兩條直線平行與垂直的判定

X兩條直線平行與垂直的判定活動(dòng)一：1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？2、什么叫斜率？如何計(jì)算呢？3、初中學(xué)過平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是什么？如何判定？平面幾何圖形長(zhǎng)方形中，如何判定兩直線平行？（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（二）新知的探究與應(yīng)用1、兩條直線平行的判定：活動(dòng)二：?jiǎn)栴}1：把剛才的兩條直線（不重合、斜率都存在）放在平面直角坐標(biāo)系中，如何判定他們平行呢？同位角相等問題2：還能用其它量刻畫這種平行關(guān)系嗎？斜率相等問題3：通過問題1、2的思考與研究，你能得到什么結(jié)論嗎？問題4：以上結(jié)論，反之，成立嗎？?jī)A斜角相等問題7：將問題1中的條件“不重合”也去掉，你能得出什么結(jié)論？（二）新知的探究與應(yīng)用問題6：將問題1中的條件“斜率都存在”去掉，你能得出什么結(jié)論？問題5：由上面問題3、4，你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即問題1：把剛才的兩條直線（不重合、斜率都存在）放在平面直角坐標(biāo)系中，如何刻畫判定他們平行呢？問題1：把剛才的兩條直線（不重合、斜率都存在）放在平面直角坐標(biāo)系中，如何刻畫判定他們平行呢？應(yīng)用舉例例1：

已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），Q（－1，2），判斷直線BA與PＱ的位置關(guān)系.分析：判斷直線BA與PＱ的位置關(guān)系BA與PＱ的斜率有什么關(guān)系分別求出BA與PＱ的斜率直線過兩點(diǎn)求其斜率的公式：解:直線BA的斜率直線PQ的斜率因?yàn)?，所以直線BA∥PQ.xy0PQBA（二）新知的探究與應(yīng)用（二）新知的探究與應(yīng)用應(yīng)用舉例變式訓(xùn)練1：下列說法正確的是

（注：兩直線可以重合）①若兩直線斜率相等，則兩直線平行；②若，則；③兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行③變式訓(xùn)練2：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.OxyDCAB再觀察此圖，四邊形ABCD還可能是什么圖形？怎么判斷？（二）新知的探究與應(yīng)用（二）新知的探究與應(yīng)用

活動(dòng)三：（兩條直線的斜率都存在）1、當(dāng)時(shí)，它們的斜率k1與k2有何關(guān)系？（1）直線的傾斜角α1=30°，計(jì)算k1、k2（2）直線的傾斜角α1=45°，計(jì)算k1、k2（3）直線的傾斜角α1=60°，計(jì)算k1、k2大家有什么發(fā)現(xiàn)？（斜率的共同特征）2、兩條直線垂直的判定：觀察（幾組具體的直線）猜想驗(yàn)證（結(jié)論：幾何畫板無數(shù)組直線）（二）新知的探究與應(yīng)用問題11：若上述結(jié)論中，去掉條件“都有斜率”，又能得出什么結(jié)論？問題8：我們能否證明上述結(jié)論呢？

結(jié)論：?jiǎn)栴}9：反之，當(dāng)時(shí)，直線與有怎樣的位置關(guān)系？問題10：據(jù)問題8、9，你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：如果兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，那么它們互相垂直，即應(yīng)用舉例例2：已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.（二）新知的探究與應(yīng)用應(yīng)用舉例：變式訓(xùn)練3：判斷下面兩條直線的位置關(guān)系：直線經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，1），B（－2，0）,直線經(jīng)過點(diǎn)P（1，－4），且斜率為－5，則______.

（二）新知的探究與應(yīng)用變式訓(xùn)練4：已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀.OxyACB1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？能解決什么問題？（三）課堂小結(jié)2、我們這節(jié)課怎么得到這些知識(shí)？1、必做題：課本習(xí)題3.1A組第5、6題的（2）和（3）、7題的（1）和（3）、8題2、選做題：經(jīng)過點(diǎn)和，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).若，求的值.（四）布置作業(yè)：?在數(shù)學(xué)的天地里，重要的