜想。

(3)能證明猜想正確，還有我們身邊的一些生活實例(課件出示:教材第52頁例2)o

果園里有桃30個，梨40個，蘋果50個，一共有多少個？

生1:30+40+50。

生2:30+(40+50)。

生3:(30+40)+50

老師進一步啟發(fā):以上幾個加法算式,每個算式有什么相同點和不同點?各表示什么意義

呢？

學(xué)生討論交流。

師:你們能根據(jù)這三個等式的運算順序和計算結(jié)果，說出它們的計算規(guī)律嗎？(先獨立思考,

后小組討論,再全班交流。)

生:在加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加,

再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。

3.得出結(jié)論，板書課題。.

師:這個計算規(guī)律在加法中叫“加法結(jié)合律”(板書)。這樣的計算規(guī)律,你們能用自己喜歡的

方式表示出來嗎？

生1:(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))

生2:。+0)++必+(0+初

生3:(雞+鴨)+鵝=雞+(鴨+鵝)

生4:(a+b)+c=a-t(b+c)

師:同學(xué)們表示的方式都很好,通常用“生4”的方式，也就是用字母表示。請同學(xué)們思考一

下,加法結(jié)合律在計算中有什么作用？

生1:三個數(shù)相加，先加其中的兩個數(shù)，可以湊成整十、整百……使計算簡便。

生2:運用加法結(jié)合律，能使計算既簡便又正確。

師:對!你們在以后的計算中，要靈活運用，怎樣算簡便就怎樣算。

【設(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)生的猜想，用質(zhì)疑引導(dǎo)思考,為得出結(jié)論作好鋪墊，讓學(xué)生收獲求知的

喜悅?！?/p>

[=]|||課末總結(jié)，梳理提升

師:怎樣計算簡便，試一試。

57+288+43

學(xué)生獨立完成。

匯報:57+288+4357+288+43

=(57+43)+288=288+(57+43)

=100+288=288+100

=388=388

生:先利用加法交換律,交換兩個加數(shù)的位置，再利用加法結(jié)合律，使計算簡便。

師:好!同學(xué)們掌握得非常到位，把上節(jié)所學(xué)的交換律和這節(jié)所學(xué)的結(jié)合律綜合運用，是簡

便計算的重要途徑。

【設(shè)計意圖:通過教師的引導(dǎo)，讓孩子們從思考中獲得了快樂,從運用中得到了啟示，所以

整節(jié)課學(xué)生注意力都是高度集中的。鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律?！?/p>

板書設(shè)計

加法結(jié)合律.

(a+b)+c=a/b+c)

57+288+4357+288+43

=(57+43)+288=288+(57+43)

=100+288=288+100

=388=388

先利用加法交換律交換兩個加數(shù)的位置再利用加法結(jié)合律,使計算簡便。

教學(xué)及思

1.教學(xué)中我安排了三個層次:首先學(xué)生在觀察等式、初步感知等式特征的基礎(chǔ)上模仿寫

等式，在模仿中逐步明確特征;然后在觀察比較中概括特征，引發(fā)學(xué)生由幾個例子的共同特征

聯(lián)想到是否具有普遍性，從而得到猜想:是不是所有的三個數(shù)相加,都具有這樣的特征;最后通

過學(xué)生大量的舉例，驗證猜想彳導(dǎo)出規(guī)律。

2.學(xué)生的獨立舉例是很有限的，我通過讓學(xué)生小組交流、全班交流，達到資源共享。注

意滲透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生踏踏實實地經(jīng)歷了“列式計算——觀察思考——猜測驗證一

一得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)知識研究的基本過程。學(xué)生自己想自己說,自己舉例,自己得出規(guī)律，積

極主動的探究活動貫穿始終，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

謀他作業(yè)新設(shè)計

A類

1.用簡便方法計算下面各題。

1234+700+30026+(89+74)350+195+105+850147+89+53+11

(考查知識點:理解加法結(jié)合律的意義;能力要求:熟練運用加法交換律和結(jié)合律，使計算簡

便。)

B類

2.計算22+23+24+25+26+27+28。

3.算一算，填一填。

50-20-10°50-(20+10)60-24-16°60-(24+16).

500-100-300°500-(100+300)

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用字母表示這個式子嗎？

用上面的規(guī)律，計算下面各題：

432-123-77369T42-58435-(135+189)435-49-11-40

(考查知識點:理解加法結(jié)合律的意義;能力要求:熟練運用加法交換律和結(jié)合律，使計算簡

便。)

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.22341891500300

B類：

2.175

3.===規(guī)律略式子:A-B-C=A-(B+C)232169111335

教材第53頁“練一練”

1.略2.1351297115853466

3.2882696004.155+148+152+145=600(千米)5.略

4弟法緒舍律4

課時

教學(xué)內(nèi)容

乘法結(jié)合律。(教材第54~55頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律使計算簡便。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力。

3.通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點難點

重點:引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律。

難點:通過探索乘法的結(jié)合律，培養(yǎng)強烈的學(xué)習(xí)興趣。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程

nilEEEEKTTHIII

師：(出示課件)請同學(xué)們迅速口算下面的算式。

23X3=70X5=13X100=25X4=125X8=

師:有誰愿意試一試，直接告訴我答案？

生l：69；350;1300;100;1000o

師:好!請坐，太棒了!同學(xué)們再看這題,淘氣和笑笑給我們帶來了兩組式題，分別如下：

(2X4)X32X(4X3)7X4X257X(4X25)

=8X3=2X12=28X25=7X100

=24=24=700=700

觀察式子，我們發(fā)現(xiàn)(2X4)X3=2X(4X3),7義4義25=7X(4*25)。想一想:這是為什么呢？

【設(shè)計意圖:以輕松的口算引入課堂，在學(xué)生心目中樹立簡便計算的觀念。通過觀察一系

列的計算過程，激發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律的興趣?！?/p>

探究體驗，經(jīng)歷過程

師:觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生可能說:含有相同的乘數(shù)，積相等;都用乘法計算，但運算順序不同。

師:任意三個數(shù)連乘，改變運算順序，積都不會變嗎？我們來找出三個數(shù)，算算看。

先獨立舉例子，再在小組內(nèi)交流，說說想法。為了節(jié)省時間，遇到較大的數(shù)可以借用計算

器。

生匯報列舉的等式。先展示，再板書。

師:剛才大家列舉了那么多的算式，三個數(shù)相乘，雖然運算順序變了，但結(jié)果怎樣?(不變)

師:同學(xué)們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言，說說這些算

式的意義嗎？

學(xué)生嘗試回答。

師:其實把大家剛才說的共同點總結(jié)起來就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。

師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？

學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。

(aXb)Xc=aX(bXc)

師:同學(xué)們真聰明!老師把我們剛才發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來就是“發(fā)現(xiàn)問題一舉例

驗證——概括規(guī)律"。以后，我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

師:好，下面讓我們放松一下。

先看教材第55頁“練一練”第2題，快速完成。(教師個別輔導(dǎo))

師:下面這題，怎樣計算簡便?想一想，算一算。

125X9X8

學(xué)生獨立完成。

匯報交流125X9X8

=125X8X9利用乘法交換律

=(125X8)X9利用乘法結(jié)合律

=1000X9

=9000

師:好的，太棒了!這就是綜合運用乘法結(jié)合律和交換律的妙處，大大降低了運算的難度，能

直接將三位數(shù)乘兩個一位數(shù)的連乘計算化為口算！

【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生從普遍的式子中，歸納出乘法結(jié)合律的特征，為連乘計算提供簡便

計算的方法，為后期學(xué)習(xí)注入動力?！?/p>

課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，你有什么收獲?說給你的小伙伴聽聽吧。

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,為日常

生活的數(shù)字計算提供簡便的方法。】

板書設(shè)計

乘法結(jié)合律.

(aXb)Xc=aX(bXc)125X9X8

=125X8X9利用乘法交換律

=(125X8)X9利用乘法結(jié)合律

=1000X9

=9000

|數(shù)學(xué)反思］

1.探索數(shù)學(xué)的規(guī)律是有一個過程的，對這個過程的認(rèn)識，并不是教師傳授的，而是需要學(xué)

生自己體驗、感受。對學(xué)生已有的體驗與感受及時地進行梳理，是提高探索能力的重要一環(huán)。

2.在本節(jié)課的最后，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)概括出乘法的結(jié)合律后教師并沒有立即組織學(xué)生進行

相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，而是詢問學(xué)生:“請大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢?”通過學(xué)生

對方方面面的反思，引出教師最后的概括。雖然，學(xué)生要真正理解教師所做的概括還需要大量

的體驗，但相信經(jīng)歷多次這樣的過程,學(xué)生就能體會到探索的基本步驟。

謀魂作業(yè)新設(shè)計

A類

1.運用運算定律填空。

35X2X5=35X(2義口(50X125)X8=50Xf"|x8)

2.用簡便方法計算。

25X17X438X125X8X3

(考查知識點:理解乘法結(jié)合律的意義;能力要求:能熟練應(yīng)用乘法結(jié)合律，使計算簡便。)

B類

3.你能運用簡便方法計算下面各題嗎？

(25X125)X(8X4)25X12125X16

(考查知識點:理解乘法交換律和結(jié)合律的意義;能力要求:能熟悉應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合

律,使計算簡便。)

二未考答案「

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.51252.1700114000

B類：,

3.1000003002000

教材第55頁“練一練”

1.這是運用了乘法結(jié)合律。編故事略。

2.25254601258254

3.380030003904.32X8X5=1280(張)

5.(1)能，運用的是乘法結(jié)合律。

(2)64X125125X25X32

=8X8X125=125X25X8X4

=8X(8X125)=(125X8)X(25X4)

=8X1000=1000X100

=8000=100000

弟法?配/

一課時

教學(xué)內(nèi)容

乘法分配律。(教材第56~58頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強用符號表達數(shù)學(xué)

規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的

確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

重點難點

重點:在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

難點:歸納并能用抽象符號表達乘法分配律。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程

IlII創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們,通過前面的探索活動，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用乘法結(jié)合律等運

算律解決問題。這節(jié)課我們再一起去探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

【設(shè)計意圖:回顧所學(xué)，導(dǎo)入新課，在腦海中快速地回憶乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程，為新的學(xué)

習(xí)提供方法。】

I探究體驗，經(jīng)歷過程

1.呈現(xiàn)課文插圖(課件顯示:教材第56頁情境圖)。

師:一套套房正在裝修，請工人叔叔貼瓷豉，請同學(xué)們估算一下，一共貼了多少塊瓷磚？

2.指導(dǎo)學(xué)生,并觀察算式的特點。

師:請同學(xué)們用已學(xué)過的知識來計算。并說明你是怎樣算的。

方法一：

⑴每列8塊，側(cè)面4列，正面6列。

4X8+6X8

=32+48

=80(塊)

師:請你說說算式中的4X8和6X8分別算的是什么?(分別算出側(cè)面和正面貼的塊數(shù))

⑵側(cè)面6列，正面4列，一共10列，每列8塊。(6+4)X8=10X8=80(塊)

師:為什么這樣算呢？

生:兩面墻共有6+4列,一列有8塊,所以我先算出一共有10列，再用10X8算出共有多少

塊瓷磚。

師:這兩個式子的結(jié)果相等，那么它們中間可以用”，表示這兩式子的關(guān)系。

板書：(4+6)X8=4X8+6X8

方法二：

⑴每行有10塊瓷磚，白瓷磚有3行，藍瓷磚有5行。

3X10+5X10

=30+50

=80(塊)

(2)白瓷磚有3行，藍瓷磚有5行，一共8行，每行10塊。(3+5)X10=80(塊)

師:同樣，這兩個式子的結(jié)果相等，它們中間可以用■”表示這兩式子的關(guān)系。

板書：(3+5)X10=3X10+5X10

3.舉例驗證。

讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。

例如,(40+4)X25和40X25+4X25。

42X64+42436和42X(64+36)。

討論交流：

⑴交流學(xué)生的舉例是否符合要求；

(2)交流不同算式的共同特點；

(3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡便計算)

觀察算式與上面式子，有什么特點？

特點:等號左邊的算式是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積等號右邊的算式是這兩個加

數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把所得的積相加。

規(guī)律:等號左邊算式中的兩個加數(shù)，就是等號右邊算式中兩個不同乘數(shù);等號左邊算式中

的一個乘數(shù)，就是等號右邊算式中兩個相同的乘數(shù)。

4.字母表示。

師:如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？

板書:但+可乂。=&*。+6*((并帶讀)。

你覺得怎樣才能更好地理解這個規(guī)律呢？

學(xué)生交流。

匯報:我們都是幸福的三口之家,爸爸、媽媽和小朋友，爸爸和媽媽都愛小朋友，也就是爸

爸愛小朋友加媽媽愛小朋友。這里的a、b、c就可以分別代表爸爸、媽媽和小朋友。

5.提示課題。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書:乘法分配律)

6.深化分配律。

結(jié)合4X9+6X9這個算式,說明乘法分配律是成立的。

學(xué)生交流。.

匯報：4X9+6X9,可看成4個9加6個9,就是10個9,也就是(4+6)X9。

【設(shè)計意圖:結(jié)合具體事例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識乘法分配律，并運用乘法分配律簡便計算。】

課未總結(jié)，梳理提升

教材第57頁“試一試”。

1.觀察(80+4)X25的特點并計算。

2.觀察34X72+34X28的特點并計算。

【設(shè)計意圖:使學(xué)生積極參與、體驗，在已有知識經(jīng)驗的支持下，自主地探索乘法分配律,

靈活地運用乘法分配律。】

板書設(shè)計■

乘法分配律

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

4X8+6X8(4+6)X83X10+5X10(3+5)X10

=32+48=10X8=30+50=8X10

=80(塊)=80(塊)=80(塊)=80(塊)

(4+6)X8=4X8+6X8(3+5)X10=3X10+5X10

教學(xué)反思

1.貼近生活、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)向他們提供

充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會。”本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)設(shè)計了“計算多少塊瓷

ii?！边@一情境，有助于學(xué)生掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)特點，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方法觀察周圍事

物、思考問題的良好習(xí)慣。

2.構(gòu)建動態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂。

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，課堂教學(xué)應(yīng)以營造適宜的

課堂生態(tài)場景、引領(lǐng)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)全程為宗旨。對于“乘法分配律”概念的形成，學(xué)生們充分經(jīng)

歷了感知建模、體驗規(guī)律、驗證模型、應(yīng)用規(guī)律等過程，突破了教學(xué)難點。

3.促進個性化的學(xué)習(xí)。

跳出數(shù)學(xué)學(xué)牙‘齊步劃一”的課堂框架，實現(xiàn)“不同的人以不同的方式學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，讓

學(xué)生建立對數(shù)學(xué)知識的個性化理解。因此我沒有按統(tǒng)一的要求去指揮學(xué)生，而是以一個比較

廣闊的問題空間為背景，讓學(xué)生用個性化的方式，表示自己對乘法分配律的理解，更是有效地

促進了學(xué)生對規(guī)律意義的個性化感悟。

A類

1.簡算下面各題。

（25+100）X465X48+65X52（125+15）X868X99+68

（考查知識點:理解乘法分配律的意義;能力要求:能熟練運用乘法分配律，使計算簡便。）

B類

2.參照教材第58頁“練一練”第6題，計算下面各題。

79X8192X10258X41

（考查知識點:理解乘法分配律的意義;能力要求:能熟練運用乘法分配律，使計算簡便。）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

1.500650011206800

B類：

2.639993842378

教材第57頁“練一練”

1.(1)說說略(2)(46+54)X28=2800(元)2.略

3.60037006600649636011000650010722340

4.(1)(24+26)X25=1250(箱)(2)24X25X80+26X25X70=93500(元)

5.18X6+2X6=120(元)

6.⑴略

(2)58X1147X102

=58X(1+10)=47X100+47X2

=58X1+58X10=4700+94

=58+580=4794

=638

一課時

練習(xí)四。（教材59~60頁）

數(shù)學(xué)目標(biāo)■■國

1.引導(dǎo)學(xué)生進一步熟練運用加法交換律和結(jié)合律乘法交換律、結(jié)合律和分配律進行簡

便運算。

2.能用乘法解決實際問題。.

3.使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實問題，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的

確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的喜悅感和成功感，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

重點艱.點■■■

重點:靈活運用運算律進行簡便運算。

難點:用運算律解決實際問題。

教具學(xué)具■■■

課件。

III

1.回顧乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律的適用范圍及作用：

乘法交換律:用于連乘算式，調(diào)換各乘數(shù)在連乘算式中的位置；

乘法結(jié)合律:用于連乘算式，改變連乘算式中各乘數(shù)的運算順序；

乘法分配律:用于兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘的算式;或者用于兩個數(shù)相乘加上兩個數(shù)

相乘，其中相乘的每一部分都有一個相同的乘數(shù)的算式?？筛淖冞\算的方法但結(jié)果不變。

2.說一說:運用乘法的三個運算定律和加法的兩個運算定律使計算簡便的判斷依據(jù)是

什么？（能否在計算過程中“湊整”）

【設(shè)計意圖:回顧總結(jié)全章所學(xué)知識,結(jié)合課后練習(xí)，進一步得到鞏固。】

I探究體驗，經(jīng)歷過程

1.簡便計算練習(xí)。（教材第59頁“練習(xí)四”第3題）.

（1）分析判斷每一題的算式特點、可用的運算定律、能否“湊整”。

85X82+82X15（兩個數(shù)相乘的積加上兩個數(shù)相乘的積，有相同乘數(shù)82,可用乘法分配律，

余下加數(shù)85與15的和湊整。）

（125+17）X8（兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，可用乘法分配律,125與8的積湊整。）

167+289+33（連加算式，可用加法交換律,167與33的和湊整。）

5X289X2（連乘算式，可用乘法交換律,5與2的積湊整。）

25X97+25X3（兩個數(shù)相乘的積加上兩個數(shù)相乘的積，有相同乘數(shù)25,可用乘法分配律，余

下加數(shù)97與3的和湊整。）

58+39+42+61（連加算式，可用加法交換律與結(jié)合津58與42的和、39與61的和分別湊整。）

（125X25）X4（連乘算式，可用乘法結(jié)合律,25與4的積湊整。）

378+527+73（連加算式，可用加法結(jié)合律,527與73的和湊整。）

76X25+25X24（兩個數(shù)相乘的積加上兩個數(shù)相乘的積，有相同乘數(shù)25,可用乘法分配律，

余下加數(shù)76與24的和湊整。）

2.應(yīng)用練習(xí)。

⑴教材第59頁“練習(xí)四”第4題。

一個花圃的長是30米，寬是25米。這個花圃的篦笆長多少米?如果每平方米大約種40

棵郁金香,這個花圃大約種了多少棵郁金香？

讓學(xué)生獨立完成,重點理解列式的算理，即第1個問題為什么是計算周長，第2個問題為什

么是計算面積，體會周長與面積的不同含義。

(2)教材第59頁“練習(xí)四”第1題。

用了多少塊地磚？每塊地磚12元，準(zhǔn)備了1800元夠不夠？

(3)教材第60頁“練習(xí)四”第5題。

分析判斷各個算式的特點(分析實際上是幾個幾)，根據(jù)分析結(jié)果進行連線練習(xí)。

(4)教材第60頁“練習(xí)四”第6題。