四川省眉山市仁壽第一中學(xué)南校區(qū)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試題（三）

2022級(jí)高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬（三）一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（

）A．－1B． C．D．2．已知向量，，則（

）A． B． C． D．3．若，則（）A．B．C．D．4．某科技攻關(guān)青年團(tuán)隊(duì)共有20人，他們的年齡分布如下表所示：年齡45403632302928人數(shù)2335241下列說(shuō)法正確的是（）A．29.5是這20人年齡的一個(gè)75%分位數(shù)B．29.5是這20人年齡的一個(gè)25%分位數(shù)C．36.5是這20人年齡的一個(gè)中位數(shù)D．這20人年齡的眾數(shù)是55．下列化簡(jiǎn)不正確的是（

）A． B．C． D．6．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a=，b=，，則角A為（

）A． B． C． D．或7．已知，，是三條不同的直線(xiàn)，，，是三個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8．如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值是（

）A． B． C． D．二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．設(shè)為復(fù)數(shù)，則下列命題中正確的是（

）A．B．C．若，則的最小值為 D．若，則10．已知空間中是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是（

）A．B．C．與異面D．11．某社區(qū)通過(guò)公益講座來(lái)普及社區(qū)居民的垃圾分類(lèi)知識(shí)．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類(lèi)知識(shí)問(wèn)卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問(wèn)卷答題的正確率如圖所示，則（）A．講座前問(wèn)卷答題的正確率的第60%分位數(shù)為75%B．講座前問(wèn)卷答題的正確率的平均數(shù)大于70%C．講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差大于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差12．已知圓錐頂點(diǎn)為S，高為1，底面圓的直徑長(zhǎng)為．若為底面圓周上不同于的任意一點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．圓錐的側(cè)面積為B．面積的最大值為C．圓錐的外接球的表面積為D．若，為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上.13．已知，則______．14．如下圖所示，梯形是水平放置的平面圖形的直觀圖（斜二測(cè)畫(huà)法），若，，則四邊形的面積是_____．15．如圖所示，要在兩山頂間建一索道，需測(cè)量?jī)缮巾旈g的距離.已知兩山的海拔高度分別是米和米，現(xiàn)選擇海平面上一點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及，則等于_________米.16．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知向量，，，.（1）若與共線(xiàn)，求實(shí)數(shù)；（2）求的最小值及相應(yīng)的值.18．2021年開(kāi)始，廣西將推行全新的高考制度，采用“”模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目，另外考生還需要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)要求，結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素，在物理、歷史中自選一門(mén)（2選1），在政治、地理、化學(xué)、生物4門(mén)科目中自選兩門(mén)參加考試（4選2）．由于受疫情影響多地推遲開(kāi)學(xué)，開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)．為了了解高一學(xué)生的選科意向，某學(xué)校對(duì)學(xué)生所選科目進(jìn)行線(xiàn)上檢測(cè)，下面是100名學(xué)生的物理、化學(xué)、生物三科總分成績(jī)，以組距20分成7組：，畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示．（1）求頻率分布直方圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖求物理、化學(xué)、生物三科總分成績(jī)的中位數(shù)；（3）估計(jì)這100名學(xué)生的物理、化學(xué)、生物三科總分成績(jī)的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）19．已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，，且，（1）求；（2）若，求的取值范圍.20．已知函數(shù)（其中）的圖像與軸交于，兩點(diǎn)，，兩點(diǎn)間的最短距離為，且直線(xiàn)是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸．（1）求和的值．（2）若，求的最值．（3）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．21．如圖，四棱錐中，，，，側(cè)面底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．（1）求證：平面PCD；（2）若，求二面角的余弦值．22．已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且，(1)求；(2)若，求的取值范圍；(3)若為的外接圓，若分別切于點(diǎn)，求的最小值.2022級(jí)高一（下）期末測(cè)試卷答案1.B2.A3.B4．B5．D6．C7．D.8．A9．ACD10．BCD11．BC12．BCD13．/14．10.15．16．817．【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)取等號(hào)，取最小值為18