三角函數(shù)yAsinx圖像變化

關(guān)于三角函數(shù)yAsinx圖像變化第1頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三前面學(xué)習(xí)了函數(shù)y=Asinx,y=sinωx,y=sin(x+φ)的圖象的簡圖畫法以及它們與正弦曲線的關(guān)系，函數(shù)y=Asinx（A>0）,y=sinωx(ω>0),y=sin(x+φ)圖象與正弦曲線有什么關(guān)系？復(fù)習(xí)引入第2頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三縱坐標(biāo)伸長（A>1時)或縮短（0<A<1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）第3頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三橫坐標(biāo)縮短（ω>1時)或伸長（0<ω<1時）到原來的1/ω倍（縱坐標(biāo)不變）第4頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三所有的點向左（φ>0時）或向右（φ<0時）平行移動|φ|個單位第5頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三二、新課講解例4、畫出函數(shù)y=3sin(2x+π/3),x∈R的簡圖。解：第6頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三畫出正弦曲線在長度為2π的閉區(qū)間上的簡圖沿x軸平行移動得到y(tǒng)=sin(x+φ)，x∈R在長度為2π的某個區(qū)間上的簡圖橫坐標(biāo)伸長縮短得到sin(ωx+φ)x∈R在長度為一個周期的閉區(qū)間上簡圖得到Asin(ωx+φ)x∈R在長度為一個周期的閉區(qū)間上簡圖得到Asin(ωx+φ)x∈R的簡圖縱坐標(biāo)伸長或縮短擴(kuò)展沿x軸第7頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三？問題函數(shù)y=3sin(2x+π/3),x∈R圖象可由y=sinx圖象怎樣變化得到？方法一方法二

第8頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三畫出正弦曲線在長度為2π的閉區(qū)間上的簡圖橫坐標(biāo)伸長縮短得到sinωxx∈R在長度為一個周期的閉區(qū)間上簡圖沿x軸平行移動得到sin(ωx+φ)x∈R在長度為一個周期的閉區(qū)間上簡圖縱坐標(biāo)伸長或縮短得到Asin(ωx+φ)x∈R在長度為一個周期的閉區(qū)間上簡圖沿x軸擴(kuò)展得到Asin(ωx+φ)x∈R的簡圖第9頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三反饋練習(xí)

1、要得到函數(shù)y=3cos(2x-π/4)個單位，只需將函數(shù)y=3cos2x的圖象上的點（）

(A)向右平移π/4個單位(B)向左平移π/4個單位

(C)向右平移π/8個單位(D)向左平移π/8個單位2、要得到函數(shù)y=sin5x的圖象，只要把函數(shù)y=sin(5x+1/2)的圖象上所有的點（）A向左平移π/10個單位B向右平移1/10個單位C向左平移π/2個單位D向右平移1/2個單位返回第10頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三

3、要得到函數(shù)y=4sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=4sin(2x-π/3)圖象上所有的點向

平移

個單位。[變]：要得到函數(shù)y=-4sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=4sin(2x-π/3)圖象上所有的點向

平移

個單位。

返回第11頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三4、

下列說法正確的有

_________________(A)

函數(shù)y=sin(-x)的圖象向左平移2個單位，得到函數(shù)y=sin(-x+2)的圖象(B)

函數(shù)y=sin2x圖象上所有點向左平移π/3個單位得到函數(shù)y=sin（2x+π/3）圖象.(C)

函數(shù)y=cos(x+π/5)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮為原來的1/2，得到函數(shù)y=cos(x/2+π/5)的圖象.(D)

函數(shù)y=3sin（x+π/3）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮為原來的1/2，縱坐標(biāo)縮為原來的2/3，得到函數(shù)y=2sin(2x+π/3)的圖象.(E)

函數(shù)y=5cos(x-2)圖象上所有點的向左平移π/2個單位，縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，得到函數(shù)y=-15sin(x-2)的圖象.(F)

函數(shù)y=2sin(2x+π/4)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向右平移π/4個單位，得到函數(shù)y=2sinx的圖象.

返回第12頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三

5、把函數(shù)f(x)的圖象所有的點向左，向下分別平移2個單位后，可以得到y(tǒng)=sin2x的圖象，則f(x)的解析式為（）

(A)f(x)=sin(2x+4)(B)f(x)=sin(2x+4)-2

（C）f(x)=sin(2x-4)-2(D)f(x)=sin(2x-4)+2返回第13頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三由正弦函數(shù)變化到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象可以有多種途徑，但主要有三種變化：平移變化、橫坐標(biāo)變化、縱坐標(biāo)變化，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)的伸縮變化與平移變化的先后次序，要注意當(dāng)先伸縮再平移時應(yīng)平移多少個單位。小結(jié)！返回第14頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三謝謝再見第15頁，講稿共18頁，2023年5月2日，星期三縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)向左平移π/3

個單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短為原來的1/2橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍返回第16頁，講稿共18頁，2023年5月2