初中數(shù)學-一元一次不等式教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

教學設(shè)計一、教學目標1、掌握一元一次方程的概念;2、通過觀察，類比一元一次方程的求解過程，探索出一元一次不等式的求解過程；3、能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。二、教學重、難點：重點：掌握一元一次方程的概念，并能將解集在數(shù)軸上表示。難點：一元一次不等式的解法。三、教學方法：采用“問題式探究法”建立了“復習回顧——創(chuàng)設(shè)情境——類比推理——運用新知——回顧反思”的學習模式。四、教學過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課復習回顧1、師：請同學們回顧不等式的三條基本性質(zhì)是什么？生：不等式的基本性質(zhì)1、不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變。不等式的基本性質(zhì)2、不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3、不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。師：問題2、x=5,6,8能使2x+1＞11成立嗎？生：x=5不能使2x+1＞11成立x=6,8能使2x+1＞11成立。師：什么是不等式的解？生：如果不等式中含有未知數(shù)，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。師：你還能找到使2x+1＞11成立的x的值嗎？生：x=10,20.師：3、什么是不等式的解集？生：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。設(shè)計意圖：通過對舊知的復習，讓學生熟悉已學過的知識，為本節(jié)課學習新知作鋪墊。師：以上知識同學們掌握的非常好，這節(jié)課我們進一步學習不等式的有關(guān)知識，引入課題8、2、2一元一次不等式師：多媒體展示本節(jié)課的學習目標生：齊讀師：我們在七年級的時候?qū)W習了一類方程;3(1-2y)=1-2(y+3),屬于哪類方程？生:一元一次方程師：你能說出它的定義嗎？生：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，方程的兩邊都是整式，像這樣的方程叫做一元一次方程。教師利用多媒體展示“交流與發(fā)現(xiàn)”觀察下列不等式（1）x＞4(2)3x＞30(3)2x+1/3＜x/2(4)1.5x+12＜0.5x+1師：這些不等式有哪些共同特征？請將它與一元一次方程相比較。生：口答（1）含有一個未知數(shù)（2）未知數(shù)的次數(shù)都是1次（3）不等號的兩邊都是整式師：你能給這類不等式請名稱嗎？生：一元一次不等式師：同學們都很聰明，哪位同學給它下個定義。師：多媒體展示，生：齊讀師：好，大家的聲音很洪亮。判斷下列不等式是不是一元一次不等式？如果不是，為什么？（1）4＜5（2）2x=-8(3)1/x+1＜3(4)3x+x≥2(5)x+5y≥0(6)x＜5師：我們?nèi)绾蝸斫庖辉淮尾坏仁侥兀课覀儗W習過一元一方程的解法，有哪些步驟？生：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.師：好，下面大家解方程3（1-2y）=1-2(y+3)生：板演師：類比一元一次方程的解法，你會解3（1-2y）＞1-2(y+3)嗎？好，大家來嘗試一下。生：板演師：指出學生出錯的地方，進行改正。師：像這樣，求不等式解集的過程，叫做解不等式。設(shè)計意圖：通過類比一元一次方程的解法，能夠讓學生在學習一元一次不等式的解法的過程中輕松愉快，輕松理解和掌握。師生互動大闖關(guān)！例2、解不等式(y+1)/6-(2y-5)/4≥1師：這個不等式與上面的不等式有什么不同？生：含有分母。師：很好，我們解一元一次方程時，如何去分母？生：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同乘最簡公分母。師：很好，對于不等式去分母根據(jù)哪條性質(zhì)？不等式的兩邊如何變形？（同學們展開討論）生：同乘12，生：同乘24師：找同學口述解題過程生：口述師：邊多媒體展示步驟。師：通過以上探究，你能總結(jié)一元一次不等式的步驟嗎？生：口述。師：板書。師：你發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程有什么聯(lián)系？生：類似，都有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1等步驟。師：區(qū)別在哪里？生：系數(shù)化1時如果同除以（或乘以）一個負數(shù)，不等號的方向改變。生齊讀。師：鼓勵。師：大家來看例3、求不等式3（1-x）≤2(x+9)的負整數(shù)解.生:迅速在打草紙上解題.師:提問:生:口述解體步驟.師:多媒體展示解題步驟設(shè)計意圖:通過對例題的講解,讓學生主動探索,教師適當點撥,學生能輕松掌握新知,師:請同學們拿出課堂達標題,看哪些同學做得又快又準確.師:讓兩名學生黑板板演第4題兩個小題.師巡視,.生糾錯,,師生共同點評回顧與反思同學們,,本節(jié)課你有什么收獲?布置作業(yè);必做題習題8.2第3和4題；選做題:能力拓展板書設(shè)計8.2一元一次不等式1.一元一次不等式的定義:只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是一次,不等式的兩邊都是整式.2.解一元一次不等式的步驟:去分母.去括號.移項.合并同類項.系數(shù)化1.例1例2例3l學情分析學生在小學時候?qū)Σ坏汝P(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，對一元一次方程的相關(guān)知識有一定程度的掌握，但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸。因此,在教學中要注意以下幾個問題：1.做好類比，做好從方程到不等式的遷移。通過復習回顧一元一次方程的概念類比得出一元一次不等式的概念，通過一元一次方程的解法類比得出一元一次不等式的解法。2.重視數(shù)學思想，由思想到方法、步驟。解不等式最終要使不等式變形為x＞a或x＜a形式，即根據(jù)不等式的性質(zhì)，使不等式逐步簡化，直至明確求出未知數(shù)的大小范圍。在教學中指導學生由這種化歸思想，類比解方程，獲得解不等式的步驟。3、關(guān)注基本知識和基本技能。對一元一次不等式的概念和解法等進行及時的歸納整理，安排必要的、適量的練習，使學生留下較深刻的印象，對基本技能達到一定的掌握程度、發(fā)展基本技能。效果分析本節(jié)課采用了”問題式探究法”建立了溫故而知新---創(chuàng)設(shè)情境---類比推理---運用新知---回顧反思"的學習模式.對于較復雜的問題通過合作交流達成共識,突破難點.同學們積極舉手發(fā)言,課堂氣氛較活躍,多數(shù)同學能將本節(jié)重點掌握,難點突破,課堂效果較好.教材分析本節(jié)課介紹了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。從知識結(jié)構(gòu)上講它是學習了一元一次方程，不等式的基本性質(zhì)以及不等式的解集的基礎(chǔ)上學習的，它的作用有：第一，它是溝通一元一次方程的重要橋梁，是聯(lián)系一次函數(shù)的重要紐帶；第二，它是后面順利學習一元一次不等式的應(yīng)用的必備知識基礎(chǔ)。評測練習1、若a>b,則下列不等式正確的是（）A．4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a-4<b-42、不等式3（x-1）≥5x-7的自然數(shù)解是______3、a____時，代數(shù)式2a-3的值不小于5a+3的值。4、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(4+x)/2-1≧4(x+1)/3(2)x-(4x-1)/2＜3/2課后反思在教學過程中,適當提出問題,讓學生學會觀察,思考,交流,合作,增強學生學習數(shù)學知識的興趣.在處理例2時,并把解集在數(shù)軸上表示,適當再強調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,在處理課堂達標題時,適當增加點時間,.關(guān)注全體學生.課標分析《基礎(chǔ)教育課程綱要（試行）》提出,要倡導學生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學習方式，注重學生的經(jīng)驗與學習興趣，改變課程實施過程中過分依賴教材、過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀.教師在課堂教學中，要改變單一的接受式學習方式，通過研究性學習、參與性學習、體驗性學習和實踐性學習，實現(xiàn)學習方式的多樣化，從而促進學生知識與技能、情感、態(tài)度與價值觀的整體發(fā)展，對培養(yǎng)未來的創(chuàng)新人才具有重要意義.對于“解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式及在數(shù)軸上表示出解集”，課標的要求是“能”．，強調(diào)“數(shù)學建?！奔啊盎瘹w”的思想和方法