倒立擺實(shí)驗(yàn)報(bào)告

Adams與Matlab聯(lián)合仿真程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告基于ADAMS與MATLAB的倒立擺聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜?dòng)力學(xué)分析的基本原理和基本方法；掌握動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS的基本操作；掌握控制仿真軟件MATLAB的基本操作；對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行正確的評(píng)價(jià)。二、 實(shí)驗(yàn)原理：基于ADAMS的模型和基于MATLAB/Simulink控制系統(tǒng)模型進(jìn)行針對(duì)聯(lián)合仿真試驗(yàn)。三、 軟件環(huán)境：MDADAMSR3，MATLABR2009b四、 實(shí)驗(yàn)步驟：參見(jiàn)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)。五、 實(shí)驗(yàn)報(bào)告5.1建模方法的選擇系統(tǒng)建模的方法可以分為兩種：機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模。實(shí)驗(yàn)建模就是通過(guò)在研究對(duì)象上加上一系列的研究者事先確定的輸入信號(hào)，激勵(lì)研究對(duì)象并通過(guò)傳感器檢測(cè)其可觀測(cè)的輸出，應(yīng)用數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)的輸入一輸出關(guān)系。這里面包括輸入信號(hào)的設(shè)計(jì)選取，輸出信號(hào)的精確檢測(cè)，數(shù)學(xué)算法的研究等等內(nèi)容。機(jī)理建模就是在了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基礎(chǔ)上，通過(guò)物理、化學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)內(nèi)部的輸入一狀態(tài)關(guān)系。由于倒立擺系統(tǒng)本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)建模存在一定的困難。但是忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個(gè)典型的運(yùn)動(dòng)的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標(biāo)系內(nèi)應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。在本設(shè)計(jì)中采用牛頓-歐拉方法建立單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。為了方便研究倒立擺系統(tǒng)的控制方法，建立一個(gè)比較精確的倒立擺系統(tǒng)的模型是必不可少的。目前，人們對(duì)倒立擺系統(tǒng)建模一般采用兩種方法：牛頓力學(xué)分析方法，歐拉一拉格朗日原理。本文采用牛頓一歐拉方法建立直線型一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的模型。

5.2倒立擺系統(tǒng)模型倒立擺系統(tǒng)由水平移動(dòng)的小車(chē)及由其支撐的單節(jié)倒立擺構(gòu)成?？刂戚斎霝轵?qū)動(dòng)力尸(N)，是由拖動(dòng)小車(chē)的直流伺服電機(jī)提供的；被控制量是擺桿與垂直位置實(shí)際倒立擺系統(tǒng)的模型參數(shù)：M:小車(chē)的品質(zhì)，1.096kg；m:擺桿的品質(zhì)，0.109kg；b:小車(chē)的摩擦系數(shù)，0.1N/(m/sec)；L:擺桿的中心到轉(zhuǎn)軸的長(zhǎng)度，0.25mJ：擺桿對(duì)重心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，0.0034kgm2；T:采樣周期，0.005秒；對(duì)小車(chē)進(jìn)行受力分析，圖中P和N分別表示擺桿運(yùn)動(dòng)在水平方向和垂直方向上對(duì)小車(chē)的作用力(N)，尤是小車(chē)的摩擦力，等于bx。擺的運(yùn)動(dòng)由水平方向、鉛直方向以及旋轉(zhuǎn)方向的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成。以小車(chē)與擺的節(jié)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)取坐標(biāo)系，對(duì)擺桿進(jìn)行受力分析，小車(chē)和擺桿受力分析如圖2-2所示。5.3控制方法的選擇控制方法的選擇是倒立擺系統(tǒng)的核心內(nèi)容，因?yàn)榈沽[是一個(gè)絕對(duì)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，為使其保持穩(wěn)定并且可以承受一定的干擾，就必須選擇行之有效的控制方法。下面是現(xiàn)階段運(yùn)用較廣的幾種控制算法：線性控制：PID控制、狀態(tài)回饋控制、LQR控制算法預(yù)測(cè)控制：變結(jié)構(gòu)控制、自適應(yīng)控制智慧控制：模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、遺傳算法等多種算法相結(jié)合的控制經(jīng)過(guò)對(duì)這多種控制方法的控制效果和可操作性進(jìn)行反復(fù)對(duì)比之后，本實(shí)驗(yàn)將選用PID算法作為倒立擺系統(tǒng)的主要控制方法。5.4倒立擺ADAMS模型建立根據(jù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)的步奏，建立起倒立擺的物理模型并按要求添加約束，設(shè)置好實(shí)驗(yàn)參數(shù)，設(shè)置好實(shí)驗(yàn)參數(shù)后模型如圖所示：模型建立完畢后定義好輸入輸出的變量，并導(dǎo)出ADAMS模型文件，上述步奏完成后matlab已經(jīng)可以讀取ADAMS模型的相關(guān)信息了ADAMS和matlab的聯(lián)合仿真DAMS/control模塊是實(shí)現(xiàn)ADAMS與MATLAB連接的關(guān)鍵，ADAMS/Controls是ADAMS軟件包中的一個(gè)集成可選模塊。在ADAMS/Controls中，設(shè)計(jì)師既可以通過(guò)簡(jiǎn)單的繼電器，邏輯與非門(mén)，阻尼線圈等建立簡(jiǎn)單的控制機(jī)構(gòu)，也可利用通用控制系統(tǒng)軟件（如MATLAB，MATRIX，EASY5）建立的控制系統(tǒng)框圖，建立包括控制系統(tǒng)，液壓系統(tǒng)，氣動(dòng)系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的仿真模型。通過(guò)control模塊中的的PlantExport實(shí)現(xiàn)，在FilePrefix一欄中填入要輸入MATLAB的文件名，在PlantInput和PlantOutput中分別選擇上一步建立的輸入和輸出變量，在控制模塊一欄選擇MATLAB，這樣就完成了定義輸入輸出，點(diǎn)擊OK，。在ADAMS工作目錄中生成dlb.m、dlb.cmd、dlb.adm這3個(gè)文件。構(gòu)建控制模型控制模型如圖所示:仿真時(shí)間設(shè)置為5s。點(diǎn)擊start命令，開(kāi)始進(jìn)行聯(lián)合仿真，幾秒鐘后，將彈出一個(gè)DOS窗口，顯示ADAMS在聯(lián)合仿真分析中的各種數(shù)據(jù)。聯(lián)合仿真結(jié)束后，仿真結(jié)果既可以在MATLAB/Simulink中查看，也可以在ADAMS后處理器中查看。圖26和圖27分別為Simulink模型中示波器輸出的擺桿擺角隨時(shí)間變換曲線和輸入力矩隨時(shí)間變

化曲線。圖26擺桿擺角隨時(shí)間變化曲線 圖27輸入力矩隨時(shí)間變化曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果：由圖26和圖27可以看出，擺桿的擺角在輸入力矩的作用下，轉(zhuǎn)角由0逐漸增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大擺角（5°）時(shí)，保持不變。系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)響應(yīng)圖先設(shè)置PID控制器為P控制器，令土二10，K「o,K°=0,得到仿真結(jié)果如圖

從圖中可以看出，控制曲線不收斂，因此增大控制量，K=100，K=0，K=0，p l1 D得到仿真結(jié)果如圖所示。從圖中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微分控,制參數(shù),制參數(shù)K，令K=100，K=0，K=20，得到仿真結(jié)果如圖所示。D P D由圖可以看出，在脈沖響應(yīng)下，小車(chē)的擺角可以得到很好的控制。此時(shí)，小車(chē)位移的輸出如圖所示。

脈沖響應(yīng)下小車(chē)的位移輸出上面已經(jīng)對(duì)倒立擺系統(tǒng)在脈沖響應(yīng)下的性能做了分析，下面，我們分析系統(tǒng)在階躍響應(yīng)下的響應(yīng)。利用Simulink框圖，根據(jù)在脈沖響應(yīng)下調(diào)好的PID參數(shù)，仿真后，我們可以得到擺角和小車(chē)位移的輸出分別如圖和所示階躍響應(yīng)時(shí)擺角輸出

階躍響應(yīng)時(shí)小車(chē)位移輸出可以看出，在階躍響應(yīng)下，擺角的輸出有發(fā)散的趨勢(shì)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因我們?cè)诜治鱿到y(tǒng)