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等腰梯形的判定梯形的定義和分類：四邊形一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形有一個角是直角直角梯形回憶

等腰梯形的性質(zhì)？2、等腰梯形的兩條對角線相等3、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸1、等腰梯形在同一底上的兩個角相等BADCEFABCD在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

已知：梯形ABCD中，求證：梯形ABCD是等腰梯形.E∵∠B=∠C.∴∠B=∠1∴AB=AE.∵AD∥EC,AE∥DC.∴AE=DC.∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形.等腰梯形判定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.1證明：過A作AE∥CD，交BC于E.則∠1=∠C.AD∥BC，∠B=∠C.

已知：梯形ABCD中，

求證：梯形ABCD是等腰梯形.ABCDEF△ABC≌△DCF(AAS)AD∥BC，∠B=∠C.12ABCDE△EBC是等腰三角形△EBC是等腰三角形例1求證：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.

ABCD12E已知：在梯形ABCD中，求證：AB=DC.證明：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于E，得ACED，所以DE=AC.∵AC=BD，∴DE=BD.∴∠1=∠E.∵∠2=∠E，∴∠1=∠2.在△ABC和△DCB中.∴△ABC≌△DCB.∴AB=DC.等腰梯形的對角線與兩底構(gòu)成的兩個三角形是等腰三角形｛AC=BD∠1=∠2BC=CBOAD∥BC，AC=BD.11

變式練習(xí)已知等腰梯形上、下底長分別為5cm、11cm，高為4cm，計算這個等腰梯形的周長和面積.ABCD5

4

周長L=AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26(cm).面積S

??EF

BE=CF=在Rt△ABE中小結(jié):1、等腰梯形的判定方法：⑴兩腰相等（定義）；⑵同一底上的兩個角相等（判定定理）.四邊形

一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等

同一底上兩個角相等等腰梯形一組對邊平行且不相等ABCDEFABCDEABCDEABCDE2、常用的輔助線的作法：1、從上底兩端點向下底引垂線2、平移一腰3、平移一對角線4、延長兩腰相交成三角形已知：等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底分別為5cm，9cm，求它的腰長？ABCD60°AB=BE=AEEEC=AD=5cmAB=BC=B

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