黑體輻射 普朗克假說(shuō)

黑體輻射普朗克假說(shuō)第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六量子物理基礎(chǔ)N.玻爾、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布羅意、A.H.康普頓、M.居里、P.A.M狄喇克、A.愛(ài)因斯坦、W.K.海森堡、郞之萬(wàn)、W.泡利、普朗克、薛定諤等第五次索爾維會(huì)議與會(huì)者合影(1927年)第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六熱輻射

普朗克的量子假設(shè)普朗克(1858-1947)普朗克像第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六

§16-1熱輻射普朗克的量子假設(shè)固體在溫度升高時(shí)顏色的變化1400K物體輻射總能量及能量按波長(zhǎng)分布都決定于溫度。800K1000K1200K1.熱輻射現(xiàn)象熱輻射:由溫度決定的物體的電磁輻射。第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六頭部熱輻射像頭部各部分溫度不同，因此它們的熱輻射存在差異，這種差異可通過(guò)熱象儀轉(zhuǎn)換成可見(jiàn)光圖象。輻射能量01.01.75波長(zhǎng)(m)第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.單色輻出度和輻射出射度單色輻出度與物體的溫度和輻射波長(zhǎng)有關(guān)。單色輻出度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，溫度為T(mén)的物體單位面積上發(fā)射的波長(zhǎng)在到范圍內(nèi)的輻射能量與波長(zhǎng)間隔的比值，用表示。第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六輻射出射度:單位時(shí)間內(nèi)，從物體單位面積上所發(fā)射的各種波長(zhǎng)的總輻射能，稱(chēng)為物體的輻射出射度，簡(jiǎn)稱(chēng)輻出度。輻出度只是物體溫度的函數(shù)。第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六I3.單色吸收比和單色反射比如果以I

表示入射能量，A和R分別表示吸收能量和反射能量則有I(T)=A(T)+R(T)RA(T)+(T)=1第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六其中(T)=A(T)/I(T)稱(chēng)為單色吸收比。

(,T)=R(T)

/I(T)稱(chēng)為單色反射比。

4.絕對(duì)黑體若物體能夠完全吸收入射的全部可見(jiàn)光

—

黑顏色物體若物體能夠完全吸收任何入射波長(zhǎng)的輻射能

—

絕對(duì)黑體黑體：(T)

=1，(T)

=0白體：(T)

=0，(T)

=1灰體：(T)

，(T)均在0~1之間第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六

在同樣的溫度下,各種物體對(duì)同一波長(zhǎng)的單色輻出度與單色吸收比之比值都相等。該定律適用于平衡熱輻射。5.基爾霍夫輻射定律基爾霍夫第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六（1）某物體輻射的能量多，吸收的能量也多。不輻射某一波長(zhǎng)的輻射能，也不吸收這一波長(zhǎng)的輻射能。室溫下的白底黑五星瓷片高溫下的白底黑五星瓷片第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六（2）對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能，黑體比同溫度下所有其他物體發(fā)射和吸收的都要多。有關(guān)實(shí)驗(yàn)：S1S2B1B2T第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六6.黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律

不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。黑體模型研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質(zhì)的基礎(chǔ)。第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六測(cè)定黑體輻出度的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖PL2B2A L1B1CA為黑體B1PB2為分光系統(tǒng)C為熱電偶第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六M0(10-7

×W/m2·

m)(m)第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六0.51.01.52.01050M0(10-7

×W/m2·

m)(m)可見(jiàn)光5000K6000K3000K4000K第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六黑體的輻出度與黑體的絕對(duì)溫度四次方成正比：（1）斯特藩-玻耳茲曼定律

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出黑體輻射的兩條定律：熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。斯特藩常數(shù)M0(10-7

×W/m2·

m)(m)第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六

對(duì)于給定溫度T，黑體的單色輻出度有一最大值,其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為。

熱輻射的峰值波長(zhǎng)隨著溫度的增加而向著短波方向移動(dòng)。（2）維恩位移定律M0(10-7

×W/m2·

m)(m)第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六太陽(yáng)表面溫度Mλ輻出度測(cè)得太陽(yáng)光譜的峰值波長(zhǎng)在綠光區(qū)域，為m

=0.47m.試估算太陽(yáng)的表面溫度和輻出度。例太陽(yáng)不是黑體，所以按黑體計(jì)算出的

Ts

低于太陽(yáng)的實(shí)際溫度；M

B

(T)

高于實(shí)際輻出度。說(shuō)明解第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六19世紀(jì)末，由于冶金等各方面的需求，人們急于知道輻射強(qiáng)度與光波長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)時(shí)維恩和瑞利-金斯分別發(fā)表了兩個(gè)公式，試圖解決這一問(wèn)題。第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六維恩經(jīng)驗(yàn)公式問(wèn)題：如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)的函數(shù)式7.普朗克量子假設(shè)

這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)波長(zhǎng)短處符合得很好，但在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)相差較大。維恩第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六o實(shí)驗(yàn)值/μm維恩線(xiàn)12345678第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六瑞利--金斯公式

這個(gè)公式在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)比較相近，但在短波區(qū)，按此公式，將隨波長(zhǎng)趨向于零而趨向無(wú)窮大。

瑞利、金斯兩人是根據(jù)經(jīng)典物理的理論嚴(yán)密推導(dǎo)的，理論值與實(shí)驗(yàn)值在短波區(qū)的北轍南轅，使人們不得不稱(chēng)之為“紫外災(zāi)難”。瑞利第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六o實(shí)驗(yàn)值/μm維恩線(xiàn)瑞利--金斯線(xiàn)紫外災(zāi)難12345678第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六

維恩公式和瑞利-金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的方法來(lái)研究熱輻射所得的結(jié)果，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)晴朗天空中一朵令人不安的烏云。第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六

為了解決上述困難，普朗克利用內(nèi)插法將適用于短波的維恩公式和適用于長(zhǎng)波的瑞利-金斯公式銜接起來(lái)，提出了一個(gè)新的公式：普朗克常數(shù)

這一公式稱(chēng)為普朗克公式。它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。8.普朗克的內(nèi)插公式第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六o實(shí)驗(yàn)值/μm維恩線(xiàn)瑞利--金斯線(xiàn)紫外災(zāi)難普朗克線(xiàn)12345678第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六普朗克公式還可以用頻率表示為：將維恩公式和瑞利公式綜合在一起，理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較好。當(dāng)ν→0，即在長(zhǎng)波范圍，普朗克定律變?yōu)槿鹄鹚构?。?dāng)ν→∞，即在短波范圍，又與維恩定律一致。第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六

普朗克得到上述公式后意識(shí)到，如果僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的內(nèi)插公式，其價(jià)值只能是有限的。必須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六8.普朗克的能量子假說(shuō)能量的量子假說(shuō)：輻射物質(zhì)中具有帶電的線(xiàn)性諧振子，它和周?chē)姶艌?chǎng)交換能量。這些諧振子只能處于某種特殊的狀態(tài)，它的能量取值只能為某一最小能量ε（稱(chēng)為能量子）的整數(shù)倍，即：

ε，2ε,3ε,...,nεn為正整數(shù)對(duì)于頻率為的諧振子最小能量為：第三十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六式中的k為玻爾茲曼常數(shù)，c為光速，h為普朗克常數(shù)。

在能量子假說(shuō)基礎(chǔ)上，普朗克得到了黑體輻射公式