第十章概率章末復(fù)習(xí)課件 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

第十章概率章末綜合提升一、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)小結(jié)與復(fù)習(xí)，梳理本章知識(shí)內(nèi)容，強(qiáng)化知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；2、理解樣本點(diǎn)、有限樣本空間、隨機(jī)事件，會(huì)計(jì)算古典概型中簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，加深對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和理解；3、通過(guò)構(gòu)建知識(shí)框圖梳理本章的知識(shí)，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)引，回顧與思考本章內(nèi)容。二、教學(xué)重點(diǎn)梳理本章知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)框圖三、教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)框圖的形成四、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建四、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建頻率的穩(wěn)定性隨機(jī)模擬試驗(yàn)頻率估計(jì)概率隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)試驗(yàn)事件的關(guān)系與運(yùn)算事件的概率應(yīng)用概率解決實(shí)際問(wèn)題樣本點(diǎn)，樣本空間隨機(jī)事件事件的獨(dú)立性概率的計(jì)算古典概型概率的基本性質(zhì)四、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建五、核心知識(shí)歸納1.頻率與概率頻率是概率的近似值，是隨機(jī)的，隨著試驗(yàn)的不同而變化；概率是多次的試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定值，是一個(gè)常數(shù)，不要用一次或少數(shù)次試驗(yàn)中的頻率來(lái)估計(jì)概率.2.求較復(fù)雜概率的常用方法(1)將所求事件轉(zhuǎn)化為彼此互斥的事件的和；(2)先求其對(duì)立事件的概率，然后再應(yīng)用公式P(A)＝1－P(－(A))求解.3.古典概型概率的計(jì)算關(guān)鍵要分清樣本點(diǎn)的總數(shù)n與事件A包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)k，再利用公式P(A)＝K/n求解.有時(shí)需要用列舉法把樣本點(diǎn)一一列舉出來(lái)，在列舉時(shí)必須按某一順序做到不重不漏.六、典型例題（一）、樣本點(diǎn)和樣本空間課本P263復(fù)習(xí)鞏固第一題變式1．將一枚骰子擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b，c，則方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為______.六、典型例題（一）、樣本點(diǎn)和樣本空間19解題技巧：1.寫樣本空間的關(guān)鍵是找樣本點(diǎn),具體有三種方法(1)列舉法:適用于樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)不是很多,可以把樣本點(diǎn)一一列舉出來(lái)的情況,但列舉時(shí)必須按一定的順序,要做到不重不漏.(2)列表法:適用于試驗(yàn)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的元素,且試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)較多的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)的求解問(wèn)題,通常把樣本歸納為“有序?qū)崝?shù)對(duì)”,也可用坐標(biāo)法.列表法的優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確、全面、不易遺漏.(3)畫樹狀圖法:適用于較復(fù)雜問(wèn)題中的樣本點(diǎn)的探求,一般需要分步(兩步及兩步以上)完成的結(jié)果可以用樹狀圖表示.2.對(duì)事件分類的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)條件:事件的分類是與一定的條件相對(duì)而言的,沒(méi)有條件,則無(wú)法判斷事件是否發(fā)生;(2)結(jié)果發(fā)生與否:有時(shí)結(jié)果較復(fù)雜,要準(zhǔn)確理解結(jié)果包含的各種情況.（二）、事件的關(guān)系和運(yùn)算、概率性質(zhì)六、典型例題課本P263復(fù)習(xí)鞏固第2題（二）、事件的關(guān)系和運(yùn)算、概率性質(zhì)六、典型例題

變式2：某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有的學(xué)生喜歡足球的學(xué)生喜歡足球，的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球

B．

C．

D．或游泳，又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（

）

A．C（二）、事件的關(guān)系和運(yùn)算、概率性質(zhì)六、典型例題解題技巧1.

判斷事件間關(guān)系的方法(1)要考慮試驗(yàn)的前提條件,無(wú)論是包含、相等,還是互斥、對(duì)立,其發(fā)生的條件都是一樣的.(2)考慮事件間的結(jié)果是否有交事件,可考慮利用Venn圖分析,對(duì)較難判斷關(guān)系的,也可列出全部結(jié)果,再進(jìn)行分析.2.清楚隨機(jī)事件的運(yùn)算與集合運(yùn)算的對(duì)應(yīng)關(guān)系有助于解決此類問(wèn)題.3.互斥事件、對(duì)立事件的概率公式的應(yīng)用(1)互斥事件的概率加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)是一個(gè)非常重要的公式,運(yùn)用該公式解題時(shí),首先要分清事件間是否互斥,同時(shí)要學(xué)會(huì)把一個(gè)事件拆分為幾個(gè)互斥事件,然后求出各事件的概率,用概率加法公式得出結(jié)果.（二）、事件的關(guān)系和運(yùn)算、概率性質(zhì)六、典型例題(2)當(dāng)直接計(jì)算符合條件的事件個(gè)數(shù)比較煩瑣時(shí),可先計(jì)算出其對(duì)立事件的個(gè)數(shù),求得對(duì)立事件的概率,然后利用對(duì)立事件的概率加法公式P(A)+P(B)=1,求出符合條件的事件的概率.六、典型例題（三）、古典概型課本P264第7題變式3.

甲、乙兩間醫(yī)院各有3名醫(yī)生報(bào)名參加研討會(huì)，其中甲醫(yī)院有2男1女，乙醫(yī)院有1男2女，若從甲醫(yī)院和乙醫(yī)院報(bào)名的醫(yī)生中各任選1名，則選出的2名醫(yī)生性別不相同的概率是_______________.六、典型例題（三）、古典概型六、典型例題（三）、古典概型解題技巧1.求解古典概型概率的“四步”法2.解古典概型問(wèn)題時(shí)需要注意以下兩個(gè)問(wèn)題:(1)試驗(yàn)必須具有古典概型的兩大特征——有限性和等可能性.(2)計(jì)算基本事件的數(shù)目時(shí),要做到不重不漏,常借助坐標(biāo)系、表格及樹狀圖等列出所有基本事件.（四）.概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用六、典型例題4.某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖：

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用樣本量按比例分配的分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率．（四）.概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用六、典型例題

(1)若得分大于或等于80認(rèn)定為優(yōu)秀，則男、女生的優(yōu)秀人數(shù)各為多少？(2)在(1)中所述的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率.變式4.某中學(xué)組織了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試，學(xué)校從測(cè)試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖.解題技巧（四）.概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用六、典型例題概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，所涉及的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是基礎(chǔ)知識(shí)，所涉及的概率往往是古典概型，雖然是綜合題，但是難度不大.關(guān)鍵是把相關(guān)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為事件，然后