小學數(shù)學-用字母表示數(shù)量關系和計算公式教學設計學情分析教材分析課后反思

《字母表示數(shù)量關系和計算公式》教學反思這節(jié)課是我研究符號教學的的一次實踐活動，四十分鐘的課堂教學使學生獲得了知識還獲得了數(shù)學上的體驗，同時在課堂上的生成點、細微處也給我?guī)砹藛l(fā)和思考?；仡櫿麄€教學過程，我現(xiàn)在誠懇地反思自己在這節(jié)課教學中的得與失。用字母表示數(shù)，對小學生來說，是比較抽象的。在學生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是從具體到一般的抽象化過程，而把具體的數(shù)代入含有字母的式子求出它的值，則是從一般到具體的過程，是比較難于理解的。基于以上原因，我根據(jù)學生的心理和年齡特點，一開始就創(chuàng)設具體的生活情景，引導學生從熟悉的速度、時間、路程入手，制造認知上的沖突，激發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學生求知的欲望。使學生在現(xiàn)實生活的需要中，在解決實際問題的困惑中，從而產(chǎn)生了“用字母表示數(shù)量關系”的懸念。這正符合新課標要求：“在具體情境中會用字母表示數(shù)量關系”。理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義，既是本節(jié)課的重點，又是難點。為此，我讓學生對已經(jīng)熟悉的數(shù)量關系式用自己喜歡的字母表示出來，再規(guī)定統(tǒng)一的字母表示，這樣能引起學生的學習興趣。其次，讓學生根據(jù)實際問題寫出不同的數(shù)量關系式，根據(jù)三個不同的題目，發(fā)現(xiàn)三個量中已知兩個量，就可以求出第三個兩。通過觀察、類比，從而得出同一件事，但由于表達的方式不同，數(shù)量關系也不同，含有字母表示的式子也不同，讓學生能清晰、有條理地表達自己的思考過程，培養(yǎng)了學生思維的靈活性和深刻性，從中進一步體驗到用字母表示數(shù)與日常生活的聯(lián)系及學習的價值。然后，在教學用字母表示計算公式時，通過學生自學、討論，對文字公式與字母公式的對比，讓學生充分理解用字母表示數(shù)具有簡約性的優(yōu)點。在通過自學“a的平方”的讀、寫法及含義，以及含有字母的式子里，乘號的簡寫、略寫法，讓學生在積極的狀態(tài)下參與學習，獲得學習成功的滿足，又通過設問：“a2與2a是不是一回事？”使學生產(chǎn)生符號感的思想，從中受到數(shù)學符號的簡潔美的熏陶，激發(fā)學習數(shù)學的內(nèi)在積極性。練習是鞏固新知、形成技能的重要環(huán)節(jié)，在練習中注意精心設計發(fā)展性練習。一是深度的拓展。試一試，練習省略乘號的寫法，跨越到用含有字母的式子解決問題，認知的思維已走向深入；二是廣度的拓展。“你可以提出哪些問題”，學生在想方設法提問的過程中，勢必有意識或無意識的反思檢索自己的已有知識模塊。這樣，學生既完成了知識的自我建構(gòu)，使學習呈現(xiàn)出一種整合性的態(tài)勢，知識的范圍已走向?qū)挿?，又培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維?？傊?，在本課的教學設計中，我本著對新課標理念的理解，充分引導學生探究有價值的數(shù)學問題，經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程，讓學生感到數(shù)學無處不在，激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學習數(shù)學的意識和能力，讓知識在課堂中煥發(fā)出活力，讓課堂充滿數(shù)學趣味和積極的數(shù)學思考，讓學生在課堂中不斷成長與發(fā)展?！蹲帜副硎緮?shù)量關系和計算公式》學情分析用字母表示數(shù)，學生已經(jīng)具有一定的認知基礎。在中低段的學習中，學生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經(jīng)驗里，學生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會。對于常見的數(shù)量關系，學生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。四年級學生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個適應過程。尤其，學生已經(jīng)習慣于一般常用的加減乘除號，并習慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時，受已有知識經(jīng)驗的負遷移影響，學生不太適應。比如：乘號的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號略寫時的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號相乘時的書寫規(guī)定。以及關于帶單位的代數(shù)式的書寫格式的規(guī)定等。比如a米與(a+b)米的區(qū)別。《字母表示數(shù)量關系和計算公式》教材分析《字母表示數(shù)量關系和計算公式》是青島版教材四年級下冊第二單元第二個信息窗的內(nèi)容。在人類的數(shù)學發(fā)展史上字母表示數(shù)是第二次抽象，用字母表示數(shù)擺脫了使用具體數(shù)字研究問題的局限，提供了揭示數(shù)量關系一般性的可能，有助于探索事物的內(nèi)在聯(lián)系，在探索事物的表達方法、解題思想和研究方法等方面都發(fā)生了深刻的變化。也由此揭開了代數(shù)篇章。本節(jié)課的學習，正是由算數(shù)向代數(shù)過渡的橋梁。作為算數(shù)向代數(shù)的承上啟下的轉(zhuǎn)折，本節(jié)課的的學習將引領學生的思維經(jīng)歷第二次數(shù)學認識的抽象，作用重大?！队米帜副硎緮?shù)量關系和計算公式》這節(jié)課的特點是：1、抽象性。習慣了運用數(shù)來描述來計算的小學生，在初步接觸本章學習時，往往感到很難理解研究的對象，尤其容易混淆字母與數(shù)之間的關系。比如3米有多長，1小時是多久，學生有具體的認識，而對a歲，x個就很難把握和認識......2、符號化思想。法國數(shù)學家韋達被西方稱為“代數(shù)學之父”，把代數(shù)看作一門完全符號化的科學。作為數(shù)學符號系統(tǒng)中的元素符號，字母早在低段的數(shù)學學習中學生已經(jīng)接觸到。用字母指代圖形的邊，用字母表達式來概括四則運算定律。對于字母表示數(shù)的簡潔性有比較初步的感受。那么，本章的學習除了引導學生對字母這種符號在表示數(shù)表示數(shù)量關系時，進一步體會符號的簡潔易記的特點外，還要明確的教會學生使用這些符號和表達式描述數(shù)量關系，進行表達、交流與解決問題?！蹲帜副硎緮?shù)量關系和計算公式》教學設計教學目標：1.學會用字母表示常用的數(shù)量關系和計算公式。

2.在學習用字母表示數(shù)量關系和計算公式的過程中，體會用字母表示數(shù)量關系的簡潔性和準確性。

3.發(fā)展符合感，建立初步的代數(shù)思想。

教學重難點：用字母表示常用的數(shù)量關系的意義教學過程：一、談話激趣，引入課題：目前，節(jié)能減排，“低碳”環(huán)保以及成為了社會發(fā)展的新趨勢。電動汽車作為新能源汽車，與傳統(tǒng)汽車相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟等優(yōu)勢。我們一起來欣賞一下吧.二、探究新知：1.用含有字母的式子表示數(shù)量關系。提出問題：怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關系？如果t=3，電動汽車行駛了多少千米？（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示時間。（2）速度×時間=路程（3）s=v×t（4）對比兩個算是，體會用含有字母表示數(shù)量關系的簡潔性。（5）如果t=3,電動汽車行駛了多少米？已知汽車每小時行駛60千米，即v=60,把v=60,

t=3,代入數(shù)量關系，求得的s的值就是電動汽車行駛的路程。

s=v×t=60×3=180答：電動汽車3小時行駛了180千米。（6）歸納總結(jié)用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，首先根據(jù)題意寫出數(shù)量關系式，再用字母替換對應的量。2.用含有字母的式子表示計算公式（1）如果用C表示周長，用S表示面積，你能用字母表示出正方形的周長和面積的計算公式嗎？

學生獨立完成后小組交流

匯報展示

C=4×a

S=a×a

精講點撥：4×a和a×4通常可以寫成4·a或者4a；a×a可以寫成a2，讀作“a的平方”，表示兩個a相乘。（2）你能用含有字母的式子表示長方形的周長和面積公式嗎？三、鞏固練習1.一本筆記本的單價是a元。你會填寫下表嗎？數(shù)量（本）47101825總價（本）4a

2．如果用X表示工作效率，T表示工作時間，C表示工作總量。那么C=（

），T=（

），X=（

）3.（1）5分鐘騎多少米？b分鐘騎多少米？（2）用v表示速度,t表示時間,s表示路程。

（3）如果每分鐘行120m，時間是20分鐘，路程是多少米？四、小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？五、板書設計用字母表示數(shù)量關系速度×時間=路程

正方形的周長和面積公式C=4×a

C=4a

S=a×a

S=a2

當t=3,v=60時

s=v×t=60×3

=180

答：電動汽車3小時行駛了180千米。長方形的周長和面積公式C=（a+b）×2

S=ab

《字母表示數(shù)量關系和計算公式》測試一、用含有字母的式子表示數(shù)量關系。1、用字母a表示蘋果的單價，b表示數(shù)量，c表示總價。那么c=（），b=（）。2、一輛汽車t小時行了300千米，平均每小時行（）千米。3、李師傅每小時加工40個零件，加工了a小時，一共加工了（）個。4、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。5、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，節(jié)約用煤（）噸。6、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那么，這本書一共有（）字。二、判斷1、比c的4倍多120用式子表示為4c+120。（）2、a的5倍與b的差是（5a－b）。（）3、a+a=a2（答案）4、因為22=2×2，所以a2=2×a。（）5、a×2.4寫作a2.4。（）6、b×c寫作bc。（）7、3×x寫作3x。（）《字母表示數(shù)量關系和計算公式》觀評課一、.注重合作、探究、交流的學習方法本節(jié)課老師基本上是放手讓學生通過數(shù)學活動進行自主探究、合作交流的。比如本節(jié)課中，教師提出：選用一個你自己喜歡的字母來表示速度、時間、路程，并寫出相應的數(shù)量關系式。學生先合作討論，然后自主完成，最后再拿出來大家交流。這種學習方法，使學生變被動為主動，充分發(fā)揮了學生的學習主動性。二、注重數(shù)學思想方法的滲透數(shù)學思想是小學知識的靈魂。我們在用字母表示速度、時間、路程中讓學生感受對應思想；針對本節(jié)課，我的認識是：在“同一個數(shù)量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)，在同一題中不同的數(shù)要用不同的字母表示”這樣三個環(huán)節(jié)中，滲透辯證思想，為學生的進一步學習打下扎實的基礎。三、學生上課興趣濃厚，能夠在課堂上起主導作用。學生在進行探討后上臺反饋的時候語言清楚，洪亮，思路清晰，具有一定的說服力。小組交流合作也具有一定的規(guī)模，基本上每個人都能夠大膽的說，能夠提出質(zhì)疑。學生的習慣方面也很不錯，每個學生都在認真的聽，認真的思考，對上課的要求也是言聽計從。四、三維目標有機整合，突出重點，突破難點。老師不僅注重知識與技能的教學，還讓學生在交流討論中體驗知識的形成過程，并關注學生的情感體驗，培養(yǎng)學生善于觀察，綜合，分析的能力，三維目標有機整合。如用字母表示數(shù)量關系時，字母的取值范圍，含有字母的式子的意義，以及求含有字母的值教師在探究活動中有機的滲透，成功突出重點突破難點。建議：1．習題設計可以更加層次化些，多些拓展題和啟發(fā)學生思維的題。2．學生的活動形式較單一，能否更加形式多樣。3．評價語應以激勵學生，啟發(fā)學生為主，教師應多表揚鼓勵?！队米帜副硎緮?shù)量關系和計算公式》效果分析大羊中心小學1、經(jīng)歷建立模型的過程，體會用字母表示數(shù)量關系和計算公式的方法、作用和優(yōu)越性。讓學生在愉快的問題情境中掌握數(shù)量關系，給學生提供一個創(chuàng)造符號的機會，建