電路分析基礎第2版盧颯課后參考答案4-5章

PAGE1PAGE71習題44.1電路如題4.1圖所示，試用疊加定理求U。解：(a)9V電壓源單獨作用時的電路分解圖為：由電阻的串聯(lián)分壓公式可得：2A電流源單獨作時時的電路分解圖為：根據(jù)疊加定理，(b)8V電壓源單獨作用時的電路分解圖為：

3A電流源單獨作用時的電路分解圖為：由分流公式可得：根據(jù)疊加定理，4.2電路如題4.2圖所示，試用疊加定理求Ux。解：(1)4V電壓源單獨作用時的電路分解圖如右圖所示：由KVL得：由歐姆定律得：解得(2)2A電流源單獨作用時的電路分解圖如下圖所示：由KCL得：由KVL得：解得根據(jù)疊加定理，4.3電路如題4.3圖所示，N0是一無源線性網(wǎng)絡。當US=1V，IS=1A時，U3=5V；當US=10V，IS=5A時，U3=35V。試求當US=5V，IS=10A時，U3=？解：由線性網(wǎng)路的疊加性可得：將已知條件代入可得：解得,當US=5V，IS=10A時，4.4電路如題4.4圖所示，已知Us1=10V，Us2=15V。當開關S在位置1時，毫安表讀數(shù)為40mA；當開關S在位置2時毫安表讀數(shù)為60mA。求當開關S在位置3時，毫安表讀數(shù)為多少？解：開關在位置1時，電流表的讀數(shù)就是電流源Is單獨作用時產(chǎn)生的電流分量為40mA；開關在位置2時，電流表的讀數(shù)即為電流源Is和電壓源Us1共同作用產(chǎn)生的電流，為-60mA，說明電壓源Us1單獨作用產(chǎn)生的電流分量為-100mA；開關在位置3時，電流表的讀數(shù)為電流源Is和電壓源Us2共同作用產(chǎn)生的電流；因為Us2=（-1.5）Us1，根據(jù)齊次性，電壓源Us2單獨作用產(chǎn)生的電流分量為-100×（-1.5）=150mA根據(jù)疊加定理，開關在位置3時，電流表的讀數(shù)為40+150=190mA

4.5電路如題4.5圖所示，已知N的端口電壓、電流關系為u=i+2。試用替代定理求解i1。解：由KCL得：①又u=i+2②聯(lián)立①②解得u=3V由替代定理將原電路變換為4.6求題4.6圖所示電路在I=2A時，20V理想電壓源發(fā)出的功率。解：由替代定理可將原電路簡化為右圖所示：由KCL得：由KVL得：解得20V理想電壓源發(fā)出的功率

4.7電路如題4.7圖所示，求電阻R分別為3Ω和7Ω時的電流I。解：此題應用戴維南定理求解。(1)斷開R所在支路求有源二端網(wǎng)路的戴維南等效電路①求UOC設參考點及節(jié)點電壓如圖所示由節(jié)點電壓方程可得：②求RO(2)原電路等效為R為3Ω時，R為7Ω時,4.8某有源二端網(wǎng)絡的開路電壓為20V，如果外電路接以10Ω電阻，則該電阻上的電壓為10V。試求該二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路和諾頓等效電路。解：設該二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路為：由已知條件得：當外電路接以10Ω電阻，則該電阻上的電壓為10V，可得∴戴維南等效電路為：諾頓等效電路為：4.9求題4.9圖所示電路的戴維南等效電路和諾頓等效電路。解：(a)方法一：先求戴維南等效電路①求Uoc列寫節(jié)點電壓方程解得②求Ro③戴維南等效電路為：諾頓等效電路為：方法二：先求諾頓等效電路①求Isc列寫網(wǎng)孔方程解得②求Ro③諾頓等效電路為：戴維南等效電路為：(b)方法一：先求戴維南等效電路①求Uoc列寫網(wǎng)孔方程解得②求Ro③戴維南等效電路為：諾頓等效電路為：

2．方法二：先求諾頓等效電路①求Isc列寫節(jié)點電壓方程解得，，；②求Ro③諾頓等效電路為：戴維南等效電路為：

4.10題4.10圖所示電路，N為有源二端網(wǎng)絡。已知開關S1、S2均斷開時，電流表的讀數(shù)為1.2A；當S1閉合、S2斷開時，電流表的讀數(shù)為3A。求S1斷開，S2閉合時電流表的讀數(shù)。解：設有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路為由已知條件可得可解得,∴S1斷開，S2閉合時：I=4.11題4.11圖(a)所示電路，N為線性有源二端網(wǎng)絡，已知U2=12.5V。若將網(wǎng)絡N的端口直接短路，如題4.11圖(b)所示，則電流I為10A。試求網(wǎng)絡N在AB端的戴維南等效電路。解：設有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路為

則(a)(b)兩圖可等效為對應(a)圖，由節(jié)點電壓法可得(1)對圖(b)，列寫KCL方程，可得(2)聯(lián)立(1)、(2)可得，4.12求題4.12圖所示電路的戴維南等效電路。解：(a)①求Uoc因為I=0，受控電流源2I=0，，故②求Ro（外加電源法）由KCL得：由KVL得：③戴維南等效電路為(b)①求Uoc因為開路，所以I=0，由KVL得，解得②求Ro（外加電源法）由KCL得：由KVL得：③戴維南等效電路為4.13用諾頓定理求題4.13圖所示電路的I。解：斷開20Ω所在支路，求AB左端有源二端網(wǎng)絡的諾頓等效電路(1)求ISC(2)求Ro(3)原電路可等效為4.14題4.14圖所示電路中，N為有 源二端網(wǎng)絡，用內(nèi)阻為50kΩ的電壓表測得開路電壓為60V；用內(nèi)阻為100kΩ的電壓表測得開路電壓為80V。求該網(wǎng)絡的戴維南等效電路，并求當外接負載電阻RL為多大時，RL上可獲得最大功率，最大功率為多少？解：設有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路為由已知條件得：解得，外接負載電阻時等效電路為由最大功率傳遞定理可知：當RL=Ro=50kΩ時，RL上可獲得最大功率，最大功率

4.15題4.15圖所示電路，問R為多大時，它吸收的功率最大，并求此最大功率。解：斷開R所在支路，求有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路求Uoc網(wǎng)孔方程為：解得；求Ro原電路等效為由最大功率傳遞定理可知：當R=Ro=1Ω時，R上可獲得最大功率，最大功率

4.16題4.16圖所示電路中，RL可任意改變，問RL為何值時其上可獲得最大功率，并求該最大功率PLmax。解：斷開RL所在支路，求有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路求Uoc設網(wǎng)孔電流如圖所示，列寫網(wǎng)孔電流方程：解得；求Ro原電路等效為由最大功率傳遞定理可知：當RL=Ro=6Ω時，RL上可獲得最大功率，最大功率4.17電路如題4.17圖所示，N0為僅由電阻組成的無源線性網(wǎng)絡。當R2=2Ω，US=6V時，測得I1=2A，U2=2V。當R2'=4Ω，US'=10V時，測得I1'=3A。試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求電壓U2'。解：根據(jù)互易定理可得：其中，可得解得4.18電路如題4.18圖所示，已知R1=24Ω，R2=5Ω，R3=40Ω，R4=20Ω，R=2Ω，US=24V。試用互易定理求電流I。解：由互易定理形式一可知所求電流I與下圖中的I相等，由KCL可得

4.19試用互易定理的第三種形式，求題4.19圖中理想電流表的讀數(shù)。解：由互易定理的第三種形式可知所求理想電流表的讀數(shù)與右圖中U值相等，50Ω支路可斷開∴理想電流表的讀數(shù)為4A。4.20電路如題4.20圖(a)所示，N0為線性無源電阻網(wǎng)絡，求圖(b)中的電流I1。解：原圖可變換如下兩圖中相同，由互易定理形式二可知，習題55.1已知題5.1圖電路中V，A，A，A。試寫出電壓和各電流的有效值、初相位，并求電壓與各支路電流的相位差。解：電壓u:有效值，初相位電流i1:有效值，初相位電流i2:A有效值，初相位電流i3:A有效值，初相位電壓u與i1的相位差：電壓u與i2的相位差：電壓u與i3的相位差：5.2寫出題5.1圖中電壓和各電流的相量，并畫出它們的相量圖。解：，，，可得相量圖：5.3已知某正弦電流的有效值為1A，頻率為50Hz，初相為30o。試寫出該電流的瞬時值表達式，并畫出波形圖。解：電流的瞬時值表達式：波形圖：5.4計算下列各正弦量的相位差，并說明它們的超前、滯后關系。(1)和(2)和(3)和(4)和解：(1)，，相位差，電壓u1滯后u290o(2)把電流轉(zhuǎn)換為標準的正弦函數(shù)形式，，相位差電流i1超前i2105o。(3)把電流轉(zhuǎn)換為標準的正弦函數(shù)形式，，相位差電壓u滯后i65o，或者說i超前u65o。(4)頻率不同，相位差無意義。5.5寫出下列正弦量的有效值相量。(1)(2)(3)(4)解：(1)；(2)(3)把u轉(zhuǎn)換為標準的sin函數(shù)∴(4)把u轉(zhuǎn)換為標準的sin函數(shù)∴5.6判斷下面表達式是否正確。(1)(2)(3)(4)解：(1)錯誤，瞬時值≠相量，，；(2)錯誤，正確表示為：；(3)錯誤，正確表示為：；(4)正確。5.7寫出下列電壓、電流相量所代表的正弦電壓和電流，設頻率為50Hz。(1)(2)(3)(4)30A解：(1)(2)，(3),(4)，5.8已知電流相量，，，，試分別寫出它們的瞬時值表達式，并畫出它們的相量圖。設角頻率。解：，，，，相量圖：5.9已知，，，求i，并繪出它們的相量圖。解：用相量計算?！?，5.10用相量法計算題5.1圖所示電路的總電流。解：A，5.11題5.11圖所示電路，，，。求總的端口電壓u，并繪相量圖。解：，，由KVL得：5.12已知一線圈電感L=1H，電阻可以忽略，設流過線圈的電流。(1)試用相量法求通過線圈的電壓u；(2)若電流頻率為f=5kHz時，重新計算線圈端電壓u。解：(1),(2)f=5kHz時，，5.13在題5.13圖所示的正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，電壓表V1、V2、V3的讀數(shù)分別為80V、180V、120V，求電壓表V的讀數(shù)。解：設，由KVL得，畫出相量圖：由相量圖可求得5.14在題5.14圖所示電路中，正弦電源的頻率為50Hz時，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為100V和15A；當頻率為100Hz時，讀數(shù)為100V和10A。試求電阻R和電感L。解：由相量形式的歐姆定律可得由已知條件可得：(1)(2)聯(lián)立(1)(2)可求得R=5.09Ω，L=13.7mH5.15指出下列各式是否正確。(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6)； (7)； (8)；解：(1)錯誤，或(2)錯誤，(3)錯誤，(4)錯誤，(5)正確(6)正確(7)錯誤，(8)正確5.16求題5.16圖所示電路的等效阻抗，并說明阻抗性質(zhì)。解：(a)阻抗虛部為負值，所以為容性阻抗(b)阻抗虛部為負值，所以為容性阻抗5.17RLC串聯(lián)電路如題5.17圖所示，已知V，R=2Ω，L=2H，C=0.25F，用相量法求電路中的電流i及電路中各元件電壓、和，并作出相量圖。解：；電路的相量模型為：由阻抗串聯(lián)等效可得電路總阻抗：；；相量圖：

5.18RLC并聯(lián)電路如題5.18圖所示，已知A，R=1Ω，L=2H，C=0.5F，試求電壓u，并畫相量圖。解：，電路的相量模型如右上圖所示：由阻抗的并聯(lián)等效可得電路總導納Y：相量圖：5.19正弦交流電路如題5.19圖所示，已知R1=10000?，R2=10?，L=500mH，C=10F，試求各支路電流。解：，電路的相量模型如右上圖所示：；5.20題5.20圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，V，R1=2?，R2=2?，試求電流i、i1和i2。解：，電路的相量模型如右上圖所示：總阻抗；；

5.21正弦穩(wěn)態(tài)交流電路如題5.21圖所示，V，V，R=50Ω，L=0.05H，C1=C2=10μF，試用回路電流法求電流i。解：，；電路的相量模型如右上圖所示，列寫回路電流方程：解得：∴5.22題5.22圖所示電路，已知V，A，。試用疊加定理求電壓uc。解：，電路的相量模型如右上圖所示，應用疊加定理求解。畫出各電源單獨作用時的分解電路圖由(a)圖得由(b)圖得根據(jù)疊加定理，∴5.23題5.23圖所示單口網(wǎng)絡，已知V，rad/s。求其戴維南等效電路。解：(1)求(2)求(3)戴維南等效電路為5.24求題5.24圖所示電路的戴維南等效電路。解：(1)求由圖可得：解得(2)求外加電源法由圖可得：由KVL可得：(3)戴維南等效電路為5.25RLC串聯(lián)電路中，已知正弦交流電源，R=10Ω，L=300mH，C=50μF，求平均功率、無功功率及視在功率。解：，，相量模型：總阻抗平均功率無功功率視在功率5.26正弦穩(wěn)態(tài)交流電路如題5.26圖所示，已知R=100Ω，L=0.4H，C=5μF，電源電壓，求電源發(fā)出的有功功率、無功功率及視在功率。解：，,有功功率無功功率視在功率5.27三表法測量線圈參數(shù)的電路如題5.27圖所示。已知電壓表、電流表、功率表讀數(shù)分別為50V、1A和30W，交流電的頻率為Hz，求線圈的等效電阻和等效電感。解：

5.28題5.28所示電路中，V，電路吸收的功率P=300W，功率因數(shù)，求XL和XC。解：設電流如圖所示由已知得∵功率因數(shù)∴無功功率Q=0即