數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)各個(gè)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，基本離不開(kāi)背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是作者給大家整理的一些數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)資料，期望對(duì)大家有所幫助。高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【兩個(gè)平面的位置關(guān)系】(1)兩個(gè)平面相互平行的定義：空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：兩個(gè)平面平行-----沒(méi)有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交-----有一條公共直線。a、平行兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。b、相交二面角(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。(2)二面角：從一條直線動(dòng)身的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范疇為[0°，180°](3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角?！緝善矫娲怪薄繑?shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面相互垂直。記為⊥數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)。高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)歸納一、直線與圓：1、直線的傾斜角的范疇是在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn)斜率為，則直線方程為,⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為4、直線與直線的位置關(guān)系：(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)(2)垂直A1A2+B1B2=05、點(diǎn)到直線的距離公式;兩條平行線與的距離是6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.⑵圓的一樣方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一樣方程7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.①相離②相切③相交數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長(zhǎng)二、圓錐曲線方程：1、橢圓：①方程(ab0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;2、雙曲線：①方程(a,b0)注意還有一個(gè);②定義:||PF1|-|PF2||=2a③e=;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b23、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)分開(kāi)口方向;②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-;③焦半徑;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：5、注意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題：1、,.(1);(2).2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即3、模的運(yùn)算：|a|=.算?？梢韵人阆蛄康钠椒?、向量的運(yùn)算進(jìn)程中完全平方公式等照樣適用：三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方：(1)在已知圖形中取相互垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸ox、oy、使∠x(chóng)oy=45°(或135°);(2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側(cè))面積與體積公式：⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：⑶臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。(3)垂直問(wèn)題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角高三數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法1.數(shù)列的定義按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.(2)在數(shù)列的定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以顯現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，….(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)肯定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.(5)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，明顯數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)分.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.2.數(shù)列的分類數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列.在寫(xiě)數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫(xiě)出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫(xiě)成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無(wú)窮數(shù)列.數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。(2)依照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列.3.數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是肯定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，這兩個(gè)通項(xiàng)公式情勢(shì)上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在情勢(shì)上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不能肯定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4，…，由公式寫(xiě)出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要根據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多視察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，沒(méi)有通用的方法可循.再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的知道注意以下幾點(diǎn)：(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集N.或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數(shù)的表達(dá)式.(2)如果知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么順次用1，2，3，…去替換公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判定某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，如果是的話，是第幾項(xiàng).(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒(méi)有通項(xiàng)公式.數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，情勢(shì)上不一定是的，正如舉例中的：數(shù)學(xué)高中必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒(méi)有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.4.數(shù)列的圖象對(duì)于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：序號(hào)：1234567項(xiàng)：45678910這就是說(shuō)，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)的集合的映照.因此，從映照、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎疦.(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大順次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特別的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式.數(shù)列是一種特別的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.數(shù)列用圖象來(lái)表示，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)畫(huà)圖來(lái)表示一個(gè)數(shù)列，在畫(huà)圖時(shí)，為方便起見(jiàn)，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長(zhǎng)度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情形，但不精確.把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特別的函數(shù)，特別在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無(wú)窮個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn).5