高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)第第頁高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)及答題技巧總結(jié)

一、高考數(shù)學(xué)必考題型之函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單調(diào)性

若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn)，不肯定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)推斷單調(diào)性。

若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。

二、高考數(shù)學(xué)必考題型之幾何

公理1：假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上全部的點(diǎn)在此平面內(nèi)

公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

公理3：假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行

定理：空間中假如一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

判定定理：

假如平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。與此平面平行“線面平行”

假如一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行“面面平行”

假如一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直“線面垂直”

假如一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直“面面垂直”

三、高考數(shù)學(xué)必考題型之不等式

對(duì)稱性

傳遞性

加法單調(diào)性，即同向不等式可加性

乘法單調(diào)性

同向正值不等式可乘性

正值不等式可乘方

正值不等式可開方

倒數(shù)法則

四、高考數(shù)學(xué)必考題型之?dāng)?shù)列

(1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種〔方法〕，并能依據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

(2)理解等差數(shù)列的概念，把握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡潔的實(shí)際問題。

(3)理解等比數(shù)列的概念，把握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。和公式，井能解決簡潔的實(shí)際問題。

必背公式

1、一元二次方程的解

b+√(b24ac)/2ab√(b24ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=b/ax1x2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式b24a=0注：方程有相等的兩實(shí)根

b24ac0注：方程有兩個(gè)不相等的個(gè)實(shí)根

b24ac0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

2、立體圖形及平面圖形的公式

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2+(yb)2=r2注：(a，b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E24F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=2px2=2pyx2=2py

直棱柱側(cè)面積S=cxh斜棱柱側(cè)面積S=cxh

正棱錐側(cè)面積S=1/2cxh正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外表積S=4pixr2

圓柱側(cè)面積S=cxh=2pixh圓錐側(cè)面積S=1/2xcxl=pixrxl

弧長公式l=axra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2xlxr

錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h

斜棱柱體積V=SL注：其中，S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h

3、圖形周長、面積、體積公式

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2

已知三角形三邊a，b，c，半周長p，則S=√[p(pa)(pb)(pc)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)x(a+bc)x1/4

已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

常用的三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(AB)=sinAcosBsinBcosA

cos(A+B)=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB)tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB1)/(ctgB+ctgA)ctg(AB)=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。倍角公式

tan2A=2tanA/(1tan2A)ctg2A=(ctg2A1)/2ctga

cos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1cosA)/2)sin(A/2)=√((1cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB)2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB)

2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB)2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanAtanB=sin(AB)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高考應(yīng)試技巧

技巧一提前進(jìn)入“角色”

考前晚上要睡足八個(gè)小時(shí)，早晨最好吃些清淡的早餐，帶齊一切高考用具，如筆、橡皮、作圖工具、身分證、準(zhǔn)考證等。

提前半小時(shí)到達(dá)高考考區(qū)，一方面可以消退新異刺激，穩(wěn)定心高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。情，沉著進(jìn)場(chǎng)，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”讓大腦開頭簡潔的數(shù)學(xué)活動(dòng)?；貞浺幌赂呖紨?shù)學(xué)常用公式，有助于高考數(shù)學(xué)超常發(fā)揮。

技巧二心情要自控

最易導(dǎo)致高考心理緊急、焦慮和恐驚的是入場(chǎng)后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種

轉(zhuǎn)移留意法：把留意力轉(zhuǎn)移到對(duì)你感愛好的事情上或滑稽事情的回憶中。

自我勸慰法：如“我經(jīng)過的考試多了，沒什么了不得”等。

抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到高考發(fā)卷時(shí)。

技巧三摸透“題情”

剛拿到高考數(shù)學(xué)試卷，不要匆忙作答，可先從頭到尾通覽全卷，通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做”的有效〔措施〕，也從根本上防止了“漏做題”。

從高考數(shù)學(xué)卷面上獵取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作預(yù)備，順當(dāng)解答那些一眼看得出結(jié)論的簡潔選擇或填空題，這樣可以使緊急的心情馬上穩(wěn)定，使高考數(shù)學(xué)能夠超常發(fā)揮。

技巧四信念要充分，示意靠自己

高考數(shù)學(xué)答卷中，見到簡潔題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對(duì)偏難的題，要耐煩，不能急。

考試全程都要確定“人家會(huì)的我也會(huì)，人家不會(huì)的我也會(huì)”的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。必勝信念，使自己始終處于最正確競(jìng)技狀態(tài)

技巧五數(shù)學(xué)答題有先有后

1、答題應(yīng)先易后難，先做簡潔的數(shù)學(xué)題，再做冗雜的數(shù)學(xué)題;依據(jù)自己的實(shí)際狀況，跳過實(shí)在沒有思路的高考數(shù)學(xué)題，從易到難。

2、先高分后低分，在高考數(shù)學(xué)考試的后半段時(shí)要特殊注意時(shí)間，如兩道題都會(huì)做，先做高分題，后做低