北京市七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三年（2020-2022）試題-08垂線

北京市七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三年（2020-2022）試題知識點

分類匯編-08垂線

1.（2022春?北京期末）如圖，點O在直線C￡）上，OBLOA.若NBO￡）=110°,則N

A

A.10°B.20°C.60°D.70°

2.（2022春?東城區(qū)期末）如圖，直線AB與直線CD相交于點O,EO，AB,NEOO=25°,

A.55°B.65°C.115°D.125

3.（2022春?西城區(qū)校級期末）如圖，。是8c上一點，AOL2C于點O,直線OE經(jīng)過。

點，NBO￡>=25°,則/AOE的度數(shù)為（）

4.（2022春?朝陽區(qū)校級期末）如圖，直線AB,CO相交于點。，OE平分NBOC,OF1

CD,若/BOE=72°,則NAOF的度數(shù)為（）

EB

A.72°B.60°C.54°D.36°

5.（2022春?雙臺子區(qū)期末）如圖，直線BC,OE相交于點O,A0_L8C于點O.OM平

分NBOD,如果NAOE=50°,那么NBOA/的度數(shù)（）

6.（2022春?昌平區(qū)期末）如圖OA_LO2,若N8OC=40°,則/AOC的度數(shù)是（）

7.（2021春?門頭溝區(qū)期末）如圖，直線A8,C￡＞相交于點。，OFLOC于O,OE平分

ZAOF,如果/COE=15°,那么/BOO的度數(shù)是（）

8.（2021春?西城區(qū)校級期末）下列各圖中，過直線/外點P畫/的垂線CD,三角板操

作正確的是（）

c

A三7

，上D

\p1

D.C.

9.（2021春?昌平區(qū)校級期末）已知，如圖,直線A3,CO相交于點0,OE上AB于點、0,

NBO￡>=35°.則NCOE的度數(shù)為（）

A

A.35°B.55°C.65°D.70°

10.（2021春?西城區(qū)校級期末）如圖,點。在直線48上且OC_LOO.若NCOA=36°

則NOOB的大小為（）

AOB

A.36°B.54°C.64°D.72°

11.（2020春?海淀區(qū)期末）如圖，0為直線A8上一點,OE平分N80C,OD1.OE于點0,

若N3OC=80°,則NAOZ）的度數(shù)是（）

上

A0B

A.70°B.50°C.40°D.35°

12.（2020春?海淀區(qū)校級期末）已知：OAJ_OC,NAOB：ZBOC=\：3,則NBOC的度

數(shù)為（）

A.67.5°B.135°

C.67.5°或135°D.無法確定

13.（2022春?朝陽區(qū)期末）如圖，ABLCD,垂足為O,OE平分NBOC,則/OOE的度

14.（2020秋?昌平區(qū)期末）如圖，已知OA_LOB于點O,/BOC=20°20',那么/4OC

15.（2021春?東城區(qū)校級期末）如圖，射線OC的端點O在直線AB上，OEJ_OC于點O,

且。E平分N8O。，。/平分乙4OE,若/BOC=70°,則N￡?OF=.

16.（2021春?昌平區(qū)期末）如圖所示，直線AB,CO相交于點O,OE_LAB于點O,如果

17.（2021春?東城區(qū)期末）如圖，直線A8與CQ相交于點。，OE±CD.若NEOB=2N

AOC,則/A。。的度數(shù)為

E

18.（2021春?延慶區(qū)期末）如圖，點。為直線AB上一點，OCLO。，如果/1=35°,那

19.（2021春?懷柔區(qū)期末）如圖，直線A&CD、EF相交于點O,ABLCD,OG平分N

AOE,如果/尸00=28°,那么/AOG=度.

20.（2021春?石景山區(qū)校級期末）如圖，點。為直線A8上一點，OC_LOO于O,如果N

21.（2021春?豐臺區(qū)校級期末）如圖，COYAB,EOLOD,如果Nl=38°,那么，Z2

22.（2020春?西城區(qū)校級期末）如圖，直線AB,C。相交于點O,EOLAB,垂足為O.若

ZEOD=20°,則/CO8的度數(shù)為

E

23.（2020春?海淀區(qū)校級期末）如圖，已知C凡LAB于C,DC1.CE,則4CD的余角

24.(2021春?豐臺區(qū)校級期末)如圖，ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.

（1）試判斷8F與。E的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若8FLAC,N2=150°,求NAFG的度數(shù).

25.（2021春?海淀區(qū)校級期末）如圖，直線AB,CD,EF相交于點O,AB±CD,OG平

分NAOE,ZFOD=2SQ,求：/8OE和/AOG的度數(shù).

26.（2021春?東城區(qū)校級期末）如圖，直線48,C。相交于O,OEJ_C。于O,OF是/

8OE的平分線，ZDOF=250,求/AOC的度數(shù).

27.（2021春?石景山區(qū)校級期末）已知：如圖，直線A8,C。相交于點O,OEJ_C。于點

O,/8。。=40。.求NAOE的度數(shù).

參考答案與試題解析

1.【解析】解：VZB<?D+ZBOC=180°,

AZBOC=180°-110°=70°,

"JOBLOA,

：.ZAOB=90°,

AZAOC=90°-NBOC=90°-70°=20°,

故選:B.

2.【解析】W：'：EOLAB,

：.ZAOE=90",

：.ZAOC=180°-25°-90°

=155°-90°

=65。.

故選：B.

20.【解析】解：：AO，BC,

；./AOC=90°,

'：ZCOE^ZBOD=25°,

AZAOE=900+25°=115°.

故選：C.

3.【解析】解：平分NBOC,NBOE=72°,

：.ZBOC=2ZBOE=2X72°=144°,

NBOC與ZAOC是鄰補角,

ZAOC=1800-ZBOC=180°-144°=36°,

VOF1CD,

二/CO尸=90°,

AZAOF=ZCOF-ZAG>C=90°-36°=54°.

故選：C.

4.【解析】解：如圖，?；AO，BC于點O.

AZAOC=90Q,

VZAOE=50°,

AZEOC=90°-50°=40°,

又NBOD=NEOC=40°,OM平分NBOZ）,

AZBOM=^ZBOD=20°.

2

AZAOB=90°,

即N3OC+NAOC=90°,

VZBOC=40°,

AZAOC=90°-ZBOC=90°-40°=50°,

故選：C.

6.【解析】W：VOF±OC,

ZCOF=90°,

OE平分NAOF,

???NAOE=NEOF,

VZCOE=15°,

：.ZAOE=ZEOF=ZCOF-ZCOE=75°,

：.ZAOC=ZAOE-ZCOE=60°,

：.ZBOD=ZAOC=60°.

故選：c.

7.【解析】解：根據(jù)分析可得。的畫法正確，

故選：D.

8.【解析】解：..?0EJM8于點。（己知），

ZAO￡=90°（垂直定義）.

?.?直線48,8相交于點O,ZBOD=35°（已知）,

：.ZAOC=35°（對頂角相等）.

：.ZCOE=ZAOE-ZAOC=90°-35°=55°.

故選：B.

9.【解析】解：\'OCA.OD,

.?.NCOO=90°,

VZAOC+ZCOD+ZDOB=\SO°,

AZDOB=180°-36°-90°=54°.

故選：B.

10.【解析】解：于點O,

：.ZDOE=90°,

AZAOD+ZBOE=90°,

：OE平分/BOC,/8OC=80°,

AZBOE=40°,

AZAOD=50°.

故選:B.

11.【解析】解：：OA_LOC,

.?.NAOC=90°,

如圖1：VZAOB：ZBOC=1：3,

.,.ZBOC=—i-X90°=67.5°；

1+3

如圖2：VZAOB：ZBOC^l：3,

AZBOC=90°4-^11=135°.

3

綜上所述，NBOC的度數(shù)為67.5°或135°.

圖1

12.【解析】W：'：AB±CD,

...NBOO=90°,

平分NBOC,

：.ZBOE=45°,

.?./￡>OE=N8OO+/BOE=90°+45°=135°,

【答案】135.

13.【解析】解：

AZAOB=90°,

'：ZBOC=20'20',

AZAOC=90°-20°20'=69°40',

【答案】69,40.

14.【解析】解：???OELOC,

AZCOE=9Q°,

VZBOC=70°,

:.NBOE=NCOE-NBOC=20°,

AZAO￡=180°-ZBOE=160°,

；O尸平分/AOE,

/.ZEOF=1ZAOE=SO°,

2

：OE平分/BO。，

：.ZBOE=ZDOE=20o,

NDOF=ZEOF-ZDOE=60°,

【答案】60°.

15.【解析】解：\'OELAB,

，N4OE=90°,

'：ZCOE=55°,

：.ZAOC=ZAOE-ZCO￡=35°,

則/BOZ)=/AOC=35°.

【答案】35.

16.【解析】解：設(shè)N4OC=x,則NEOB=2x.

'：OE±CD,

:.NEOC=NEOD=90°,

VZAOC=ZBOD,KZBOD+ZEOB=ZEOD=90°,

.?.x+2x=90°,

.?.x=30°,2x=60°,

即/EO8=60°,

AZAOD=ZBOC=ZEOB+ZEOC=600+90°=150°.

【答案】150°.

17.【解析】解：：OC_LOZ),/1=35°,

，/2=90°-35°=55°.

【答案】55°.

18.【解析】解：?.?/人?￡)與NBOE是對頂角，

；.NCOE=NFOD=28°,

NBOE=9Q°-/COE=62°,

AZAOE=180°-62°=118°,

：OG平分NAOE,

AZAOG=AZAOE=AX118°=59°.

22

【答案】59.

19.【解析】解：：OCJ_O。于O,

AZCOD=90°,

又Nl=35°,

；.22=180°-Z1-ZCO￡>=180°-35°-90°=55°.

【答案】55.

20.【解析】解：如圖，點A、。、8共線.

'：EO±OD,

：.ZEOD=90°.

.".Zl+Z2=180°-Z￡OD=90°.

又；N1=38°,

AZ2=52°.

故答案是：52°.

21.【解析】解：VOE1AB,

：.ZBOE=90°,

VZEOD=20°,

：.ZBOD=ZBOE-ZEOD=900-20°=70°,

：.ZCOB=1800-ZBOD=180°-70°=110°.

【答案】110.

22.【解析】解：???。/，43于。，DC±CEf

：.ZACF=ZBCF=ZDCE=90°,

NACD+NDCF=/DCF