初中數(shù)學(xué)-等腰三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《等腰三角形復(fù)習(xí)》教案設(shè)計主備人;一、教案背景面向?qū)W生：初二學(xué)生學(xué)科：數(shù)學(xué)2，課時：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：三角板4，學(xué)生課前準(zhǔn)備：課前梳理等腰三角形概念、性質(zhì)、判定等知識點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)

（一）知識目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)、判定、等腰三角形的特征

（二）能力目標(biāo)：能運(yùn)用分類討論、方程的思想、轉(zhuǎn)化思想解等腰三角形有關(guān)問題.

（三）情感目標(biāo)：提高學(xué)生的邏輯思維能力、增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，且能讓學(xué)生感受圖形中的美、感受數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，并從合作交流中感受到成功．重點(diǎn)：靈活地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定來解決問題

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生分類討論、轉(zhuǎn)化、方程等思想方法四、教學(xué)方法為了使學(xué)生能更好的掌握等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)、判定，采用知識回顧進(jìn)行梳理，利用多媒體的動畫演示，加深對知識的再認(rèn)識．學(xué)生通過訓(xùn)練來鞏固知識、提高解題能力，訓(xùn)練過程中學(xué)生進(jìn)行觀察、交流、探索、合作的學(xué)習(xí)過程，采取基礎(chǔ)訓(xùn)練題的變式形式來提高題目的難度和廣度。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知建筑工人在建房子時，為了確定房梁是否水平，常用這樣的方法：用一塊等腰直角三角形的三角板放在梁上，從頂角頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩剛好經(jīng)過三角板底邊的中點(diǎn)，就認(rèn)為房梁就是水平的.【設(shè)計意圖】從生活實(shí)際出發(fā)引入等腰三角形“三線合一”性質(zhì)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。1.學(xué)生代表回答等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)(1)：__________________________________________;性質(zhì)(2)：__________________________________________.學(xué)生代表回答等腰三角形判定，教師可見出示知識樹。【設(shè)計意圖】使學(xué)生回憶上等腰三角形的知識，形成等腰三角形的知識體系。典例分析、內(nèi)化知識-----提升思維：1、分類思想的具體實(shí)踐：（1）若等腰三角形的底角為80°，則另外兩個角的度數(shù)分別為。變式1：若等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則另外兩個角的度數(shù)分別為。變式2：如果等腰三角形的一個外角是50°，那么它的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是。變式3：如果等腰三角形的一個外角是100°，那么它的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是。（2）若等腰三角形的兩邊長為3cm和5cm，則它的周長是。變式1：若等腰三角形的兩邊長為6cm和12cm，則它的周長是。變式2、有一個等腰三角形的周長為36cm，一邊長為14cm，那么腰長為?！編熒餐偨Y(jié)】：分類思想應(yīng)用于等腰三角形角的分類和變得分類。2、方程思想在等腰三角形中的運(yùn)用：例1．如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)B作∠ABC的平分線，交AC于D，當(dāng)∠A是多少度時，△BDC是等腰三角形呢？【學(xué)生活動】學(xué)生獨(dú)立思考并展示。【教師活動】隨學(xué)生講解板演題目過程，規(guī)范學(xué)生解題步驟。3、轉(zhuǎn)化思想的具體實(shí)踐：例2.如圖1，AB＝AC，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)。（1）請問圖中有哪幾個等腰三角形，簡單說明理由。（2）若過點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，現(xiàn)在有幾個等腰三角形？（3）線段EF與線段BE、CF有何數(shù)量關(guān)系？你能說明理由嗎？ABABCD【師生共同總結(jié)】轉(zhuǎn)化思想在角角轉(zhuǎn)化、邊邊轉(zhuǎn)化、邊角轉(zhuǎn)化的重要應(yīng)用。三、創(chuàng)學(xué)應(yīng)用、變式訓(xùn)練----夯實(shí)思維：1、．已知△ABC中AB=AC，點(diǎn)P是底邊的中點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D、E，求證：PD=PE.【學(xué)生活動】學(xué)生獨(dú)立思考后由學(xué)生代表講解?！窘處熁顒印奎c(diǎn)評并鼓勵學(xué)生2.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E,F分別在邊AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF。求證：△DEF是等腰三角形；是猜測當(dāng)∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由。【學(xué)生活動】學(xué)生獨(dú)立思考后由學(xué)生代表講解?！窘處熁顒印奎c(diǎn)評并鼓勵學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答題目。四．探索發(fā)現(xiàn)、拓展提升----拓展思維:如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90o,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,給出以下四個結(jié)論:①BE=AF;②△PEF是等腰直角三角形;③四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半.上述結(jié)論始終正確____..【學(xué)生活動】學(xué)生獨(dú)立思考后分小組討論?！窘處熁顒印恳龑?dǎo)學(xué)生添加輔助線，共同完成此題目，進(jìn)一步提升學(xué)生能力。（五）當(dāng)堂訓(xùn)練（滿分：100分）批改者：＿＿＿＿＿；得分＿＿＿＿＿（1）（30分）等腰三角形的一個內(nèi)角為30°，則其它兩角的度數(shù)分別為＿＿（2）（30分）已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，則該等腰三角形的周長是（）A、9cmB、12cmC、12cm或15cmD、15cmABCPRQ（40分）如下圖，P是等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CAABCPRQ【設(shè)計意圖】通過這幾題訓(xùn)練，讓學(xué)生體會知識學(xué)以致用的原則，如何將所學(xué)知識正確無誤的應(yīng)用到具體的題目中，在自己的頭腦中形成一種解決問題的方式方法。（四）師生課堂反思小結(jié)、觸類旁通【教師活動】提出問題：本節(jié)課你有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識點(diǎn)和一些數(shù)學(xué)思想。積極評價不同層次的學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的不同認(rèn)識.【學(xué)生活動】積極思考總結(jié)，互相補(bǔ)充，得到收獲?！驹O(shè)計意圖】師生互動，針對本堂課引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想、方法等進(jìn)行小結(jié)、反思。加深學(xué)生對本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)與了解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透力，從而提高學(xué)生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通！學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了一些簡單的等腰三角形的知識，在七年級學(xué)習(xí)了一些簡單的幾何圖形，本學(xué)期，又先后對三角形、全等三角形，軸對稱等知識進(jìn)行了系統(tǒng)學(xué)習(xí)。經(jīng)過學(xué)習(xí)，學(xué)生具有了觀察、猜想、推理、交流等能力，并具有一定的合情推理和演繹推理能力，但學(xué)生的抽象思維能力還存在差異。另外，個別學(xué)生對知識的掌握也存在差異。效果分析認(rèn)知方面：學(xué)生能夠建立等腰三角形性質(zhì)、判定知識框架，并能應(yīng)用其解決問題，夯實(shí)了基礎(chǔ)。能力培養(yǎng)方面：能夠掌握數(shù)學(xué)思想并會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題，提升了數(shù)學(xué)解題能力。解題方法方面：學(xué)生學(xué)會用不同的數(shù)學(xué)思想解決不同的數(shù)學(xué)題目，并學(xué)會歸納總結(jié)，同時還學(xué)會一題多解，開闊了思維。教材分析《等腰三角形》的概念、性質(zhì)、判定等知識點(diǎn)是魯教版七年級下冊第10章三角形中的內(nèi)容，在整個初中數(shù)學(xué)中占據(jù)了很重要的位置，通過新授課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對等腰三角形的定義、性質(zhì)、判定等知識都已經(jīng)有了一定的了解和掌握，但是等腰三角形題型中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想學(xué)生需掌握，基于這個原因，我準(zhǔn)備了這節(jié)復(fù)習(xí)課，以梳理學(xué)生大腦里零亂的知識點(diǎn)，從而系統(tǒng)化。也是對等腰三角形知識的總結(jié)升華，也為以后復(fù)習(xí)直角三角形，四邊形等知識奠定基礎(chǔ)，本節(jié)課具有承上啟下的作用。根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，教材又發(fā)散性的引出等腰三角形兩腰上的中線、高線和角平分線相等的相關(guān)結(jié)論，完成了等腰三角形性質(zhì)的延伸。由于等腰三角形的邊有底邊和腰之分、角有底角和頂角之分的特點(diǎn)，在具體的問題中會由于題目條件的不確定性和由題目條件得到的圖形不確定而引發(fā)問題結(jié)論的不唯一，所以培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想顯的尤為重要，讓學(xué)生學(xué)會在具體的問題中，根據(jù)實(shí)際情境數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化、方程等思想方法。評測練習(xí)（1）（30分）等腰三角形的一個內(nèi)角為30°，則其它兩角的度數(shù)分別為＿＿＿（2）（30分）已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，則該等腰三角形的周長是（）A、9cmB、12cmC、12cm或15cmD、15cmABCPRQ（40分）如下圖，P是等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R．判斷△ARQABCPRQABDCBAPCDE第8題第6題第7題ABDCBAPCDE第8題第6題第7題ABDCBAPCDE第8題第6題第7題ABDCBAPCDE第8題第6題第7題“等腰三角形”復(fù)習(xí)課教學(xué)反思1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，學(xué)生單純的做、練激不起求知的欲望，復(fù)習(xí)課在學(xué)生掌握課本基礎(chǔ)知識和技能的前提下，對先前習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐诰?、拓展、整合，是提高學(xué)生思維能力和解題能力，較好掌握課本知識與技能的重要方法。2、分類討論思想對學(xué)生來說是比較模糊的一個概念，同時也是一個比較難的問題，為了讓學(xué)生一開始就能夠跟上學(xué)習(xí)的步伐，所以我采用了底起點(diǎn)、小步子的遞進(jìn)教學(xué)方式。開始的對等腰三角形有關(guān)邊和角的分類討論，是一般學(xué)生都能夠掌握的問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，有一種想繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。3、本節(jié)課在充分運(yùn)用信息技術(shù)（PPT課件）的強(qiáng)大整合功能有效地解決等腰三角形分類討論思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想的重點(diǎn)、難點(diǎn)，提高了教學(xué)效率，體現(xiàn)出新型的教學(xué)模式。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，正在完成著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式以及教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式的改變，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的最優(yōu)化。4、在練習(xí)過程中，由直觀到抽象、由易到難有梯度有層次的設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對本課知識理解的更透徹，取得很好的教學(xué)效果。課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求,內(nèi)容涉及等腰三角形的性質(zhì)與判定,等邊三角形的性質(zhì)與判定,以及直角三角形的一個性質(zhì)等.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對本節(jié)內(nèi)容提出的教學(xué)要求是:了解等腰三角形的概念,探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形.探索等邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定定理:三個角都相等的三角形(或有一個角是60°的等腰三角形)是等邊三角形.二、課標(biāo)解讀1.對于等腰三角形的性質(zhì)定理,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的要求是探索并證明.探索就是要求學(xué)生經(jīng)歷合情推理的過程,這不僅有助于理清思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,而且有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神;證明的過程有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中,注重“探索發(fā)現(xiàn)”和“演繹證明”的有機(jī)結(jié)合,有利于實(shí)現(xiàn)“增強(qiáng)(學(xué)生)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的課程總目標(biāo).教學(xué)時,教師要先讓學(xué)生通過操作、觀察、思考等活動,經(jīng)歷合情推理的過程,借助等腰三角形的軸對稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),并獲得添加輔助線的方法,然后利用三角形全等的方法來證明.2.對于等腰三角形的判斷定理,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的要求是探索并掌握.教學(xué)時,教師可通過教材設(shè)置的一