2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編-數(shù)與式含詳解

2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2023年上海市15區(qū)中考數(shù)學(xué)一模匯編2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。專(zhuān)題01數(shù)與式（34題）一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?靜安區(qū)期末）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C．（π+2）0 D．2．（2022秋?靜安區(qū)期末）計(jì)算x3?x2的結(jié)果是（）A．x B．x5 C．x6 D．x93．（2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末）根據(jù)4a＝5b，可以組成的比例有（）A． B． C． D．二．填空題（共16小題）4．（2022秋?靜安區(qū)期末）的倒數(shù)是．5．（2022秋?靜安區(qū)期末）計(jì)算：＝．6．（2022秋?靜安區(qū)期末）已知，則的值是．7．（2022秋?楊浦區(qū)期末）已知，則的值為．8．（2022秋?楊浦區(qū)期末）已知線(xiàn)段AB＝8cm，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC2＝BC?AB，那么線(xiàn)段AC的長(zhǎng)cm．9．（2022秋?徐匯區(qū)期末）若，則＝．10．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知＝，那么的值為．11．（2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如果a：b＝2：3，那么代數(shù)式的值是．12．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）如果2a＝3b（a、b都不等于零），那么＝．13．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）A、B兩地的實(shí)際距離是24千米，那么在比例尺是1：800000的地圖上量出A、B兩地距離是厘米．14．（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如果在比例尺為1：2000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是3厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是千米．15．（2022秋?浦東新區(qū)期末）已知，那么代數(shù)式的值是．16．（2022秋?浦東新區(qū)期末）如果在比例尺為1：1000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是3.4厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是千米．17．（2022秋?閔行區(qū)期末）如果a＝3b（b≠0），那么＝．18．（2022秋?徐匯區(qū)期末）已知3x＝2y，那么＝．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。19．（2022秋?徐匯區(qū)期末）如果線(xiàn)段a＝4cm，b＝9cm，那么它們的比例中項(xiàng)是cm．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。三．解答題（共15小題）20．（2022秋?靜安區(qū)期末）計(jì)算：．21．（2022秋?楊浦區(qū)期末）計(jì)算：．22．（2022秋?徐匯區(qū)期末）計(jì)算：+cot260°23．（2022秋?黃浦區(qū)期末）計(jì)算：．24．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：3tan30°﹣+cos45°+25．（2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：．26．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：．27．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：cos60°﹣2sin245°+tan260°﹣sin30°28．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：﹣．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。29．（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。30．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：．31．（2022秋?浦東新區(qū)期末）計(jì)算：4sin45°﹣2tan30°cos30°+．32．（2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：2tan45°﹣﹣2sin260°．33．（2022秋?閔行區(qū)期末）計(jì)算：+（﹣1）﹣1﹣（）+cos30°．34．（2022秋?徐匯區(qū)期末）計(jì)算：4cos230°﹣|cot30°﹣cot45°|﹣．

2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2023年上海市15區(qū)中考數(shù)學(xué)一模匯編2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。專(zhuān)題01數(shù)與式（34題）一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?靜安區(qū)期末）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C．（π+2）0 D．【分析】有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A．＝4，4是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．（π+2）0＝1，1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋?靜安區(qū)期末）計(jì)算x3?x2的結(jié)果是（）A．x B．x5 C．x6 D．x9【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪相乘的法則即可求解．【解答】解：x3?x2＝x5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)的冪的乘方的計(jì)算法則，正確理解法則是關(guān)鍵．3．（2022秋?金山區(qū)校級(jí)期末）根據(jù)4a＝5b，可以組成的比例有（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：A、∵＝，∴5a＝4b，故A不符合題意；B、∵＝，∴5a＝4b，故B不符合題意；C、∵＝，∴4a＝5b，故C符合題意；D、∵＝，∴ab＝20，2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。故D不符合題意．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共16小題）4．（2022秋?靜安區(qū)期末）的倒數(shù)是3．【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵×3＝1，∴的倒數(shù)是3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．5．（2022秋?靜安區(qū)期末）計(jì)算：＝2．【分析】利用同分母的分式的加法法則解答即可．【解答】解：原式＝＝＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同分母分式的加法，熟練掌握同分母分式的加法法則是解題的關(guān)鍵．6．（2022秋?靜安區(qū)期末）已知，則的值是．【分析】已知，可設(shè)a＝2k，則b＝3k，代入所求的式子即可求解．【解答】解：∵∴設(shè)a＝2k，則b＝3k．∴＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】在解決本題時(shí)，根據(jù)已知中的比值，把幾個(gè)未知數(shù)用一個(gè)未知數(shù)表示出來(lái)，是解決本題的關(guān)鍵．7．（2022秋?楊浦區(qū)期末）已知，則的值為．【分析】用a表示出b，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵＝，2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！郻＝a，2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！啵剑剑蚀鸢笧椋海军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，用a表示出b是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋?楊浦區(qū)期末）已知線(xiàn)段AB＝8cm，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC2＝BC?AB，那么線(xiàn)段AC的長(zhǎng)4﹣4cm．【分析】根據(jù)黃金分割的定義得到點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，根據(jù)黃金比值計(jì)算得到答案．【解答】解：∵AC2＝BC?AB，∴點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，∴AC＝AB＝×8＝（4﹣4）cm，故答案為：4﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，掌握黃金比值為是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋?徐匯區(qū)期末）若，則＝．【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積得到y(tǒng)＝2x，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵＝，∴y＝3x，∴＝x＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．10．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）已知＝，那么的值為．【分析】直接利用已知表示出a，b的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【解答】解：∵＝，∴設(shè)a＝2x，b＝5x，∴＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出a，b的值是解題關(guān)鍵．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。11．（2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如果a：b＝2：3，那么代數(shù)式的值是．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！痉治觥扛鶕?jù)已知條件得出＝，再把要求的式子化成＝﹣1，然后代值計(jì)算即可．【解答】解：∵a：b＝2：3，∴＝，∴＝﹣1＝﹣1＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）如果2a＝3b（a、b都不等于零），那么＝．【分析】直接利用已知把a(bǔ)，b用同一未知數(shù)表示，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：∵2a＝3b（a、b都不等于零），∴設(shè)a＝3x，則b＝2x，那么＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握正確表示出a，b的值是關(guān)鍵．13．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）A、B兩地的實(shí)際距離是24千米，那么在比例尺是1：800000的地圖上量出A、B兩地距離是3厘米．【分析】利用比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離列式解答即可．【解答】解：24千米＝24000米＝2400000厘米，由題意得：AB：2400000＝1：800000，∴800000AB＝2400000，∴AB＝3cm．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺，熟練掌握比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離是解題的關(guān)鍵．14．（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如果在比例尺為1：2000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是3厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是60千米．【分析】根據(jù)地圖上的距離與實(shí)際距離的比等于比例尺，即可求解．【解答】解：設(shè)A、B兩地的實(shí)際距離為xcm，則：3：x＝1：2000000，解得x＝6000000cm＝60（千米），A、B兩地的實(shí)際距離為60（千米）．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。故答案為：60．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例線(xiàn)段，掌握比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離是解題的關(guān)鍵．15．（2022秋?浦東新區(qū)期末）已知，那么代數(shù)式的值是．【分析】已知，則設(shè)a＝2k，b＝3k，把a(bǔ)和b的值代入代數(shù)式化簡(jiǎn)即可．【解答】解：∵，設(shè)a＝2k，b＝3k，∴＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)已知設(shè)出a＝2k，b＝3k是解題的關(guān)鍵．16．（2022秋?浦東新區(qū)期末）如果在比例尺為1：1000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是3.4厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是34千米．【分析】實(shí)際距離＝圖上距離：比例尺，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出實(shí)際距離．【解答】解：根據(jù)題意，3.4÷＝3400000（厘米）＝34（千米）．即實(shí)際距離是34千米．故答案為：34．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例線(xiàn)段的知識(shí)，注意掌握比例線(xiàn)段的定義及比例尺，并能夠靈活運(yùn)用，同時(shí)要注意單位的轉(zhuǎn)換．17．（2022秋?閔行區(qū)期末）如果a＝3b（b≠0），那么＝4．【分析】把a(bǔ)＝3b，代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【解答】解：∵a＝3b，∴＝＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題．18．（2022秋?徐匯區(qū)期末）已知3x＝2y，那么＝．【分析】首先利用比例的基本性質(zhì)求得的值，然后即可求解．【解答】解：∵3x＝2y，∴＝，則＝．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)，理解：兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積是關(guān)鍵．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。19．（2022秋?徐匯區(qū)期末）如果線(xiàn)段a＝4cm，b＝9cm，那么它們的比例中項(xiàng)是6cm．【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線(xiàn)段不能為負(fù)．【解答】解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線(xiàn)段的乘積．所以c2＝4×9，x＝±6，（線(xiàn)段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例線(xiàn)段；理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線(xiàn)段不能是負(fù)數(shù)．三．解答題（共15小題）20．（2022秋?靜安區(qū)期末）計(jì)算：．【分析】把特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝+（）2＝+1﹣+＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．21．（2022秋?楊浦區(qū)期末）計(jì)算：．【分析】直接將特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案．【解答】解：原式＝＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．22．（2022秋?徐匯區(qū)期末）計(jì)算：+cot260°【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而分別代入求出答案．【解答】解：原式＝+（）2＝+2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。＝．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．23．（2022秋?黃浦區(qū)期末）計(jì)算：．【分析】將特殊銳角三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝＝4﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，掌握特殊銳角三角函數(shù)值是正確解答的前提．24．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：3tan30°﹣+cos45°+【分析】代入特殊角的三角函數(shù)值即可．【解答】解：原式＝3×﹣+×+＝﹣2+2+﹣1＝2﹣1．【點(diǎn)評(píng)】考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于只記內(nèi)容，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，代入求值即可．25．（2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：．【分析】把30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．26．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入，再結(jié)合分母有理化以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式＝2|1﹣|+＝2﹣++2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。＝2+．2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．27．（2022秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：cos60°﹣2sin245°+tan260°﹣sin30°【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝﹣2×（）2+×（）2﹣，＝﹣1+2﹣＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．28．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：﹣．【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【解答】解：原式＝﹣＝﹣＝+﹣＝+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．29．（2022秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：．【分析】先將各角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．30．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：．【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值的混合計(jì)算法則求解即可．【解答】解：2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含詳解全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。＝2023年上海市15區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)匯編--數(shù)與式含