小學數(shù)學-用字母表示數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE10PAGE《用字母表示數(shù)》教學設(shè)計設(shè)計理念《數(shù)學課程標準》提出，“數(shù)學問題生活化，生活問題數(shù)學化”，本課從現(xiàn)實問題出發(fā)，引導學生積極主動地探索新知，并能應(yīng)用新知解決簡單的實際問題，讓學生感受數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。教學內(nèi)容新人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊教材分析本單元主要學習的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系，學習方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學習簡易方程，有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術(shù)知識。學情分析用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關(guān)認識基礎(chǔ)，使學生從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。學生在學習這部分內(nèi)容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x元，2+x既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結(jié)果。而這正是學生學習簡易方程的基礎(chǔ)，所以要先學習用字母表示一個特定的數(shù)，再學習用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎(chǔ)后，再學習用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學生在數(shù)學認知上有更高的飛躍。教學目標

知識技能：使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。數(shù)學思考：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。情感態(tài)度：使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。二、教學重難點教學重點：會用字母表示數(shù)教學難點：學會用字母表示數(shù)，用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系教學準備課件等。教學過程：情景導入師：很高興能夠和大家一起來聊聊有關(guān)數(shù)學的問題，今天我們的話題就從這說起，（貼課題），過去的生活中在哪見過用字母表示什么的？生說生活中見過的字母師：面對今天這個話題你想提點什么問題呢？生1：為什么用字母表示數(shù)？生2：哪些字母能表示數(shù)？。。。。。。師：今天我們就帶著你們的問題，比如:怎樣用字母表示數(shù)，就那么幾個字母能表示多少數(shù)呢，還有為什么用字母表示數(shù)，或許你們的腦子里還有問題，說不定在上課的時候還會有新問題，今天我們就在問題中一起來思考吧。師：我想調(diào)查一下，咱們同學們家里有電腦的請舉手,有小汽車的請舉手,看著你們每天吃的舒舒服服的，穿的整潔干凈，坐在窗明幾凈的教師學習，孩子們你們的生活真幸福啊！但是，孩子們你們知道我國還有些地方，他們的孩子是如何學習的嗎？想不想看看，看大屏幕。師：孩子們他們生活的怎么樣？生：很貧窮師：假如現(xiàn)在你們長大了，你們也都掙錢了，你愿意伸出你的手，來幫助這些孩子們嗎？生：愿意師：謝謝孩子們的愛心，一個人的善良會像金子一樣一生都散發(fā)著光芒。我知道這所學校最缺的就是課桌凳，如果你掙錢了，你準備給他們捐多少套？生1：100師：他們原來還有5套比較好的。問你現(xiàn)在這所學校有多少套呢？生:105師：我知道孩子們都善于使用一個數(shù)來表示一個數(shù)量，我想關(guān)注105是怎樣算出來的？生：100+5師：其實我們可以用一個數(shù)來表示現(xiàn)有的數(shù)量，我們同樣可以用100+5這樣一個式子來表示現(xiàn)在有的數(shù)量，要不今天這節(jié)課就用我們以前沒有經(jīng)歷過的方式，用一個式子來表示數(shù)量，你們說行不行？（把105擦掉）現(xiàn)有數(shù)就是100+5.師：第一個孩子已經(jīng)起頭了，還有誰愿意？生2：生3：生4：...師：如果還有時間我們就這樣一直說，加上現(xiàn)場的所有老師在內(nèi)，你覺得這種情況多不多，會有多少種？所以我們把它記作省略號，有這么多種情況，孩子們你們能不能想一個辦法把所有情況一下子統(tǒng)統(tǒng)都表示出來？把你的想法在本上寫一下，你準備怎么辦？師：誰愿意談?wù)勀愕南敕?，你用什么辦法把圓圈里的數(shù)通通都表示數(shù)來？二、探索交流解決問題生1：x生2：a生3：b師：用X行嗎？你們確定行，那咱們來分析分析，那你們說X和100有什么不一樣？靜靜的思考。生1：X可以代表所有的數(shù)，而100只能代表100.生2：X是未知數(shù)，100是準確數(shù)。師：這兩個同學說的你們聽明白了嗎？X可不可以代表100呢？200呢？300呢？10000呢？但是100只能代表第一個孩子捐的100套，那孩子們我想一個數(shù)800，我用800這個數(shù)來代表圓圈里所有的數(shù)行不？生：不行，800只能代表800.師：由此看來在現(xiàn)在這種情況，我們要想把這個圓圈里面所有的數(shù)通通都表示出來的時候，用我們原來學習過的數(shù)已經(jīng)不行了，我們這時候用上了誰？生：字母師（板書字母）現(xiàn)在我們看出來了，字母他可以代表100、200、300...它表示的數(shù)實在不斷變化的（板書變化數(shù)），征求一下大家的建議，圈可以擦掉了嗎？擦掉我寫誰？太聰明了，如果捐贈數(shù)是X的話，那么現(xiàn)有數(shù)就是？生：X+5師：X+5行不行，還得再研究，你說說X+5和100+5有什么不一樣？前后四個同學小組討論一下。生小組討論生1：X+5有字母生2：X+5可以代表很多的數(shù)，100+5就是105師：當捐贈數(shù)是200的時候，X+5就是205，當捐贈數(shù)是300的時候，X+5就是305，你說一個。。。。。。，當X變成一個固定的數(shù)，X+5也成了一個？他們是一種一一對應(yīng)的關(guān)系，X+5也可以表示一個數(shù)量，只不過他表示的數(shù)在隨著x的變化發(fā)生變化。但是什么一直沒變呢？生：5師：X+5反應(yīng)出了現(xiàn)有數(shù)永遠比捐贈數(shù)多5，這樣一種數(shù)量關(guān)系啊。生3：X+5不能算，100+5可以算出結(jié)果（誰比較厲害）師：其實X+5也可以算的，猜猜他等于什么，見證奇跡的時刻到了，X+5=X+5，（讀出快慢讓生感受前一個是算式后一個是結(jié)果）這樣一個含有字母的式子可以直接表示一種結(jié)果，不需要計算。擦圈師：如果捐贈數(shù)是a呢，現(xiàn)有數(shù)就是？如果捐贈數(shù)是b呢,現(xiàn)有數(shù)就是？你說有多少種情況呢？師：現(xiàn)在你們知道了一個字母可以表示變化的很多數(shù)，一個含有字母的式子也可以表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，那你知道你們捐贈的課桌椅要花多少錢嗎？到老師的愛心超市里去看一看。一套課桌椅要花多少錢？假如我們的捐贈數(shù)是X套我們應(yīng)該付的錢數(shù)是多少？生：85×X師：字母和數(shù)字相乘以前見過嗎？看老師給你帶來的閱讀提示，用你自己喜歡的方法去閱讀并且理解它，開始吧！練習現(xiàn)在85×X=85X師：如果你們捐贈100套會花多少錢？怎么算的？生：85×100=8500師：我們還可以捐點別的，你想捐什么？生1：捐書包，如果捐X的話，花55.5X生2：捐衣服，如果捐X的話，花68X生3師：還想繼續(xù)說下去嗎？，但是老師不想寫了，（畫圈），誰有好方法，把圈里的情況通通表示出來。生1：X生2：XX生3：aX組織比較，師總結(jié)在同一個情景里一個字母只能表示一類數(shù)，重復使用就會混亂，明白了？（擦圈）師：這個a是?X是？AX是？這是我們?nèi)昙墝W過的哪種數(shù)量關(guān)系生：單價×數(shù)量=總價師：是啊，孩子們，這樣一個含有字母的式子，不僅把捐贈的所有情況概括了，還能反映出一種單價與總價的數(shù)量關(guān)系。正式因為社會上有太多像咱們孩子一樣有愛心的人，他們?yōu)檫@群孩子捐款捐物，現(xiàn)在我們來看看這所學校。這些孩子的問題解決了，那在課的伊始我們提出的問題解決了嗎？誰來說為什么用字母表示數(shù)?生總結(jié)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高猜年齡的環(huán)節(jié)，（取值范圍）師：不僅如此，用字母表示數(shù)還是一種非常主要的思考問題的方式和方法，是一種重要的數(shù)學思想，有了這種思想，生活中的很多問題都能迎刃而解，想不想試一試，上體育課報過數(shù)沒？我們來報一次。生：1234567師：沒問題，如果我報10，我前面的人報？后面的人報？如果我報24，我前面的人報？我后面的人報？有什么規(guī)律？生：前面的人比你少1，后面的人比你多1.師：如果我報N呢？生：前面的人報N-1，后面的人報N+1師總結(jié)（字母具有概括性）公交車問題師生共同總結(jié)不管年齡，還是公交車，一開始這些數(shù)我們都不知道，但我們都用到了字母，所以字母可以表示一個未知數(shù)。（板書未知數(shù)）四拓展延伸用字母表示數(shù)的歷史?！队米帜副硎緮?shù)》效果分析用字母表示數(shù)，學生已經(jīng)具有一定的認知基礎(chǔ)。在中低段的學習中，學生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經(jīng)驗里，學生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會。對于常見的數(shù)量關(guān)系，學生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。四年級學生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個適應(yīng)過程。尤其，學生已經(jīng)習慣于一般常用的加減乘除號，并習慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時，受已有知識經(jīng)驗的負遷移影響，學生不太適應(yīng)。比如：乘號的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號略寫時的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號相乘時的書寫規(guī)定。以及關(guān)于帶單位的代數(shù)式的書寫格式的規(guī)定等。比如a米與(a+b)米的區(qū)別?！队米帜副硎緮?shù)》效果分析通過本節(jié)課學習學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。數(shù)學思考：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。能列簡易方程來解決生活中的實際問題。使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題?！队米帜副硎緮?shù)》教材分析本單元主要學習的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系，學習方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學習簡易方程，有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術(shù)知識。學情分析用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關(guān)認識基礎(chǔ)，使學生從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。學生在學習這部分內(nèi)容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x元，2+x既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結(jié)果。而這正是學生學習簡易方程的基礎(chǔ)，所以要先學習用字母表示一個特定的數(shù)，再學習用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎(chǔ)后，再學習用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學生在數(shù)學認知上有更高的飛躍。

《用字母表示數(shù)》評測練習一、填空1、一本作業(yè)本共有40頁，已經(jīng)寫了a頁，還剩（）頁。2、小華高a厘米，小蘭比小華高7厘米，小蘭高（）厘米。3、停車場停著y輛小汽車，是貨車數(shù)量的6倍，貨車有（）輛。二、判斷1、小紅今年a歲，比小藝大2歲，小藝今年（a+2）歲。（）2、m×6可以寫成m6。（）3、小明每分鐘寫x個字，6分鐘寫了6x個字。（）4、一個書包a元，用50元錢買一個書包，還剩50a元。（）三、解決實際問題1、趙明和李軍參加長跑比賽，趙明平均每分鐘跑178米，李軍平均每分鐘跑153米。（1）跑t分鐘，趙明比李軍多跑多少米？（2）當t=8時，趙明比李軍多跑多少米？2、為了慶祝國慶，學校計劃做480面小彩旗。（1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？（2）當x=96時，3天后還剩多少面沒有做？ 《用字母表示數(shù)》教學反思《用字母表示數(shù)》是人教版小學數(shù)學五年級上冊的教學內(nèi)容。是學生學習代數(shù)的入門知識,難點在于學生的認知還停留在由具體的數(shù)和運算符號組成的式子上，對于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學表達抽象化、符號化的過程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過程，看似淺顯，學之不易。之前,學生已經(jīng)接觸過一些用字母表示的運算律,對簡單實際問題中的基本數(shù)量關(guān)系也已經(jīng)比較熟悉,這些是學生理解本單元所學知識的重要基礎(chǔ)。我在課前深入地研讀了教材，結(jié)合學生的實際情況，擬定了本節(jié)課的基本思路為，首先情境導入，引入字母表示數(shù)；然后，體驗探究，利用直觀的圖形，感悟用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式；通過自學、反思，掌握簡寫規(guī)則；最后總結(jié)提升，在實際應(yīng)用中鞏固拓展。由易到難，層層深入，以便于學生有效學習。為了順利的構(gòu)建從數(shù)字表示、語言概括到符號語言的轉(zhuǎn)換流程，建立初步的符號感，我在教學中力求突出以下幾方面：1、創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，使學生體會字母表示數(shù)的現(xiàn)實需要。學生理解字母表示數(shù)需要一個長期的過程，需要經(jīng)歷大量的活動，積累豐富的經(jīng)驗。教學中，我不斷提供給學生生活中常見的情景和具體事例，讓他們在熟悉的環(huán)境中反復體會字母表示數(shù)的現(xiàn)實性。如利用學生熟悉的撲克牌參與運算，學生能自主地用具體的數(shù)代替字母進行計算，促進學生感悟用字母可以表示特定的數(shù)，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學中素材的取舍也以生活的親近度和學生的熟悉度為標準，讓學生在生活中學習，在熟悉的環(huán)境中體會字母的現(xiàn)實性。2、分析生活性、趣味性強的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生應(yīng)用字母表示數(shù)的意識。使學生有意識的應(yīng)用字母解決實際生活中的問題，是本節(jié)知識的難點。所以，我在教學中在數(shù)量關(guān)系方面大潑筆墨，給了學生體驗數(shù)學與現(xiàn)實的充分空間。3、增強新舊知識的聯(lián)系，加深學生對字母表示數(shù)的意義的有效理解。學生對字母表示數(shù)的理解不是一蹴而就的，需要反復的體驗。為了發(fā)揮學生已有知識的