集合的列舉法與描述法

集合的列舉法與描述法第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五課前自測1.表示點集；

數(shù)集,表示函數(shù)值構成的集合2.｛-2，-1，0，1，2｝3.｛x|10<x<20,x∈Z｝第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五集合的表示方法1.列舉法例如:“地球上的四大洋”可以構成一個集合，其元素分別為：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋我們可以把這些元素一一列舉出來表示成：{太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋}再如：方程所有的實數(shù)根表示為{-6，5}像這樣把集合的元素都列舉出來,寫在花括號“{}”內(nèi)表示集合的方法叫做列舉法.第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五例如，24所有正約數(shù)構成的集合可以表示為：｛1，2，3，4，6，8，12，24｝注：（1）大括號不能缺失.(2)有些集合種元素個數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，亦可如下表示：從1到100的所有整數(shù)組成的集合：｛1，2，3，…，100｝，自然數(shù)集N：｛1，2，3，…，n，…｝.（3）區(qū)分a與{a}：{a}表示一個集合，該集合只有一個元素；a表示這個集合的一個元素.（4）用列舉法表示集合時不必考慮元素的前后次序，相同的元素不能出現(xiàn)兩次.第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五判斷下列集合用列舉法表示的是否正確(1)由1~20以內(nèi)的所有質數(shù)組成的集合表示為：{2,5,7,11,13,15,17,18,19}(2)方程的所有實數(shù)根組成的集合表示為：{0、1、0}(3)小于10所有自然數(shù)組成的集合表示為：{2,1,4,3,5,6,7,8,9,0}(4)正偶數(shù)構成的集合：｛2，4，6，8，…｝(5)小于100的正奇數(shù)｛1，3，5，7，……，99

｝思考：哪一類集合可用列舉來表示？列舉法應注意的問題？①元素較少的集合②元素較多，但是有一定的規(guī)律，可以列出幾個代表元素，其它元素用省略號注意事項：元素間用“，”隔開，有規(guī)律的可用省略號.第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五{1,3}{6,9,12}{-3,3}{1,2,3,4,5}{2,3}第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五2.描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法。表達形式注意代表元素x的廣泛性根據(jù)具體情況有時可省略不寫，性質P（x）可以是表達式也可以是語言描述，多重性質注意用“且”。思考：（1）你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎？（2）你能用列舉法表示不等式的解集嗎？第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五(3)方程的解集.引例：用列舉法和特征性質描述法表示（1）正偶數(shù)構成的集合;（2）方程組的解集;第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五深化理解.判斷下列集合用描述法表示的是否正確(1)不等式的解集表示為：

(2)所有奇數(shù)組成的集合表示為：(3)一次函數(shù)與的圖象的交點組成的集合表示為：×××第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五例4.把下列集合用另一種形式表示出來（1）

（2）{0，2，4，6，8}

（3）（4）總結一下兩種方法的優(yōu)缺點，并指出在表示集合時該如何選擇這兩種方法！列舉法：優(yōu)點：一目了然，清晰可見缺點：不易看出元素所具有的特征性質描述法優(yōu)點：突出元素所具有的屬性缺點：不易看出集合的具體元素｛1，-3｝｛=2n,n∈N,0≤n≤4｝{4,5,6,}{0,1,2,3,…,2006}第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五例5.請區(qū)分下列表示的集合有何不同（1）{1,2}（2）{2,1}（3）{（2,1）}（4）{（1,2）}（5）（6）（7）（8）(9)(10)第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五3、Venn圖表示法｛2，4，5，6｝用Venn圖可表示為2，4，5，6第十四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五三、小結1、2、列舉法：多用于有限集描述法：多用于無限集集合的表示方法列舉法特征性質描述法Venn圖一、