山西省大同市平城區(qū)大同市第一中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

大同一中2022-2023學(xué)年第二學(xué)期階段性綜合素養(yǎng)評價(jià)（二）七年級數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開始作答。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一.選擇題（每題3分共30分。在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最符合題意，請將正確的答案選項(xiàng)填入答題卡相應(yīng)的位置。）1.2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神。下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.2.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果，那么的度數(shù)是（）A.30° B.25° C.20° D.15°3.把方程改寫成用含的式子表示的形式，正確的是（）A. B. C. D.4.若，則下列不等式不一定成立的是（）A. B.C. D.5.笛卡爾是法國著名數(shù)學(xué)家，他于1637年發(fā)明了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具——平面直角坐標(biāo)系.平面直角坐標(biāo)系的引入，使得我們可以用幾何方法研究代數(shù)問題，又可以用代數(shù)方法研究幾何問題，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）（笛卡爾：1596-1650）A.公理化思想 B.方程思想 C.數(shù)形結(jié)合思想 D.分類思想6.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，則下列方程組中正確的是（）A. B. C. D.7.在，，，，2022這五個(gè)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.58.方程組的解為，則被遮蓋的前后兩個(gè)數(shù)分別為（）A.1、2 B.1、5 C.2、4 D.5、19.如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，的位置，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A.72° B.108° C.144° D.126°10.將8個(gè)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖1，將這8個(gè)一樣大小的長方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長為3m的小正方形，則一個(gè)小長方形的面積為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二.填空題（本大題共5小題，每題3分共15分）11.用不等式表示“的一半減去3所得的差不大于1”______.12.如果，那么的算術(shù)平方根為______.13.如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14.“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是______.15.已知是方程的解，則代數(shù)式的值為______.三、解答題16.計(jì)算（共2個(gè)小題，每小題6分，共12分）（1）（2）17.（7分）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集.18.（8分）〖我閱讀〗“推理”是數(shù)學(xué)的一種基本思想，包括歸納推理和演繹推理.演繹推理是一種從一般到特殊的推理，它借助于一些公認(rèn)的基本事實(shí)及由此推導(dǎo)得到的結(jié)論，通過推斷，說明最后結(jié)論的正確.〖我會(huì)做〗補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).已知：，，.與平行嗎？為什么？解：.理由如下：∵（）∵_(dá)_____°.（）即______°又∵且∴______=______（）∴（）19.（7分）當(dāng)取何值時(shí)，若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式的值？20.（8分）閱讀材料：我們把關(guān)于、的兩個(gè)二元一次方程，像與這樣的方程叫做互為共軛二元一次方程；像二元一次方程組就叫做共軛二元一次方程組.（1）若關(guān)于、的方程組為共軛方程組，則______，______.（2）解共軛二元一次方程組：①+②得，③①-③得，②-③得，∴是方程組的解共軛二元一次方程組可以像這樣先把兩個(gè)方程相加得到的第三個(gè)方程，然后用原來的兩個(gè)方程分別加或減第三個(gè)方程去解方程組。仿上面方程組的解法解此方程組（3）發(fā)現(xiàn)：共軛方程組的解是，則、之間的數(shù)量關(guān)系是______21.某制衣廠現(xiàn)有22名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條.（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子配套，一件襯衫配兩條褲子，則應(yīng)各安排多少人分別制作襯衫和褲子？（此問題用列方程組方法求解）.（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤35元，制作一條褲子可獲得利潤15元，在（1）的條件下，求該廠每天制作襯衫和褲子所獲得的利潤共是多少元？22.為大力弘揚(yáng)和傳承雷鋒精神，推動(dòng)學(xué)雷鋒志愿服務(wù)活動(dòng)深入開展，我校今年把3月份定為“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月。校團(tuán)委特組織了第六屆“集結(jié)愛心傳遞真情”為主題的愛心義賣活動(dòng)，在本次愛心義賣活動(dòng)中，初一（1）班小王同學(xué)出售甲乙兩種不同型號(hào)的筆記本，已知1本甲種筆記本和1本乙種筆記本共需要8元，2本甲種筆記本和3本乙種筆記本共需要21元.（1）求甲乙筆記本的單價(jià)分別為多少元？（2）小王同學(xué)在本次愛心義賣活動(dòng)中，出售甲，乙筆記本總收入49元，若假設(shè)甲筆記本數(shù)量為本，乙筆記本數(shù)量為本，求，的值.23.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，過作軸于.（1）求的面積.（2）若過作交軸于，且，分別平分，，如圖，求的度數(shù).（3）在軸上存在點(diǎn)使得的面積等于面積的，請直接寫出點(diǎn)。初一數(shù)學(xué)答案1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.A8.D9.B10.D11.12.13.14.15.816.（1）原式；（2）解：得，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為；17.解：解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1，得，在數(shù)軸上表示解集如圖：18.解：.理由如下：∵（已知）∵.（垂直的定義）即，又∵，且，∴（等角的余角相等）∴（同位角相等，兩直線平行）.19.由題意得，，，，.故當(dāng)時(shí)，若代數(shù)式的值不大于代數(shù)式的值20.（1）解：由定義可得：，，∴，，故答案為：，1；（2）①+②得，③①+③得，，②+③得，，∴是方程組的解（3）21.解：（1）設(shè)應(yīng)安排人制作襯衫，安排人制作褲子，依題意，得：，解得：.答：應(yīng)安排10人制作襯衫，安排12人制作褲子.（2）35×3×10+15×5×12-1950（元）.答：在（1）的條件下，該廠每天制作襯衫和褲子所獲得的利潤共是1950元.22.（1）解：設(shè)甲種筆記本的單價(jià)為元/本，乙種筆記本的單價(jià)為元/本，依題意，可得，解得，答：甲種筆記