小學(xué)數(shù)學(xué)-植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教實(shí)驗(yàn)版五年級(jí)上冊(cè)P106頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)路是平均分成一段一段的，而樹(shù)是種在平均分的點(diǎn)上的，探究點(diǎn)和段之間的關(guān)系，經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。2、會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一，在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)路是平均分成一段一段的，而樹(shù)是種在平均分的點(diǎn)上的，探究點(diǎn)和段之間的關(guān)系，經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、探究新知出示問(wèn)題1師：今天老師帶來(lái)一道題目，看誰(shuí)反應(yīng)快?。ɡ蠋熾S貼隨讀題）問(wèn)題1.一條20米長(zhǎng)的路，每5米分一段，一共可以分幾段？生：20÷5=4（段）師：為什么用除法？生：因?yàn)槭敲?米分成一段（因?yàn)槭乔?0里面有幾個(gè)5、因?yàn)槭瞧骄郑煯?huà)線段圖。師：是這樣嗎？20米長(zhǎng)的路，每5米一段，5米一段，5米一段。這樣，我們把它平均分成了（4段）。出示問(wèn)題2（覆蓋第1題）師：還是這段20米長(zhǎng)的路，我現(xiàn)在改成種樹(shù)，你還會(huì)做嗎？問(wèn)題2.一條20米長(zhǎng)的路，每5米種一棵樹(shù)，一共可以種幾棵樹(shù)？師：你覺(jué)得幾棵？你覺(jué)得幾棵？（學(xué)生猜測(cè)4棵，5棵）師：到底可以種幾棵樹(shù)？這就是我們今天要研究的內(nèi)容《植樹(shù)問(wèn)題》（板書(shū)課題）（課前發(fā)印有線段的作業(yè)紙）我們就用這條線段表示這20米長(zhǎng)的路，你能在上面種一種嗎？可以畫(huà)一畫(huà)、寫一寫，一會(huì)兒把你的想法介紹給大家。預(yù)設(shè)：有學(xué)生畫(huà)了4棵樹(shù)，投影展出，“先看，有想法嗎？”學(xué)生糾錯(cuò)預(yù)設(shè)：學(xué)生都畫(huà)了5棵樹(shù)，“誰(shuí)想來(lái)展示？”師：（問(wèn)大家）是這樣吧？（是）在種樹(shù)時(shí)很多都是這種兩端都種的情況。（板書(shū)：兩端都種）引導(dǎo)比較，進(jìn)行梳理。師：我們?cè)俸蛣偛沤鉀Q的這一道題目對(duì)比一下，（擺開(kāi)兩道題）有什么相同點(diǎn)？生：都是這段20米長(zhǎng)的路。都是每5米分一段或種一棵樹(shù)師:不管是每5米分一段還是每5米種一棵樹(shù)，都是把20米平均分成了4段。有什么不同點(diǎn)？生：第1題問(wèn)的是可以分成幾段，第2題問(wèn)的是可以栽幾棵樹(shù)？師板書(shū)：段棵師：誰(shuí)能在圖上把這種不同表示出來(lái)？學(xué)生指出一段，一棵。并在線段圖上連一連，圈一圈。師：同學(xué)們，我們平均分是一段一段分的，而種樹(shù)的時(shí)候是種在哪里的？（手勢(shì)）你的意思是樹(shù)是種在點(diǎn)上的，是嗎？（在第一個(gè)點(diǎn)貼一棵樹(shù)）（板書(shū)：點(diǎn)）樹(shù)是種在（點(diǎn)上的）（貼），樹(shù)是種在（點(diǎn)上的）（貼），樹(shù)是（種在點(diǎn)上的），（樹(shù)是種在點(diǎn)上的）師：種是種在“點(diǎn)”上的，咱們平均分是分出“段”來(lái)的。在這里，“點(diǎn)”數(shù)和“段”數(shù)有聯(lián)系嗎？有什么聯(lián)系？預(yù)設(shè)1：學(xué)生沉默。出示課件。預(yù)設(shè)2：學(xué)生說(shuō)出：點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1.“是這樣嗎”出示課件。課件動(dòng)態(tài)演示，1段2個(gè)點(diǎn)，2段幾個(gè)點(diǎn)（3個(gè)）？3段（4個(gè)點(diǎn)），4段？師：有感覺(jué)了？點(diǎn)數(shù)和數(shù)段有什么關(guān)系？生：點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1.師：在這種兩端都種的情況下，點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1，也就是段數(shù)+1=點(diǎn)數(shù)（板書(shū)）師：利用這種關(guān)系，要解決可以種幾棵樹(shù)的問(wèn)題，應(yīng)該先解決有幾段。樹(shù)是種在點(diǎn)上的，點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1，所以要在它的基礎(chǔ)上（加1），則(貼出算式)20÷5+1=5（棵）“等于幾棵？”師：誰(shuí)能像我這樣再來(lái)講一遍。（找兩名同學(xué)講，第一位引著說(shuō)，強(qiáng)調(diào)樹(shù)是種在點(diǎn)上的，點(diǎn)比段多1）師：（課件出示）（1）如果把路改成30米，可以種幾棵樹(shù)？生：7棵。師：你能像剛才那樣把你的思路說(shuō)一說(shuō)嗎？生：30米長(zhǎng)的路，每5米種一棵樹(shù)，先用30÷5求出平均分成了6段，而樹(shù)是種在點(diǎn)上的，點(diǎn)比段多1，所以再加1就是7棵。（課件出示題目）如果是100米長(zhǎng)的路？生：100米長(zhǎng)的路，每5米種一棵樹(shù)，先用100÷5求出平均分成了20段，而樹(shù)是種在點(diǎn)上的，點(diǎn)比段多1，所以再加1就是21棵。(課件出示算式)師小結(jié)：看來(lái)大家都學(xué)會(huì)了，借助點(diǎn)數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系，我們解決了這一類的植樹(shù)問(wèn)題。（指兩端都種）4、在具體情境中領(lǐng)會(huì)平均分在植樹(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用師：會(huì)用這樣的思路種樹(shù)了嗎？那把種樹(shù)的任務(wù)交給你們，（揭下貼著的5棵小樹(shù)）還是這20米長(zhǎng)的路，每5米種一棵，你打算領(lǐng)幾棵樹(shù)？（5棵），誰(shuí)愿意來(lái)種一種？你來(lái)吧！情景1（路的一端貼一個(gè)小房子）生種4棵樹(shù)，留1棵在手里師：5棵小樹(shù)苗他都種上了嗎？出現(xiàn)了什么情況？生：小房子把一個(gè)點(diǎn)擋住了，所以就少種了一棵。師：這還是剛才這種情況嗎？（手指兩端不種）（生：不是）那這種情況是?也就是一端不種（板書(shū)）這時(shí)候應(yīng)該在它的基礎(chǔ)上（貼算式20÷5+1，）（減1）預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)不出減1，則“怎么辦呢？”指著小房子做拿走的姿勢(shì)，也就是這一棵不種了，所以要（減1）（板書(shū)-1）等于幾棵？（=4棵）師：剛才用這種思路解決了一端不種的情況。情景2（路的兩端各貼一個(gè)小房子）師：那如果是兩端都有房子呢？（等）這種情況屬于（兩端不種）（板書(shū)）那就要在它的基礎(chǔ)上（貼算式20÷5+1，）（減2）（板書(shū)-2=3棵）小結(jié)：我們借助兩端都種的情況，解決了一端不種和兩端都不種的情況。一起來(lái)試試吧！課件師：還是這條100米長(zhǎng)的路，如果是你家門前的一條小路呢，可以種幾棵樹(shù)？誰(shuí)能把你的思路給大家講一講？課件：師：如果這100米長(zhǎng)的路是在大象館和猴山之間呢，可以種幾棵樹(shù)？5、清晰對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)師:看來(lái)種樹(shù)的問(wèn)題咱們都研究明白了，在研究植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，我們有沒(méi)有扛幾棵樹(shù)來(lái)種??？（沒(méi)有）那我們是用什么代替樹(shù)來(lái)研究的？（點(diǎn)），我們把樹(shù)看作點(diǎn)，把每5米，也就是兩棵樹(shù)之間的空隙看作段。然后利用點(diǎn)和段之間的關(guān)系，解決了種幾棵樹(shù)的問(wèn)題。除了“每5米種一棵樹(shù)”可以把樹(shù)看作點(diǎn)、把每5米看作段，生活中還有什么事情也可以看作是點(diǎn)和段的問(wèn)題？讓學(xué)生說(shuō)幾個(gè)例子。師：大家可真善于發(fā)現(xiàn)，老師這兒也找到了幾個(gè)例子。美國(guó)每四年選舉一屆總統(tǒng)，把（每四年）看作段，（總統(tǒng)）看作是點(diǎn)；每四年舉辦一屆奧運(yùn)會(huì)，把（每四年）看作段，（奧運(yùn)會(huì)）看作是點(diǎn)；快速判斷大家看，這里有點(diǎn)和段嗎？把誰(shuí)看做是點(diǎn)？把誰(shuí)看作段？它屬于我們剛才說(shuō)的哪種情況？課件出示（1）衣服的紐扣（衣服下擺處系一顆扣子，兩端都種的情況）。（2）衣服的紐扣（衣服下擺敞開(kāi)，一端不種的情況）。（3）剪繩子(兩端不種的情況)。三、綜合練習(xí)師：同學(xué)們?cè)絹?lái)越有數(shù)學(xué)眼光了，不光學(xué)會(huì)了種樹(shù)，還找到了這么多點(diǎn)和段的問(wèn)題，這一類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，都可以用這樣的思路來(lái)解決。厲害的是，同學(xué)們還能具體問(wèn)題具體分析，能根據(jù)實(shí)際情況判斷它屬于哪種類型。接下來(lái)，咱們來(lái)個(gè)終極挑戰(zhàn)，敢不敢接受挑戰(zhàn)？找個(gè)聲音響亮的同學(xué)把題目讀一遍。找到這里的段和點(diǎn)了嗎？這屬于哪種情況呢？如果讓你來(lái)設(shè)計(jì)會(huì)是什么樣子呢？先算一算，再簡(jiǎn)單的畫(huà)一畫(huà)表示出你的設(shè)計(jì)方案。一條彩繩總長(zhǎng)12分米，每隔2分米穿一只千紙鶴,總共有多少只千紙鶴？?jī)啥硕即┘堹Q：16÷2+1=9（個(gè)）掛起來(lái)，一端不穿：16÷2+1-1=8（個(gè)）兩端掛起來(lái)或一端掛鈴鐺，兩端不穿：16÷2+1-2=7（個(gè)）兩端系起來(lái)成一個(gè)環(huán)形：16÷2+1-1=8（個(gè)）四、回顧小結(jié)回顧我們的研究過(guò)程，生活中很多現(xiàn)象都可以歸結(jié)為植樹(shù)問(wèn)題，（出示實(shí)物，小樹(shù)--路燈--小旗子紐扣點(diǎn)），都可以歸結(jié)為點(diǎn)和段的問(wèn)題。點(diǎn)和段還隱藏著什么秘密，可以幫助我們解決什么問(wèn)題呢？期待著大家去研究！四、板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題段數(shù)+1=點(diǎn)數(shù)（棵）1、一條20米長(zhǎng)的路，每5米分一段，一共可以分幾段？2、一條20米長(zhǎng)的路，每5米栽一棵樹(shù)，一共可以栽幾棵樹(shù)？20÷5=4（段）一端不種20÷5+1-1=4（棵）兩端都種兩端不種20÷5+1=5（棵）20÷5+-2=3（棵）學(xué)情分析從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。植樹(shù)問(wèn)題這部分內(nèi)容具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想。屬于奧賽性質(zhì)的知識(shí)，學(xué)生也是第一次接觸這類知識(shí)，學(xué)生的認(rèn)知與起點(diǎn)也會(huì)有一定差異，因此在學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)會(huì)有一定難度。有些學(xué)生雖然會(huì)解決這一問(wèn)題，但這些學(xué)生尚不能把植樹(shù)問(wèn)題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識(shí)鏈接，這就導(dǎo)致了能找到規(guī)律但不會(huì)熟練運(yùn)用規(guī)律。教師在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程，逐步發(fā)現(xiàn)隱于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。但是也不要對(duì)例題進(jìn)行過(guò)多的變式、提高問(wèn)題的難度，造成教學(xué)要求過(guò)高。效果分析本節(jié)課以構(gòu)建學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)為線索，使學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了“生活問(wèn)題——猜想驗(yàn)證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，較好地實(shí)現(xiàn)了由生活中的具體問(wèn)題過(guò)渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模型”，為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運(yùn)用模型解決問(wèn)題，把數(shù)學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。透過(guò)學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都蘊(yùn)含著與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都能夠利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要好處。接著又讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如設(shè)路障，安路燈，選總統(tǒng)、插彩旗等等，在學(xué)生從具體生活中抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)象后，又再一次讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問(wèn)題，使數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活，使學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學(xué)生的思維表現(xiàn)的很活躍，不同層面的學(xué)生都能參與到課堂中，較好的達(dá)成了教學(xué)效果。教材分析《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材在編排上，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索解決問(wèn)題的有效方法的能力。教材第106頁(yè)例1通過(guò)學(xué)生熟悉的植樹(shù)情境，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、抽象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索間隔與點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系，建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用模型解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程。教材107頁(yè)例2（兩端不栽的情況）以及第107頁(yè)“做一做”第2題（一端栽一端不栽的情況），由于學(xué)生前面有了探索的經(jīng)驗(yàn)，這里可以放手讓學(xué)生去探索，用自己的方法去發(fā)現(xiàn)這兩種情況的植樹(shù)問(wèn)題中隱含的規(guī)律。在植樹(shù)問(wèn)題中最重要的數(shù)學(xué)思想就是模型思想，而如何讓學(xué)生理解從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是教學(xué)植樹(shù)問(wèn)題的難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，教材突出了線段圖的教學(xué)，通過(guò)幾何直觀幫助學(xué)生理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。教材通過(guò)選取生活中不同的事例，讓學(xué)生體會(huì)一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法──化歸思想，使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題所帶來(lái)的便利。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力。在練習(xí)中，教材以植樹(shù)問(wèn)題為背景幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈問(wèn)題、敲鐘問(wèn)題、鋸木問(wèn)題等都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。課后檢測(cè)一、辯一辨。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）1、把一根12米長(zhǎng)的木料每3米鋸成一段，需要鋸4次。（）2、要把7根彩帶連成一根長(zhǎng)彩帶，需要打7個(gè)結(jié)。（）二、填一填。1、植樹(shù)節(jié)到了，五年級(jí)同學(xué)要在一條長(zhǎng)120米長(zhǎng)的公路一側(cè)栽樹(shù)（兩端都栽），每隔8米栽一棵，一共要栽（）棵。2、麗江小區(qū)兩棟樓之間有一條30米長(zhǎng)的小路，物業(yè)公司要在路旁栽一排樹(shù)，每隔6米栽一棵（兩端都不栽），一共要栽（）棵。三、解決問(wèn)題。1、在一條3千米長(zhǎng)的公路兩旁從頭到尾每隔60米安裝一盞照明燈，這條公路一共安裝了多少盞照明燈？2、濱海公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)600米，在它的一側(cè)從頭到尾每隔50米放一個(gè)垃圾桶，一共需要多少個(gè)垃圾桶？課后反思在選擇這個(gè)課題時(shí)，我仔細(xì)研究了教材和教參，并且從網(wǎng)上收集了很多關(guān)于《植樹(shù)問(wèn)題》的資料，也觀看了很多人的上課視頻，有很多大師都上過(guò)這節(jié)課，如柏繼明、錢守旺、于正強(qiáng)等特級(jí)教師，還有許多名師也都執(zhí)教過(guò)，每位老師都各有特色。但是給我留下最深刻印象的是于正強(qiáng)老師的課，雖然只有上課的一個(gè)片段，但是我就是喜歡他的說(shuō)法，把“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題作為正宗的植樹(shù)問(wèn)題，另外兩種類型都屬于它的延伸和補(bǔ)充，并且將植樹(shù)問(wèn)題的生活模型抽象為點(diǎn)和段的數(shù)學(xué)模型來(lái)研究。我想數(shù)學(xué)建模應(yīng)該是“來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”的，應(yīng)該是把實(shí)際存在的生活模型抽象成數(shù)學(xué)模型來(lái)研究，用數(shù)學(xué)的方法得出結(jié)論和規(guī)律后，應(yīng)用于解決生活中的一大類問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題正好是一個(gè)生活模型，我們可以把它抽象成點(diǎn)和段的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)數(shù)學(xué)模型又恰好在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，如鋸木頭、爬樓梯等等，其實(shí)很多現(xiàn)象都是以植樹(shù)問(wèn)題為模型的，但是我們并沒(méi)有將它們聯(lián)系在一起。我認(rèn)為建立模型，研究模型非常重要，應(yīng)用模型更重要，如果沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值，那我們建模又有什么價(jià)值。所以我想我應(yīng)該在設(shè)計(jì)中把這個(gè)模型的應(yīng)用價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)。這節(jié)課本來(lái)就是數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，如何為學(xué)生打開(kāi)一扇廣角？我覺(jué)得應(yīng)該在舉例環(huán)節(jié)充分的展示出來(lái)，通過(guò)問(wèn)題“除了每5米栽一棵樹(shù)可以看作段和點(diǎn)的問(wèn)題，生活中還有什么事情也可以當(dāng)成是段和點(diǎn)的問(wèn)題？”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際舉出生活中的事例，并且把每個(gè)事例都與“點(diǎn)和段”進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，在舉例的過(guò)程中讓學(xué)生感受到段可以是指空間上的跨越，也可以是指時(shí)間上的間隔，既可以是橫著鋪的，也可以是豎著鋪的，而點(diǎn)的意義則更寬泛，實(shí)實(shí)在在的物體可以看作點(diǎn)，人也可以看作點(diǎn)，一個(gè)事件可以看作點(diǎn)，甚至是動(dòng)作、聲音等都可以看作點(diǎn)。由于個(gè)人能力有限，一開(kāi)始我的教學(xué)設(shè)計(jì)并沒(méi)有很好的呈現(xiàn)出我的思路。最開(kāi)始設(shè)計(jì)教案時(shí)開(kāi)頭部分我借助沙塵天氣引入課題，與整節(jié)課的聯(lián)系不大，而且顯得拖沓，整節(jié)課該突出的模型沒(méi)有重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，讓聽(tīng)課老師有一種不清晰的感受。經(jīng)過(guò)組內(nèi)老師的磨課，我采納了老師們的建議，重新修改了教案。在把植樹(shù)問(wèn)題抽象成點(diǎn)和段的問(wèn)題時(shí)，增加了畫(huà)一畫(huà)和圈一圈的環(huán)節(jié)，這樣就很好的實(shí)現(xiàn)了具象與抽象的對(duì)接。在解決“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，把分步算式改為綜合算式，這樣在探究另外兩種情形時(shí)直接在綜合算式的基礎(chǔ)上減1或減2，使過(guò)渡更自然。經(jīng)過(guò)這樣的調(diào)整，教學(xué)思路更加清晰了，之后的課堂教學(xué)也取得了很好的效果。從教7年，這是我第一次曬課錄課。之前都是自己在教學(xué)的路上摸索，現(xiàn)在想想就如瞎子摸象，對(duì)設(shè)計(jì)教學(xué)完全沒(méi)有整體的概念，很多教學(xué)上的問(wèn)題自己都沒(méi)有意識(shí)到，在這一次磨課中就暴露出來(lái)了。最大的問(wèn)題是重點(diǎn)不突出，以后上課應(yīng)該在備課時(shí)著重分析重難點(diǎn)，重點(diǎn)的地方進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，難點(diǎn)多加訓(xùn)練。還要錘煉自己的語(yǔ)言，不重復(fù)不啰嗦，用簡(jiǎn)潔易懂的話講給學(xué)生聽(tīng)。不要教師一言堂，學(xué)生才是教學(xué)的主體，能讓學(xué)生說(shuō)的就讓他們說(shuō)，課堂上時(shí)刻注意師生和生生之間的互動(dòng)。教研室鄭老師對(duì)我說(shuō)“經(jīng)歷這次磨課你一定會(huì)從中學(xué)習(xí)到很多，你的收獲是最大的?！睂?duì)于這番話我十分贊同，我是這么回答他的，我說(shuō)“我很享受這個(gè)過(guò)程”，這句話并不是違心的，是我發(fā)自肺腑的感受。雖然過(guò)程中花費(fèi)了大量的時(shí)間和經(jīng)歷，身心疲憊，還連帶著讓很多老師跟著受累，但是在一次又一次的建立--打破--重建的過(guò)程中，我們不斷的思考，對(duì)問(wèn)題的看法更加深入，對(duì)整節(jié)課有了宏觀的理解，從模仿別人到內(nèi)化為自己的東西，并加以調(diào)整和完善。我們校長(zhǎng)也非常關(guān)心我的成長(zhǎng)，雖然出差在外，但是一直關(guān)注著我展示課的事情，推薦我看特級(jí)教師柏繼明的課例。錄課的當(dāng)天還給我發(fā)信息祝我“演出”成功。這個(gè)演出是用了引號(hào)的，但是我覺(jué)得這個(gè)詞用的非常恰當(dāng)，對(duì)于像我這樣第一次上展示課的年輕教師，校長(zhǎng)一定是非常了解備課的過(guò)程的。這不是我一個(gè)人的力量，而是大家群策群力，集體智慧的結(jié)晶，只是由我去演繹而已。在這里，我要衷心的感謝給予我?guī)椭睦蠋焸?，丁莉主任、周艷主任、梁輝老師、耿倩倩老師，還有同年級(jí)組的姜緒美老師、李靜老師，以及手拉手小組的劉新、齊敏、井欣老師，感謝你們的陪伴和指導(dǎo)。其中好幾個(gè)老師都是從頭到尾的陪著我，特別是丁莉主任真的是手把手的對(duì)我進(jìn)行了指導(dǎo)。在平時(shí)的教學(xué)中時(shí)時(shí)提點(diǎn)我，這次磨課全程陪伴我，連續(xù)好幾個(gè)晚上留在學(xué)校加班加點(diǎn)幫我修改教案，肯定我的點(diǎn)滴進(jìn)步，一針見(jiàn)血的指明我的不當(dāng)之處并給以我引導(dǎo)。感謝梁輝老師幫我推敲語(yǔ)言，使我的話更加簡(jiǎn)練。感謝周艷老師幫我做教具。感謝耿倩倩老師幫我修改課件。正是因?yàn)橛兄@樣強(qiáng)大的后盾，才有我這次成功的展示。要備好一節(jié)課，需要很多人一起研究討論，在爭(zhēng)辯中使得問(wèn)題更透徹，使得教法更順暢。但是也一定要有自己的主見(jiàn)，不能全盤由別人幫我設(shè)計(jì)，應(yīng)該有自己獨(dú)立的想法。這樣在上課時(shí)，我們才能做到走心，而