安徽省蕪湖市南陵縣博文中學高二數學文月考試卷含解析

安徽省蕪湖市南陵縣博文中學高二數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，已知，則b等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.公差不為零的等差數列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，數列{bn}是等比數列，且b7=a7，則b6b8=（）A．2 B．4 C．8 D．16參考答案：D【考點】等差數列與等比數列的綜合． 【專題】等差數列與等比數列． 【分析】由2a3﹣a72+2a11=0結合性質求得a7，再求得b7，由等比數列的性質求得b6b8． 【解答】解：由等差數列的性質：2a3﹣a72+2a11=0得： ∵a72=2（a3+a11）=4a7， ∴a7=4或a7=0， ∴b7=4， ∴b6b8=b72=16， 故選：D． 【點評】本題考查學生靈活運用等差數列的性質及等比數列的性質化簡求值，是一道基礎題．3.曲線C：）上兩點A、B所對應的參數是t1,t2,且t1+t2=0，則|AB|等于（

）A．|2p(t1-t2)|

B.2p(t1-t2)

C.

2p(t12+t22)

D.2p(t1-t2)2參考答案：A4.已知定義域為R的函數y=f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），當x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（）A．恒大于0

B．恒小于0

C．可能等于0

D．可正可負參考答案：B略5.已知等差數列{an}的公差d為整數，首項為13，從第五項開始為負，則d為（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1參考答案：A【考點】84：等差數列的通項公式．【分析】由題意可得，求出d的范圍，結合d為整數得答案．【解答】解：在等差數列{an}中，由a1=13，a5＜0，得，得，∵公差d為整數，∴d=﹣4．故選：A．6.橢圓：=1上的一點A關于原點的對稱點為B，F2為它的右焦點，若AF2⊥BF2，則三角形△AF2B的面積是（）A．15 B．32 C．16 D．18參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】AO=BO=c=3，設A（x，y），則x2+y2=9，由此能求出三角形△AF2B的面積．【解答】解：橢圓=1中，a=5，b=4，c=3，∵橢圓=1上的一點A關于原點的對稱點為B，F2為它的右焦點，AF2⊥BF2，∴AO=BO=c=3，設A（x，y），則x2+y2=9，∵=1，∴|y|==4，∴三角形△AF2B的面積是2××4×4=16，故選：C．【點評】本題考查三角形面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．7.已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）滿足：（1）焦點為F1（﹣5，0），F2（5，0）；（2）離心率為，且求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有（）①雙曲線C上任意一點P都滿足||PF1|﹣|PF2||=6；②雙曲線C的虛軸長為4；③雙曲線C的一個頂點與拋物線y2=6x的焦點重合；④雙曲線C的漸進線方程為4x±3y=0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】利用雙曲線性質求解．【解答】解：對于①，∵||PF1|﹣|PF2||=2a=6∴a=3又∵焦點為F1（﹣5，0），F2（5，0）∴c=5∴離心率e=，故①符合條件；對于②，雙曲線C的虛軸長為4，∴b=2，a==，∴離心率e=，故②不符合條件；對于③，雙曲線C的一個頂點與拋物線y2=6x的焦點重合，∴a=，e==，故③不符合條件；對于④，∵近線方程為4x±3y=0∴=，又∵c=5，c2=a2+b2，∴a=3∴離心率e=，故④符合條件．故選：B．【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線方程的性質的合理運用．8.已知F1,F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知拋物線上的一點M到此拋物線的焦點的距離為2，則點M的縱坐標是（

）A.0 B. C.1 D.2參考答案：C試題分析：先根據拋物線方程求得焦點坐標及準線方程，進而根據拋物線的定義可知點p到焦點的距離與到準線的距離相等，進而推斷出yp+1=2，求得yp．解：根據拋物線方程可求得焦點坐標為（0，1），準線方程為y=﹣1，根據拋物線定義，∴yp+1=2，解得yp=1．故選：C．考點：拋物線的簡單性質．10.由“若a＞b，則a+c＞b+c”推理到“若a＞b，則ac＞bc”是（）A．歸納推理 B．類比推理 C．演繹推理 D．不是推理參考答案：B【考點】類比推理．【分析】根據歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理；由“若a＞b，則a+c＞b+c”推理到“若a＞b，則ac＞bc”是由特殊到特殊的推理，所以它是類比推理，據此解答即可．【解答】解：根據歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理，由“若a＞b，則a+c＞b+c”推理到“若a＞b，則ac＞bc”是由特殊到特殊的推理，所以它是類比推理．故選：B．【點評】本題主要考查了歸納推理、類比推理和演繹推理的判斷，屬于基礎題，解答此題的關鍵是熟練掌握歸納推理、類比推理和演繹推理的定義和區(qū)別．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，若是真命題，則實數a的取值范圍是___．參考答案：略12.若雙曲線的離心率為,則的值為__________．參考答案：略13.若在行列式中，元素的代數余子式的值是

.參考答案：略14.對于函數，若存在區(qū)間，當時，的值域為(＞0），則稱為倍值函數。若是倍值函數，則實數的取值范圍是

▲

參考答案：15.棱長為2的正四面體在空間直角坐標系中移動，但保持點分別在軸、軸上移動，則原點到直線的最近距離為_____

___

參考答案：略16.給出下列說法：

①從勻速傳遞的產品生產線上每隔20分鐘抽取一件產品進行某種檢測，這樣的抽樣

為系統抽樣；

②若隨機變量若－N（1，4），＝m，則＝一m；

③在回歸直線=0.2x＋2中，當變量x每增加1個單位時，平均增加2個單位；

④在2×2列聯表中，K2＝13.079，則有99.9%的把握認為兩個變量有關系．

附表：

其中正確說法的序號為＿＿＿＿（把所有正確說法的序號都寫上）參考答案：①②④17.拋物線的焦點坐標是_____________.參考答案：試題分析：焦點坐標,所以考點：拋物線焦點坐標.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；（2）求三棱錐P—AEF的體積. 參考答案：（1）略（2）19.4位參加辯論比賽的同學，比賽規(guī)則是：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得﹣100分；選乙題答對得90分，答錯得﹣90分，若4位同學的總分為0分，則這4位同學有多少種不同得分情況？參考答案：【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據題意，分2種情況討論：①、如果四位同學中有2人選甲、2人選乙；進而分析可得必須是選甲的2人一人答對，另一人答錯，選乙的2人一人答對，另一人答錯；由排列、組合公式可得其情況數目，②、如果四位同學中都選甲或者都選乙；分析可得此時必須是2人答對，另2人答錯，由排列、組合公式可得其情況數目；由分類計數原理計算可得答案．【解答】解：根據題意，分2種情況討論：①、如果四位同學中有2人選甲、2人選乙；若這4位同學不同得分，則必須是選甲的2人一人答對，另一人答錯，選乙的2人一人答對，另一人答錯；有C42A22A22=24種不同的情況；②、如果四位同學中都選甲或者都選乙；若這4位同學不同得分，則必須是2人答對，另2人答錯，有C21C42C22=12種不同的情況；則一共有24+12=36種不同的情況．20.設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大??；（Ⅱ）若，c=5，求b．參考答案：【考點】正弦定理的應用；余弦定理的應用．【分析】（1）根據正弦定理將邊的關系化為角的關系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC為銳角三角形可得答案．（2）根據（1）中所求角B的值，和余弦定理直接可求b的值．【解答】解：（Ⅰ）由a=2bsinA，根據正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以，由△ABC為銳角三角形得．（Ⅱ）根據余弦定理，得b2=a2+c2﹣2accosB=27+25﹣45=7．所以，．21.如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）證明：PA⊥BD（Ⅱ）設PD=AD=1，求棱錐D﹣PBC的高．參考答案：【考點】直線與平面垂直的性質；棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】（Ⅰ）因為∠DAB=60°，AB=2AD，由余弦定理得BD=，利用勾股定理證明BD⊥AD，根據PD⊥底面ABCD，易證BD⊥PD，根據線面垂直的判定定理和性質定理，可證PA⊥BD；（II）要求棱錐D﹣PBC的高．只需證BC⊥平面PBD，然后得平面PBC⊥平面PBD，作DE⊥PB于E，則DE⊥平面PBC，利用勾股定理可求得DE的長．【解答】解：（Ⅰ）證明：因為∠DAB=60°，AB=2AD，由余弦定理得BD=，從而BD2+AD2=AB2，故BD⊥AD又PD⊥底面ABCD，可得BD⊥PD所以BD⊥平面PAD．故PA⊥BD．（II）解：作DE⊥PB于E，已知PD⊥底面ABCD，則PD⊥BC，由（I）知，BD⊥AD，又BC∥AD，∴BC⊥BD．故BC⊥平面PBD，BC⊥DE，則DE⊥平面PBC．由題設知PD=1，則BD=，PB=2．根據DE?PB=PD?BD，得DE=，即棱錐D﹣PBC的高為．22.已知全集U為R，集合A={x|0