初中數(shù)學(xué)-豐富多彩的正方形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

實驗與探究---豐富多彩的正方形教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過本節(jié)課的教學(xué)實驗，學(xué)生進一步理解并掌握正方形的性質(zhì)，將正方形的性質(zhì)應(yīng)用于實驗中，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.過程與方法本節(jié)課通過觀察—實驗—猜想—驗證—交流的學(xué)習(xí)方式，運用多媒體和課題小老師展示以及交流合作互動的教學(xué)方法師生共同完成.情感態(tài)度價值觀通過豐富的實驗活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體驗自己動腦學(xué)習(xí)，與人交流合作的興趣和收獲的快樂，在實際活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的價值.教學(xué)重點對探究1的探究過程，并能規(guī)范的寫出證明過程.教學(xué)難點探究2中切割依據(jù)和找出切割點.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課聽音頻，欣賞圖片師：聽說咱們今天要探究正方形的性質(zhì)，正方形連夜給我發(fā)來了文件，咱們先聽聽它是怎么說的.“Hi,大家好，我是你們的好朋友---正方形。下面請允許我再做一下自我介紹。在平行四邊形家族里，我是最特殊的，我集合了矩形爸爸和菱形媽媽的所有特點，我有四條相等的邊，四個直角，我的對角線互相垂直平分且相等，并且每一條對角線平分一組對角。小的時候，當(dāng)我的邊長還是單位長度時，人們喜歡將我作為度量其他圖形面積的基本單位；等我長大了，人們喜歡用我做地磚鑲嵌地面，不僅美觀大方，而且施工簡單易行。在下面的學(xué)習(xí)中，你們還會發(fā)現(xiàn)我更多的性質(zhì)，更多有趣的用途，期待你們的發(fā)現(xiàn)哦！”師：聽完了正方形的自我介紹，讓我們踏上今天的探索之旅吧.請看探究1.二、實驗與探究探究1如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形QUOTEA1B1C1D1A1B1C1師：正方形重疊部分的面積變化嗎？生：不變.師：如果不變，那重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關(guān)系？請同學(xué)們以小組為單位，一起動手轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)吧.學(xué)生展示猜想：兩個正方形重疊部分的面積，總等于原正方形面積的QUOTE1414師：剛剛兩個小組的同學(xué)將正方形QUOTEA1B1C1OA1B1C1O轉(zhuǎn)到特殊的位置，得到重疊部分的面積為正方形ABCD面積的QUOTE14學(xué)生活動，展示.師：非常感謝兩個小組同學(xué)的展示.經(jīng)過同學(xué)的動手操作，動腦思考，我們得到該結(jié)論在一般情況下也是成立的.在處理該類問題時我們可以從特殊情況入手，利用猜想，探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)一般性的結(jié)論.同學(xué)們剛剛的表現(xiàn)都非常好，讓我們再接再厲，繼續(xù)今天的旅程吧.請看探究2.探究2給你兩個邊長分別為30、10的正方形，你能通過切割把它們拼接成一個大正方形嗎？說明你拼法的道理.問：邊長為30的正方形面積是多少？邊長為10的正方形面積是多少？拼接后的新正方形面積是多少？邊長呢？學(xué)生討論，展示.關(guān)鍵：抓住圖形變化中的面積不變，進而求出拼成的正方形的邊長。歸納小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會？四、課后思考探究1中的正方形改為正三角形,結(jié)論是否改變？如圖，O是等邊△ABC的旋轉(zhuǎn)中心，∠EOF=120°，∠EOF繞點O進行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，OE與OF與△ABC的邊構(gòu)成的圖形的面積等于△ABC面積的.正n邊形呢？板書設(shè)計豐富多彩的正方形探究1探究2學(xué)生在學(xué)習(xí)“實驗與探究”內(nèi)容前已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了正方形的性質(zhì)，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上做了一些引申，從實際生活引入，介紹正方形在實際中的應(yīng)用，通過這些知識的學(xué)習(xí)，對于鞏固學(xué)生的課堂知識和擴大知識面，幫助學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，都有很大的幫助.探究1中，學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)正方形QUOTEA1B1C1OA1B1C1O,由特殊位置得到重疊部分的面積是正方形ABCD面積的QUOTE14探究2中，學(xué)生在切割、拼接過程中發(fā)現(xiàn)正方形面積不變，進而找到新正方形的邊長,學(xué)生通過動手操作，合作交流，將理論聯(lián)系實際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推理論證能力也有所提高.正方形是一種很簡單的圖形，由于它既是平行四邊形，又是矩形、菱形，因此它具有這些四邊形的性質(zhì)。同時，它還有一些特殊的性質(zhì)，這些特殊性質(zhì)對于研究其他圖形（例如在證明勾股定理中的應(yīng)用）或在生活、生產(chǎn)中都得到廣泛的應(yīng)用.該“試驗與探究”首先歸納總結(jié)了正方形的性質(zhì)，并在這個基礎(chǔ)上作了一些引申，如人們用邊長為單位長度的正方形的面積作為度量其他圖形面積的基本單位，以及正方形的美學(xué)價值，等等.最后，課本還給出了兩個關(guān)于正方形的小實驗，讓學(xué)生動手操作，并思考其中的道理.這個“實驗與探究”對于鞏固學(xué)生的課堂知識和擴大知識面，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣都有好處.課后思考探究1中的正方形改為正三角形,結(jié)論是否改變？正n邊形呢？如圖，O是等邊△ABC的旋轉(zhuǎn)中心，∠EOF=120°，∠EOF繞點O進行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，OE與OF與△ABC的邊構(gòu)成的圖形的面積等于△ABC面積的.本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上，我緊隨新課堂教學(xué)理念，將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生始終都在體驗、觀察、操作、感受、討論、探究、論證、歸納總結(jié)的過程中磨練和成長。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的過程，體會事物之間互相聯(lián)系和學(xué)以致用的思想，實現(xiàn)學(xué)生自己動手、主動探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；提升學(xué)生自主觀察問題、分析問題、解決問題的能力。本節(jié)課始終突出學(xué)生在活動過程中的參與意識、探究方式、表達能力及合作交流意識，最大限度的實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種“過程”教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力素質(zhì)，同時體驗數(shù)學(xué)的美感，和獲得對數(shù)學(xué)的情感。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：”教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握