二 走進新農(nóng)村-位置與變換（導學案）- 三年級上冊數(shù)學青島版（五四學制）

二走進新農(nóng)村-位置與變換（導學案）-三年級上冊數(shù)學青島版（五四學制）一、學習目標能根據(jù)問題描述進行位置交換操作能將某一物體在平面內(nèi)沿指定方向移動一定距離能在平面直角坐標系中描述物體位置和位移二、學習內(nèi)容2.1位置交換位置交換就是把兩個物體的位置互換一下。比如，圖中的A和B兩個物體的位置交換后，A就在原來B的位置，B就在原來A的位置。圖1

AB2.2平移變換平移變換是指把某一個物體在平面內(nèi)沿指定的方向移動一定距離，變成一個與原來不同位置的新圖形。比如，圖1中的物體A向右平移3個單位長度，變成新的圖形。圖2

變換前：變換后：

A→□□□A

□□□2.3位移描述在平面直角坐標系中，我們可以用坐標點(x,y)來描述某個物體的位置。物體在平面內(nèi)移動時，我們可以用位移向量來描述其移動的方向和距離。對于平面直角坐標系中的物體A，其初始位置為(x1,y1)，移動后的位置為(x2,y2)，則其位移向量為：$x=x_2-x_1$

$y=y_2-y_1$位移向量的方向是從(x1,y1)指向(x2,y2)的方向，其長度就是物體移動的距離。三、學習要點了解位置交換的概念與方法。掌握平移變換的操作方法和效果。熟悉位移向量的描述方法和應用。四、練習題4.1填空題圖中A、B兩個物體的位置交換后，_______在原來B的位置，_______在原來A的位置。圖中的物體A向右平移3個單位長度后，新的圖形中A的坐標為_______________。對于平面直角坐標系中的物體A，其初始位置為(x1,y1)，移動后的位置為(x2,y2)，則其位移向量為___________。4.2選擇題在平面內(nèi)，若將物體A向左平移，則其坐標點的x值將_________。A.減小B.增大C.不變?nèi)粑矬wA的初始坐標為(2,3)，移動后的坐標為(5,8)，則其位移向量為___________。A.(2,3)B.(5,8)C.(3,5)4.3計算題如圖，試求物體A向右平移7個單位長度后，新的圖形中A的坐標。圖3如圖，求物體A從坐標(1,2)移動到坐標(6,4)的位移向量。圖4五、拓展練習在平面直角坐標系中，物體A的坐標為(2,3)，將其向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度。試畫出變換后的圖形，并求出物體A的新坐標。在平面直角坐標系中，物體A的坐標為(1,3)，物體B的坐標為(4,2)，將物體A和物體B的位置互換，求出變換后物體A和物體B的坐標。已知物體A的初始位置為(2,3)，移動后的位置為(5,7)，試求其位移向量，并畫出其位移的方向和距離，說明物體移動的方向和路徑。在平面內(nèi)，連結物體A的初始位置和移動后的位置，將