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三角形的中位線ABABCDEF實(shí)驗(yàn)操作讓我們一起來(lái)操作……ABCDE探索新知定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線?；仡櫯f知：三角形中線的定義連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。D問(wèn)題1：三角形中位線與三角形中線的區(qū)別端點(diǎn)不同探究思考DED中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段.

中線是連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段.問(wèn)題2：如圖，DE△ABC的中位線，DE與第三邊BC有怎樣的位置和數(shù)量上的關(guān)系？DE觀察猜想DE探究思考

證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE．F∴四邊形BCFD是平行四邊形．∴DF=BC.又∵DE=1/2DF∴DE∥BC且DE=1/2BC∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F連接FC．∵∠AED=∠CEF，AE=CE，

，ADCF．∴BDCF．三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半．DE∵在△ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)、E是AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，且DE=BC．三角形中位線定理：符號(hào)語(yǔ)言：歸納總結(jié)新知應(yīng)用

1.如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．（1）

若DE=5，則BC=

．（2）

若∠B=65°，則∠ADE=

°．（3）

若DE+BC=12，則BC=

．1065x2xx+2x=12x=481.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接OB、

OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E.

求證：四邊形DGFE是平行四邊形.ABCGFEDO學(xué)以致用

例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．四邊形問(wèn)題連接對(duì)角線三角形問(wèn)題（三角形中位線定理）規(guī)律總結(jié)轉(zhuǎn)化思想順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.AB小結(jié)

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些

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