高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)【9篇】

第第頁(yè)高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)【優(yōu)秀9篇】在年少學(xué)習(xí)的日子里，說(shuō)到知識(shí)點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是我辛苦為朋友們帶來(lái)的9篇《高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)》，希望能夠給您提供一些幫助。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一

1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)字寫(xiě)成的形式的`記數(shù)方法。

2、統(tǒng)計(jì)圖：形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。

3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大?。辉谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。

4、條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

5、折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況。

6、確定事件包括：肯定會(huì)發(fā)生的必然事件和一定不會(huì)發(fā)生的不可能事件。

7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定。

8、事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。

9、有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字。

10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。

11、算數(shù)平均數(shù)：簡(jiǎn)稱“平均數(shù)”，最常用，受極端值得影響較大；加權(quán)平均數(shù)12、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。

13、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。

14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。

15、普查：為了一定目的對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查；考察對(duì)象全體叫總體，每個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體。

16、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本（有代表性）。

17、隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個(gè)個(gè)體被調(diào)查的概率相同。

18、頻數(shù)：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)。

19、頻率：每次對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。

20、級(jí)差：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。

21、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。

21、標(biāo)準(zhǔn)方差：方差的算數(shù)平方根刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度。

23、一組數(shù)據(jù)的級(jí)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

24、利用樹(shù)狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。

25、兩個(gè)對(duì)比圖像中，坐標(biāo)軸上同一單位長(zhǎng)度表示的意義一致，縱坐標(biāo)從0開(kāi)始畫(huà)。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

1．有向線段的定義

線段的端點(diǎn)A為始點(diǎn)，端點(diǎn)B為終點(diǎn)，這時(shí)線段AB具有射線AB的方向。像這樣，具有方向的線段叫做有向線段。記作：。

2、有向線段的三要素：有向線段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度。

3、向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量。向量有兩個(gè)要素：大小和方向。

（2）向量的表示方法：①用兩個(gè)大寫(xiě)的英文字母及前頭表示，有向線段來(lái)表示向量時(shí)，也稱其為向量。書(shū)寫(xiě)時(shí)，則用帶箭頭的小寫(xiě)字母，，，來(lái)表示。

4、向量的長(zhǎng)度（模）：如果向量=，那么有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，叫做向量的長(zhǎng)度（或模），記作||。

5．相等向量：如果兩個(gè)向量和的方向相同且長(zhǎng)度相等，則稱和相等，記作：=。

6．相反向量：與向量等長(zhǎng)且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.

7．向量平行（共線）：如果兩個(gè)向量方向相同或相反，則稱這兩個(gè)向量平行，向量平行也稱向量共線。向量平行于向量，記作//。規(guī)定：//。

8．零向量：長(zhǎng)度等于零的向量叫做零向量，記作：。零向量的方向是不確定的，是任意的。由于零向量方向的特殊性，解答問(wèn)題時(shí)，一定要看清題目中是零向量還是非零向量。

9．單位向量：長(zhǎng)度等于1的向量叫做單位向量。

10．向量的加法運(yùn)算：

（1）向量加法的三角形法則

1１．向量的減法運(yùn)算

12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關(guān)系

對(duì)于任意兩個(gè)向量，，都有|||-|||||+||。

13．?dāng)?shù)乘向量的定義：

實(shí)數(shù)和向量的乘積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做數(shù)乘向量，記作。

向量的長(zhǎng)度與方向規(guī)定為：(1)||=|

（2）當(dāng)0時(shí)，與方向相同；當(dāng)0時(shí)，與方向相反。

（3）當(dāng)=0時(shí)，當(dāng)=時(shí)，=。

14．?dāng)?shù)乘向量的運(yùn)算律：（1)）=（結(jié)合律）

（2)（+）=+（第一分配律）(3)（+）=+。(第二分配律）

15．平行向量基本定理

如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實(shí)數(shù)，使得=。

如果與不共線，若m=n，則m=n=0.

16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作。

=||，即==(，)

17．線段中點(diǎn)的向量表達(dá)式

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，O是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則=(+)。

18．平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

+=(a1+b1，a2+b2)；-=(a1-b1，a2-b2)；=(a1，a2)。

19．利用兩點(diǎn)表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1)。

20、兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則//=。

21．向量的長(zhǎng)度公式：若=(a1，a2)，則||=。

22．平面上兩點(diǎn)間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=。

23．中點(diǎn)公式

若點(diǎn)A(x1，y1)，點(diǎn)B(x2，y2)，點(diǎn)M(x，y)是線段AB的中點(diǎn)，則x=，y=。

24．重心公式

在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則

x=，y=

2５．（1)兩個(gè)向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.

當(dāng)=0時(shí)，與同向；當(dāng)=p時(shí)，與反向

當(dāng)=時(shí)，與垂直，記作。

（3）向量的內(nèi)積定義：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量。規(guī)定=0.

（4）內(nèi)積的幾何意義

與的內(nèi)積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量，或的模與在方向上的正射影數(shù)量的乘積

當(dāng)0，90時(shí)，0;=90時(shí)，

90時(shí)，0.

26．向量?jī)?nèi)積的運(yùn)算律：

（1）交換率

（2）數(shù)乘結(jié)合律

（3）分配律

（4）不滿足組合律

27．向量?jī)?nèi)積滿足乘法公式

29．向量?jī)?nèi)積的應(yīng)用：

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

平面向量

戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運(yùn)算：

（1)若a=(x1,y1），b=（x2,y2）則ab=（x1+x2,y1+y2）。

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律：+=+（交換律）；+（+c）=（+）+c（結(jié)合律）；

兩個(gè)向量共線的充要條件：

（1）向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b=。

（2)若=（），b=(）則‖b。

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，戴氏航天學(xué)校老師提醒有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使得=e1+e2

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四

一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值

確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)（通常為開(kāi)區(qū)間），求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。

學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來(lái)檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。

2、生活中常見(jiàn)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題

1）費(fèi)用、成本最省問(wèn)題

2）利潤(rùn)、收益最大問(wèn)題

3）面積、體積最（大）問(wèn)題

二、推理與證明

1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律；類(lèi)比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類(lèi)對(duì)象的相似特征，由其中一類(lèi)對(duì)象的特征得出另一類(lèi)對(duì)象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，分析兩類(lèi)對(duì)象之間的關(guān)系，通過(guò)兩類(lèi)對(duì)象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2、類(lèi)比推理：由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類(lèi)比推理，簡(jiǎn)而言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

對(duì)于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論

1）二次項(xiàng)系數(shù)：如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。

2）不等式對(duì)應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程的根能夠通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據(jù)這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類(lèi)討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程根不能通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類(lèi)討論。

通過(guò)不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識(shí)點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過(guò)程中總結(jié)出來(lái)。

四、坐標(biāo)平面上的直線

1、內(nèi)容要目：直線的點(diǎn)方向式方程、直線的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點(diǎn)與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線的距離、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩直線的夾角大小。

3、重難點(diǎn)：初步建立代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定量地研究點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個(gè)自立條件求出直線方程。熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

五、圓錐曲線

1、內(nèi)容要目：直角坐標(biāo)系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及它們的性質(zhì)。

2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數(shù)方法判斷定點(diǎn)是否在曲線，上及求曲線的交點(diǎn)。掌握?qǐng)A、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點(diǎn)之間的距離及交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)。利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應(yīng)的幾何問(wèn)題。

3、重難點(diǎn)：建立數(shù)形結(jié)合的概念，理解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握代數(shù)研究幾何的方法，掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價(jià)的代數(shù)表示，通過(guò)代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

三角函數(shù)(46課時(shí)，17個(gè)篇五

1、角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數(shù)；4.單位圓中的三角函數(shù)線；5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；10.周期函數(shù)；11.函數(shù)的奇偶性；12.函數(shù)的圖象；13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；14.已知三角函數(shù)值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇六

直線與平面垂直的判定

1、定義

如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時(shí)，它們公共點(diǎn)P叫做垂足。

2、判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；

b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形

2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。

2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)

1、定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。

2性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

求導(dǎo)數(shù)的方法

（1）基本求導(dǎo)公式

（2）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

（3）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

設(shè)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，y=在點(diǎn)處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，且即

二、關(guān)于極限

。1.數(shù)列的極限：

粗略地說(shuō)，就是當(dāng)數(shù)列的項(xiàng)n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)無(wú)限趨向于A，這就是數(shù)列極限的描述性定義。記作：=A。如：

2函數(shù)的極限：

當(dāng)自變量x無(wú)限趨近于常數(shù)時(shí)，如果函數(shù)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)，就說(shuō)當(dāng)x趨近于時(shí)，函數(shù)的極限是，記作

三、導(dǎo)數(shù)的概念

1、在處的導(dǎo)數(shù)。

2、在的導(dǎo)數(shù)。

3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，

即k=，相應(yīng)的切線方程是

注：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在時(shí)的函數(shù)值，就是在處的導(dǎo)數(shù)。

例、若=2，則=()A-1B-2C1D

四、導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用

（一）曲線的切線

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線y=(x)在點(diǎn)處的切線的斜率。由此，可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程。具體求法分兩步：

（1）求出函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，即曲線y=f(x)在點(diǎn)處的切線的斜率k=；

（2）在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率的條件下，求得切線方程為_(kāi)。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體篇七

1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸ox、oy、使∠x(chóng)oy=45°(或135°);

(2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半。

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。

3、表(側(cè))面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：

⑶臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問(wèn)題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：(步驟Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇八

知識(shí)點(diǎn)：圓的方程

1、圓的定義：

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。

2、圓的方程：

（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；

（2）一般方程

當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為

當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)自立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關(guān)系：

直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：

（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；

（2）過(guò)圓外一點(diǎn)的切線：k不存在，驗(yàn)證是否成立k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】

（3）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0)，則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與