離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換

離散時(shí)間信號(hào)傅里葉變換(DTFT)的定義本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分傅里葉變換(DTFT)的反變換本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分DTFT的性質(zhì)本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分一些典型信號(hào)的DTFT本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分DTFT的物理意義看頻率組成、看頻率響應(yīng)InputsinewavesignalAmplitude:1InputsinewavesignalFrequency:20InputsinewavesignalPhase:1.2InputsamplingFrequency:200Inputsamplinglength:500Inputstartingwforviewing:-1Inputendingwforviewing:30Inputdeltw:0.001w0=0.6283rad(f0=20Hz)Aw0=249.7494Pw0=1.2797w0N=-0.6283rad(f0=-20Hz)Aw0N=249.7494Pw0N=-1.2797Elapsedtimeis7.574711seconds.的確出現(xiàn)了原信號(hào)頻率分量。問題:(1)-f0處出現(xiàn)頻率分量

(2)出現(xiàn)2pi(或fs)周期性

(3)其他分量本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分InputsinewavesignalAmplitude:1InputsinewavesignalFrequency:20InputsinewavesignalPhase:1.2InputsamplingFrequency:200Inputsamplinglength:500Inputstartingwforviewing:-1Inputendingwforviewing:30Inputdeltw:0.001w0=0.6283(f0=20)Aw0=499.4717Pw0=1.2795w0N=-0.6283(f=-20)Aw0N=0.1354Pw0N=0.4922Elapsedtimeis7.619203seconds.的確出現(xiàn)了原信號(hào)頻率分量。問題:(1)-f0處未出現(xiàn)頻率分量

(2)出現(xiàn)2pi(或fs)周期性

(3)其他分量本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分其他分量泄漏本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分DTFT結(jié)果是否出現(xiàn)-f0的解釋實(shí)信號(hào)DTFT會(huì)出現(xiàn)-f0成分：反相、同幅值。本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分DTFT結(jié)果周期性的解釋P116，圖卷積與周期延拓本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分DTFT結(jié)果與離散信號(hào)的加窗P113圖3.2.6~7自然加窗：矩形窗起到了平滑作用，降低了譜峰分辨能力，主瓣寬度B=4*pi/N;但使某些不存在的DTFT變得存在。漢寧窗、漢明窗本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分DTFT結(jié)果每個(gè)周期按窗長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)離散化——

離散傅里葉變換（DFT）抽樣信號(hào)由于加窗的原因，DTFT必然是一個(gè)連續(xù)譜，但計(jì)算機(jī)只能獲得譜的一些離散值。如何離散化？一種方法是一個(gè)周期2pi內(nèi)離散出N點(diǎn)。離散傅里葉變換DFT本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分離散傅里葉變換（DFT）的數(shù)學(xué)模型離散周期序列的傅立葉級(jí)數(shù)DFSDFT對(duì)本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分定義本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分DFT計(jì)算線性卷積本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分與DFT有關(guān)的幾個(gè)問題頻率分辨率頻譜中兩個(gè)靠得很近的譜峰保持分開的能力。X(n)序列增加一些0，不影響DTFT結(jié)果，不影響DTFT的物理分辨率，可以增加DFT的計(jì)算分辨率、便于FFT的實(shí)現(xiàn)。要提高物理分辨率，則要增加信號(hào)的長(zhǎng)度DFT對(duì)FT的近似本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分離散時(shí)間信號(hào)的Hilbert變換連續(xù)時(shí)間信號(hào)的Hilbert變換本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第23頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第24頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分離散時(shí)間信號(hào)的Hilbert變換本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第25頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分Hilbert變換的性質(zhì)實(shí)因果信號(hào)傅里葉變換的實(shí)部與虛部、對(duì)數(shù)幅度與相位之間的關(guān)系是希爾伯特變換關(guān)系本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第26頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第27頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分實(shí)因果信號(hào)傅里葉變換中的希爾伯特變換關(guān)系實(shí)因果信號(hào)傅里葉變換的實(shí)部與虛部不獨(dú)立實(shí)因果信號(hào)傅里葉變換的對(duì)數(shù)幅度譜與相位譜不獨(dú)立本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第28頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分HILBERT變換的應(yīng)用wc=2*pi*400;%fc=400HzTs=0.0001;%fs=10kHzN=4096;wa=2*pi*20;%20Hzwf=wa;%20Hzt=0:Ts:(N-1)*Ts;ka=0.1;%AMdepth;a=1+ka*cos(wa*t);kf=0.1;%FMdepth;phi=wc*t+kf*wc*sin(wf*t)/wf;x=a.*cos(phi);AM/FM/AMFM信號(hào)的解調(diào)EO解調(diào)本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第29頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分關(guān)于正弦信號(hào)抽樣的討論本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第30頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分本文檔共34頁(yè)；當(dāng)前第31頁(yè)；編輯于星期二\17點(diǎn)57分二維傅里葉變換線性、時(shí)域卷積定理、時(shí)域相乘定理、移位、微分、可分離性、