初中數(shù)學(xué)-一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、知道方程、一元一次方程及方程的解的定義。會簡單地列一元一次方程。教學(xué)重點(diǎn)：知道方程，一元一次方程及方程的解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：會簡單地列一元一次方程。教學(xué)過程：溫故孕新，情境引入問題一：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，A,B兩地間的路程是420km?？蛙嚤瓤ㄜ囋缍嚅L時(shí)間經(jīng)過B地？師：問題涉及哪些物理量，它們之間的關(guān)系是什么？生：路程、時(shí)間和速度；路程=速度x時(shí)間，路程/速度=時(shí)間,路程/時(shí)間=速度。師：本題中要用到哪個(gè)關(guān)系式？生：路程/速度=時(shí)間師：同學(xué)們，你能解一解這個(gè)題嗎？學(xué)生黑板板書。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)方程之前既可以讓學(xué)生用熟悉的算式解決問題，同時(shí)也可以初步用到路程、速度和時(shí)間的模型應(yīng)用。）問題二：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A,B兩地間的路程是多少？師：這個(gè)問題還可以用算式解決嗎？生：不太容易。師：假設(shè)已知路程，我們設(shè)為xkm，你能表示出這個(gè)題目中的等量關(guān)系嗎？學(xué)生小組討論，得出答案。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)從算式到代數(shù)式再到方程的發(fā)展過程，初步感受方程的優(yōu)越性。）借故生新，明確概念①方程的定義（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己列出方程，體驗(yàn)思維方式的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而明確方程的概念，初步建立方程的模型。）師：請小組交流，列出下列方程：用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少?（2）一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?生：學(xué)生黑板板書，要求只列不解。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步明確方程的定義，同時(shí)學(xué)生初步分析實(shí)際問題，繼而列出方程的練習(xí)，體會數(shù)學(xué)源于生活。）師：仔細(xì)觀察，這些方程有哪些共同特征嗎？生：一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，等號兩邊都是整式。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察，自己歸納出一元一次方程的特征，教師直接點(diǎn)明概念，方便學(xué)生認(rèn)識一元一次方程的定義，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的觀察能力和歸納能力。）②一元一次方程的定義師：下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1-m生：（1），（5）（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步明確一元一次方程的概念。）師：400能使-=1成立嗎?哪個(gè)數(shù)能呢？生：400不能，420能。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己練習(xí)，初步體會方程的解的概念。）③方程的解的定義師：判斷對錯：（1）x=14是方程x-10=4的解。（2）方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3。你能概括出如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟嗎？歸納總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有哪些疑惑？（設(shè)計(jì)意圖：通過自我總結(jié)，明確本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，通過答疑解惑，解除學(xué)生的難點(diǎn)，這樣更有利于學(xué)生熟悉本節(jié)內(nèi)容，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)能力。）當(dāng)堂檢測1.下列格式中，是方程的是（）（1）3+6=9（2）2x-1(3)3x-1=5(4)3x+4y=12(5）5+x=32.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.3x-2=yB.-1=0C.x/3=2D.3/x=23.方程3xa-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4a+3=_____。4.根據(jù)條件“x的2倍比它的3倍小5”中的數(shù)量關(guān)系列出方程。5.甲班、乙班共有學(xué)生90名，甲班比乙班多2人，設(shè)乙班有x人，根據(jù)題意列方程為____________。6.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂檢測，鞏固學(xué)生掌握方程、一元一次方程及方程的解的概念，同時(shí)可以鍛煉學(xué)生自己分析實(shí)際問題的能力。）五、布置作業(yè)記憶作業(yè)：熟練記憶方程、一元一次方程及方程的解的定義。作業(yè)本作業(yè)：1、p83頁：第1，5,6題。2、p84頁：第7題。學(xué)情分析首先，在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題，還初步接觸了最簡單的方程。本節(jié)先通過一個(gè)具體行程問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式——方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。其次，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)主要提高學(xué)生邏輯思維能力，在本節(jié)課中從算式到方程的思維轉(zhuǎn)變就是邏輯能力的鍛煉。今后將學(xué)到更多的知識，需要學(xué)生思維的及時(shí)轉(zhuǎn)變，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要能力之一。再次，在小學(xué)階段，學(xué)生的建模思想并不明確，建模意識薄弱，不知道如何運(yùn)用建模思想，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以充分體會建模思想的應(yīng)用及重要。最后，學(xué)生的合作交流的意識還不強(qiáng)，通過本節(jié)課關(guān)于知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)充分加強(qiáng)學(xué)生間合作交流的能力，以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識，這對今后數(shù)學(xué)問題的探討有著重要的意義。效果分析高效的課堂教學(xué)應(yīng)以活動探究為主，通過情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生參與活動，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題情境列出所需式子，通過具體的例子體會從算式到方程是一種進(jìn)步，感受方程為解決具體問題帶來的方便。本節(jié)課也在一定程度上體現(xiàn)了這一教學(xué)思路。首先，本節(jié)課中在導(dǎo)入時(shí)，同一個(gè)題目情境讓學(xué)生可以更容易進(jìn)入數(shù)學(xué)探討中，在引入路程、速度和時(shí)間的關(guān)系時(shí)，更是充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，在體會建模思想的同時(shí)引入新的知識點(diǎn)—方程。其次，方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用是學(xué)生很難掌握的知識點(diǎn)，在給出方程的定義后，及時(shí)通過列方程鞏固方程的概念，同時(shí)對三個(gè)方程的觀察對比，得出一元一次方程的概念，這樣更易于學(xué)生理解，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生通過具體情境分析問題列出方程的能力。再次，在引入方程解的定義時(shí)，是聯(lián)系前面的具體事例得出的，這樣可以使整節(jié)課更加前后呼應(yīng)，導(dǎo)入自然。同時(shí)給出的問題有一定的開放性可以更好地發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力，這也是高效課堂的要求之一。總之，在這節(jié)課中，學(xué)生認(rèn)識到什么是方程，什么是一元一次方程，及什么是方程的解，并且會簡單地分析具體問題列方程，這是思維從算式到方程的轉(zhuǎn)變，也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它方程、不等式及函數(shù)的鋪墊。教材分析《一元一次方程》是人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容。方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)，是小學(xué)與初中知識的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會了用逆運(yùn)算法解一些簡單的方程。并在前一章剛學(xué)過整式的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，通過對多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗(yàn)法來求解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。一元一次方程評測題一、選擇題1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1④x+2y=3中方程有()個(gè)。A.1B.2C.3D.4源:學(xué)2.下列方程是一元一次方程的是（）。A.-5x+4=3y2B.5（m2-1）=1-5m2C.2-1=1D.5x-3=02XK]3.x=2是下列方程()的解。A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=04.若方程3x+2a=12的解為x=8，則a的值為（）。A.6B.8C.－6D.45.10.某商品以八折的優(yōu)惠價(jià)出售一件少收入15元，設(shè)購買這件商品的價(jià)格是x元，求x可列方程（）。A.x-80%x=15B.x+80%x=15C.80%x=15D.x÷80%x=15二.填空題6.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3k-1=0的解，則k的值是_____。7．（教材變式題）數(shù)0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=+3的解的數(shù)是_____。8.如果方程（m－1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是。9.若“※”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，得x※y=x2+y，則（－1）※k=4中k的值為。10.（探究過程題）先列方程，再估算出方程解。HB型鉛筆每支0.3元，2B型鉛筆每支0.5元，用4元錢買了兩種鉛筆共10支，還多0.2元，問兩種鉛筆各買了多少支？解答：設(shè)買了HB型鉛筆x支，則買2B型鉛筆______支，HB型鉛筆用去了0.3x元，2B型鉛筆用去了（10－x）0.5元，依題意得方程，0.3x+0.5（10－x）=_______。這里x>0，列表計(jì)算x（支）123456780.3x+0.5（10－x）（元）3.4從表中看出x=_______是原方程的解。三、解答題11.如果方程2x+k=x-1的解是x=-4，求3k-2的值。12.等式(k-2)x2+kx+1=0是關(guān)于x的一元一次方程(即x未知)，求這個(gè)方程的解。13.當(dāng)x為何值時(shí)，式子x-5與3x+1的和等于9?14.用方程表示數(shù)量關(guān)系:（1）若數(shù)的2倍減去1等于這個(gè)數(shù)加上5。（2）一種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元。15.某中學(xué)一、二年級共1000名學(xué)生，二年級學(xué)生比一年級少40人，求該中學(xué)一年級人數(shù)是多少?一元一次方程課后反思一、本節(jié)課是通過行程情境問題引入方程，在之前，學(xué)生也接觸過簡單的方程，但是鑒于學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣用算術(shù)的思維解決問題，所以在提問問題時(shí)要體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性，首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程，這樣才能讓學(xué)生更易接受和理解。二、本節(jié)課目的在于培養(yǎng)學(xué)生自我反饋，自主發(fā)展的意識，使教師與學(xué)生，在知識探討中碰撞出求知的火花，所以盡可能給學(xué)生留有充分的思維空間很重要。三、在整個(gè)教學(xué)活動中，要體現(xiàn)建模思想的建立，往往簡單的模型是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系起來，用未知數(shù)列方程就是一種建模思想的展現(xiàn)。四、整個(gè)課堂教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)