高一數(shù)學知識點全面總結

高一數(shù)學知識點全面總結高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第1頁。高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第1頁。高一數(shù)學怎么學?高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。今天小編在這給大家整理了高一數(shù)學知識點總結，接下來隨著小編一起來看看吧!高一數(shù)學知識點總結(一)1.集合的有關概念。1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互異性(若a?a，b?a，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法3)集合的分類：有限集，無限集，空集。4)常用數(shù)集：n，z，q，r，n_2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。1)子集：若對x∈a都有x∈b，則ab(或ab);2)真子集：ab且存在x0∈b但x0a;記為ab(或，且)3)交集：a∩b={x|x∈a且x∈b}4)并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}5)補集：cua={x|xa但x∈u}注意：①?a，若a≠?，則?a;②若，，則;③若且，則a=b(等集)3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1)與、?的區(qū)別;(2)與的區(qū)別;(3)與的區(qū)別。4.有關子集的幾個等價關系高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第2頁。高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第2頁。④a∩cub=空集cuab;⑤cua∪b=iab。5.交、并集運算的性質①a∩a=a，a∩?=?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪?=a，a∪b=b∪a;③cu(a∪b)=cua∩cub，cu(a∩b)=cua∪cub;6.有限子集的個數(shù)：設集合a的元素個數(shù)是n，則a有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。高一數(shù)學知識點總結(二)等差數(shù)列公式等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n項和公式為：sn=na1+[n(n-1)/2]d或sn=(a1+an)n/2若m+n=2p則：am+an=2ap以上n均為正整數(shù)文字翻譯第n項的值=首項+(項數(shù)-1)_公差前n項的和=(首項+末項)_項數(shù)/2公差=后項-前項高中數(shù)學數(shù)列知識點總結：等比數(shù)列公式等比數(shù)列求和公式(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈n)。(2)通項公式：an=a1×q^(n-1);推廣式：an=am×q^(n-m);(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項數(shù))(4)性質：①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;②在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列.③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2(5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab(g≠0)".高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第3頁。高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第3頁。等比數(shù)列求和公式推導：sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。高一數(shù)學知識點總結(三)立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特征(1)棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。(2)棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。(3)棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第4頁。高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第4頁。表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。(6)圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第5頁。高一數(shù)學知識點全面總結全文共5頁，當前為第5頁。側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。高一數(shù)學知識點總結(四)幾何定理1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互