大學一年級上學期-微積分試卷-概念題

PAGE極限與連續(xù)自測題選擇題1．如果數(shù)列{}當時。則（）Ａ．數(shù)列{}是遞減數(shù)列B．數(shù)列{}是遞增數(shù)列Ｃ．數(shù)列{}的極限是０D．以上的說法都不正確2．（）A．B．C．Ｄ．3．是函數(shù)的（）第一類間斷點且為可去間斷點B．第一類間斷點且為可跳躍斷點C．第二類震蕩間斷點D．第二類無窮間斷點4．當時,是()A．無窮小量B．有界,但不是無窮小量C．無窮大量Ｄ．無界,但不是無窮大量5．當時,的極限為（）A．0B．Ｃ．不存在Ｄ．１6．設為奇函數(shù)，且對任意實數(shù)恒有。則必有=（）A．-1B．０Ｃ．１Ｄ．２7．下列式子正確的是（）A．B．Ｃ．Ｄ．8．函數(shù)。則（）A．在（）內(nèi)有界B．在（）內(nèi)無界Ｃ．當時為無窮大Ｄ．當時有有限的極限值9．下列命題正確的是（）A．無限多個無窮小之和仍為無窮小B．兩個無窮大之和仍為無窮大Ｃ．兩個無窮大之積仍為無窮大Ｄ．無窮大與有界變量之積是無窮大10．函數(shù)在）內(nèi)連續(xù)。則（）也在）內(nèi)連續(xù)。A．B．Ｃ．Ｄ．11．若。則（）A．B．Ｃ．Ｄ．12．已知的定義域為（0，1）。則有（）A．的定義域為（0，1）B．的定義域為（1，2）Ｃ．的定義域為（1，2）Ｄ．的定義域為（1，）14．設。則（）A．B．Ｃ．Ｄ．1．C2．B３．D４．D５．C６．B７．C８．B９．C１0．C11．A12．D13``````````．C填空題1．設。則當補充定義_____時,在處連續(xù)。2．若。則______。3．。則________。4．______.5．設。則當補充定義_____時,在（）內(nèi)連續(xù)。6．設的可去間斷點為_________;要使在該點連續(xù),應補充定義該點的函數(shù)值為___________。7．函數(shù)在一點左右極限存在且相等是在該點連續(xù)的_________條件。8．奇函數(shù)圖形關于______對稱；偶函數(shù)圖形關于______對稱。9．已知函數(shù)的定義域是，若。則函數(shù)的定義域是___________________。10．已知，，且。則_________；的定義域是___________________。11．。要使在處連續(xù)，則A=_____。12．2．若。則______。13．=。當_____時,在處連續(xù)。14．_____。15．函數(shù)定義域是___________________。16．_____。17．函數(shù)的反函數(shù)是______________；反函數(shù)的定義域是___________________。18．設。則________________。19．____；_____。20．函數(shù)定義域是___________________。21．已知。則________________。22．已知。則的定義域是____________________。1．12．－３３．４．５．０６．０；－２７．必要8．原點；軸9．10．，]11．４12．－1013．14．15．{}16.117.[]18.19.；020.(-2,-1)22.23.(-1,+)判斷題1．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)定義域是。（）2．若數(shù)列{}有界，則數(shù)列{}必收斂。（）3．若在處連續(xù)，在處不連續(xù)。則+在處必不連續(xù)。（）4．若，且。則必有>0。（）對2．錯３．對４．錯導數(shù)與微分自測題選擇題1．設存在。則（）A．-2B．2Ｃ．Ｄ．-2．已知。則（）A．B．Ｃ．-Ｄ．-3．若可導，且。則有（）A．B．Ｃ．Ｄ．4．函數(shù)在處（）A．極限不存在B．不連續(xù)Ｃ．連續(xù)但不可導Ｄ．連續(xù)且可導5．設為二階可導函數(shù)，且。則（）A．B．Ｃ．Ｄ．6．設。則（）A．0B．Ｃ．1Ｄ．-17．設=。則在處（）A．無定義B．間斷Ｃ．連續(xù)但不可導Ｄ．8．+。則（）A．+B．+Ｃ．-Ｄ．+9．可導的偶函數(shù)的導數(shù)是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)Ｃ．非奇非偶函數(shù)Ｄ．不可確定奇偶性的函數(shù)10．已知。則（）A．B．Ｃ．Ｄ．11．參數(shù)（）時，曲線在處相切。A．B．2Ｃ．Ｄ．12．設，且。則（）A．1B．-1Ｃ．Ｄ．213．設，且已知。則（）A．B．Ｃ．Ｄ．14．設。則（）A．B．Ｃ．Ｄ．15．已知為可導的偶函數(shù)，且已知。則由曲線在（-1，2）處的切線方程為（）A．B．Ｃ．Ｄ．16．設曲線的切線是水平的。則當時較之是（）的無窮小量。A．同階B．等價Ｃ．低階Ｄ．高階1．A2．C3．B4．C5．D6．C7．C8．B9．A10．B11．C12．C13．A14．B15．A16．D填空題設。則___________________。。則=_____________________。已知。則。曲線過點（0，0）的切線方程是_________________。設。則在處，當時連續(xù)；當時可導。已知。則。設。則。若。則。已知。則。10．過點（2，0）且與曲線相切的直線方程為_________________。11．利用微分作近似計算。則。12．利用微分作近似計算。則。13．曲線在點處的切線方程為__________________。14．已知。則。15．若二階可導。則的二階導數(shù)為____________________________。16．設在處可導，且。則。17．設且在處有定義，。則。18．若。則。19．設。則。20．若在處可導。則。21．設可導，且對任意的均有。則。22．若。則。23．若。則。．２．２．１４．５．６．７．８．９．10．11．12．13．１14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．三．判斷題1．若為可導偶函數(shù)，則其導數(shù)必為奇函數(shù)。（）2．若在處可導，則在處可微。（）3．若曲線處處有切線，則函數(shù)處處有可導。（）1．對2．對3．錯微分學基本定理及其應用自測題選擇題1．函數(shù)在區(qū)間（）內(nèi)是單調(diào)遞減的。A．）B．Ｃ．Ｄ．）2．條件是曲線在處有拐點的（）條件。A．必要B．充分Ｃ．充分必要Ｄ．以上的說法都不正確3．若，則是（）的駐點。A．B．Ｃ．Ｄ．4．論斷：Ⅰ極大值必大于極小值Ⅱ可導函數(shù)在處取得極值，則Ⅲ函數(shù)在處連續(xù)是在處可導的必要條件以上論斷正確的是（）A．ⅡB．Ⅰ，ⅢＣ．Ⅱ，ⅢＤ．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ5．在區(qū)間內(nèi)，曲線是（）A．下降且下凹B．下降且上凹Ｃ．上升且下凹Ｄ．上升且上凹6．若，。則（）A．是的極大值B．是的極小值Ｃ．不是的極值Ｄ．不能斷定是否為的極值7．點（0，1）是曲線的拐點。則（）A．B．Ｃ．Ｄ．8．曲線在內(nèi)（）A．下降且下凹B．下降且上凹Ｃ．上升且下凹Ｄ．上升且上凹9．函數(shù)在區(qū)間（）內(nèi)有界。A．（-1，0）B．（0，+）Ｃ．（-1，M）Ｄ．（0，M）（M>0）10．設。當時（）A．與是等價無窮小量B．與是同階無窮小量Ｃ．是比較高階的無窮小量Ｄ．是比較低階的無窮小量11．當時，函數(shù)（）A．單調(diào)遞增B．單調(diào)遞減Ｃ．不單調(diào)Ｄ．不連續(xù)12．設，當時，。則當時有（）A．B．Ｃ．Ｄ．以上均不對13．下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾定理條件的有（）A．，B．，Ｃ．，Ｄ．，14．若。則常數(shù)（）A．1B．-1Ｃ．0Ｄ．以上均不對15．在區(qū)間上，函數(shù)（）A．不滿足羅爾定理條件B．滿足羅爾定理條件且Ｃ．滿足羅爾定理條件且Ｄ．滿足羅爾定理條件且16．若函數(shù)在處取得極大值。則必有（）A．B．Ｃ．Ｄ．或不存在17．=（）A．B．1Ｃ．不存在Ｄ．-11.C2.D3．Ｂ4.C5.C6.B7.Ａ8．Ｄ9.Ｄ10.Ｄ11.Ａ12．Ｂ13．Ｄ14．D15D16．Ｄ17.Ｄ18.二．填空題曲線的垂直漸近線是___________________。當________時,函數(shù)取得極小值。3．的單調(diào)增加區(qū)間是—————.4.當=———,=———時，點(1,3)為曲線的拐點。5．y=的漸近線是—————。6．。7．曲線y=xarctgx的斜漸近線為—————。8．函數(shù)f(x)=-lnx在區(qū)間—————單調(diào)增加。9．當0時,是x的—————無窮小量。10．函數(shù)y=2-9+12x-18的拐點是—————。11．,則A=—————。12．則a=—————。13．的漸近線是—————。14．曲線的水平漸近線是—————。15．設曲線與都通過點(-1,0),且在點(-1,0)有公共切線,則a為———,b為———,c為———。16．曲線的水平漸近線是——————17.若,則k