數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化淺談

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化淺談內(nèi)容提要：數(shù)學(xué)的思想、精神、文化對(duì)于人類(lèi)歷史文化變革有著重要的影響。我們正是在這一意義下來(lái)學(xué)習(xí)、討論、研究數(shù)學(xué)文化的。關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)發(fā)展三次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)美數(shù)學(xué)與哲學(xué)一智慧展現(xiàn)——數(shù)學(xué)法和學(xué)思想數(shù)學(xué)方和數(shù)學(xué)想將數(shù)的智慧魅力展得淋漓致是具區(qū)于相方法也是抽象的。愛(ài)因斯坦相對(duì)論的發(fā)現(xiàn)恰恰是借助于數(shù)學(xué)的方法論路徑去實(shí)現(xiàn)的如果沒(méi)有非歐幾何人類(lèi)可能還要在牛頓的時(shí)空觀中走過(guò)許多年才能尋找到相究，一，。數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是論了。歸納與演繹是相依而存、互為發(fā)展、對(duì)立統(tǒng)一的。恩格斯在《自然辯證法》中說(shuō)：“我們用世界上的一切歸納法都永遠(yuǎn)不能把歸納過(guò)程弄清楚只有對(duì)這個(gè)過(guò)程的分析才能做到這一點(diǎn)——?dú)w納與演繹，正如分析與綜合一樣是必然相互聯(lián)系著的不應(yīng)當(dāng)犧牲一個(gè)而把另一個(gè)捧上天應(yīng)當(dāng)把每一個(gè)用到該用的地方而要做：，，想。五1公設(shè)的證明產(chǎn)生了非歐幾何理論，四色猜想對(duì)開(kāi)辟數(shù)學(xué)研究新途徑有重要意義。在數(shù)學(xué)史上有很多有名猜想，人們熟悉的費(fèi)馬猜想，曾是一個(gè)懸賞10萬(wàn)馬克的當(dāng)n大于2數(shù)n數(shù)n了34休猜程中，數(shù)學(xué)們會(huì)取得一系列重要理論成果（四、分析與綜合:分析是由未知去推導(dǎo)已知在假定的前提下導(dǎo)出結(jié)論而這一結(jié)論恰恰是已給出的條件或已知的命解。善于結(jié)合運(yùn)用這些數(shù)學(xué)方法可以更好的來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。二、成長(zhǎng)與磨礪—數(shù)的展寫(xiě)于學(xué)不不學(xué)發(fā)數(shù)人最的學(xué)之，它要研實(shí)中與形以及數(shù)與形之間相互關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。他們發(fā)展也經(jīng)歷的很多的坎坷，在磨礪中也得以不斷的成長(zhǎng)。首先是數(shù)學(xué)的萌芽階段，在這一時(shí)代的杰出代表是古巴比倫數(shù)學(xué)、中國(guó)數(shù)學(xué)、埃及數(shù)學(xué)、印度數(shù)學(xué)等。古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里，公元前3200年就已有了統(tǒng)一的國(guó)家公元前2900年開(kāi)始建筑金字塔就金字塔的建筑來(lái)講已經(jīng)具備一些初等幾何的知識(shí)巴比倫文化可以上溯到公元前2000從前0以0一。泛乃。前8的瑰在文，出陶已用示4的記號(hào)。西安半坡出土的陶器中就有用圓點(diǎn)堆成的三角形或正多邊形。2然后是常數(shù)學(xué)階段，這時(shí)期，數(shù)位希臘數(shù)學(xué)家取得輝煌成就，在2000年時(shí)間內(nèi)，希臘人創(chuàng)造的文明一直延續(xù)到牛頓時(shí)代M.克萊因在評(píng)價(jià)希臘人的《幾著三百重臘時(shí)的被一個(gè)他之斯還辨上與形的芝，這界里的落在斯數(shù)學(xué)學(xué)一完曲，何近0到詩(shī)得元算。萊。候是地。求。，發(fā)學(xué)。3均索為1度現(xiàn)√2√2界斯。識(shí)萊難微基一。，3合SS一S是于S一，境果S于S，據(jù)S，S就不屬于S；反之，如果S不于S，同樣，S于S數(shù)。三數(shù)學(xué)韻味——數(shù)美形數(shù)學(xué)中有字符美和構(gòu)圖美還有對(duì)稱美數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美反映的是自然界的和諧性數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美，以，協(xié)。，我4揭等學(xué)在數(shù)學(xué)的發(fā)展中，形成許多哲學(xué)的觀點(diǎn)，有以羅素為代表的邏輯主義，以布勞威爾為代表的直覺(jué)主義以希爾伯特為代表的形式主義三大學(xué)派。（一、邏輯主義羅素在1903年出版的《數(shù)學(xué)的原理》中對(duì)于數(shù)學(xué)的本性發(fā)表了自己的見(jiàn)解。他“純粹數(shù)學(xué)是所有形如‘p蘊(yùn)涵q’的所有命題類(lèi)，其中p和q包，且p和q何：類(lèi)關(guān)系的概念以及象涉及上述形式一般命題概念的其他概念除此之外數(shù)學(xué)使用一個(gè)不是它所考慮的命題組成部分的概念即真假的概念（二直覺(jué)主義直覺(jué)主義有著長(zhǎng)遠(yuǎn)的歷史它植根于數(shù)學(xué)的構(gòu)造性當(dāng)中古代數(shù)學(xué)大多是算只是在歐幾里得幾何學(xué)中邏輯才起一定作用到了十七世紀(jì)解析幾何和微積分發(fā)明之后計(jì)算的傾向大大超過(guò)了邏輯傾向十七十八世紀(jì)的創(chuàng)造并不考慮邏輯的嚴(yán)格而只是醉心于計(jì)算現(xiàn)代直覺(jué)主義的奠基人是布勞威爾，布勞威爾是從哲學(xué)中得出自己觀點(diǎn)的，基本的直覺(jué)是按照時(shí)間順序出現(xiàn)的感覺(jué)，而這形成自然數(shù)的概念（三、形式主義一般認(rèn)為形式主義的奠基人是希爾伯特但是希爾伯特自己并不自命為形式主義者希爾伯特是二十世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家他對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題有著長(zhǎng)時(shí)期的持久關(guān)注他的思想在現(xiàn)代數(shù)學(xué)也占有統(tǒng)治地位關(guān)于數(shù)學(xué)中的存在他認(rèn)為不限于感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的存在。在物理世界中他