初中數(shù)學-《積的乘方》教學設計學情分析教材分析課后反思

6.2積的乘方一、學習目標：1．能說出積的乘方的運算法則．2．能正確地運用積的乘方法則進行冪的有關運算二、學習重點：積的乘方的運算。三、學習難點：積的乘方的運算。四、學習設計：（一）情境導入地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么.地球的半徑約為6×103km，它的體積大約是多少立方千米?（二）探索交流根據(jù)冪的意義、乘法的交換律和結(jié)合律，討論歸納（ab）n。（1）（ab）3===a()b()（2）（ab）4===a()b()(3)綜上所述，歸納總結(jié)得出結(jié)論：（ab）n==a()b()（n是正整數(shù)）．用語言敘積的乘方法則：同理得到：（abc）n=（n是正整數(shù)）．（三）精講點撥例1計算(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n例2：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7（四）拓展提高（逆用積的乘方法則進行簡便方法計算）(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15五、當堂測評完成引例：地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為6×103km，它的體積大約是多少立方千米?3.0.25100×41004.若（六）回顧小結(jié)：1.積的乘方（ab）n＝（n為正整數(shù)）2．語言敘述：3．積的乘方的推廣（abc）n＝（n是正整數(shù)）．《積的乘方》學情分析學生知識技能基礎：學生通過對六年級上冊數(shù)學課本的學習，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對前一節(jié)課的學習，對于冪的運算中“同底數(shù)冪的乘法”與“冪的乘方”法則已非常熟悉，而與之有關的延伸題及變形題都有一定的涉及。學生活動經(jīng)驗基礎：在探討“積的乘方”的關系式中，學生仍可根據(jù)冪的意義的有關計算，經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，感受到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，能從具體情境中抽象出數(shù)量之間的變化規(guī)律，并且能夠用字母表達式體現(xiàn)展示這一規(guī)律。同時在學習過程中，給學生足夠的合作交流空間，加深對法則的探索過程及對算理的理解。建議學生在這里先解決（6×103）3=？的問題，求體積的問題放在隨堂練習。鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)積的乘方性質(zhì)的特點，并運用自己的語言進行描述，如積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積。讓學生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義，及自然語言與代數(shù)語言之間的轉(zhuǎn)化。學生開始練習積的乘方運算時，不應鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的理由，進一步體會乘方的意義和冪的意義。一開始為了讓學生明白算理，可以要求學生多寫幾步，等學生熟悉后可省略?！斗e的乘方》效果分析本節(jié)課運用了生本教學模式，以學生自學為主體，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者，充分體現(xiàn)了以學生為本，一切為了學生的發(fā)展的教育理念。教學活動建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，激發(fā)了學生的學習積極性，使學生真正成為學習的主人。整節(jié)課堂結(jié)構(gòu)嚴謹、環(huán)環(huán)相扣、過渡自然、時間分配合理，大容量、快節(jié)奏、實效性強。本節(jié)課主要注重了以下三大方面：學生思維習慣的培養(yǎng)。好的習慣可以使人終身受益。在教學中注重夯實基礎知識，鞏固學生的基本技能，而且注重學生良好思維習慣的培養(yǎng)。當老師發(fā)現(xiàn)學生的錯誤時，不是簡單地進行糾正，而是引導學生尋找錯誤原因，使學生不但牢牢掌握新的知識點，還對舊的知識點進行了復習鞏固，并且逐漸養(yǎng)成“知其然，更應知其所以然”的思維習慣。關注全體學生本節(jié)課采用了生本教育的教學模式，以學生為主，通過自主探究、合作性學習獲取知識，形成了師生互動、生生互動、全體參與的教學氛圍。在教學中尊重學生在解決過程中所表現(xiàn)出的不同水平。問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等都盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生在與他人的交流中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，提高思維水平。對學習有困難的學生，教師給予了及時的關照和幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動。給學生營造一種寬松、和諧、平等的學習氛圍。進而增強了學習數(shù)學的興趣和信心。3、運用評價促進教學數(shù)學是一個比較枯燥的學科，要想激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的感覺，在愉悅的心境下進行學習是一種很好方式。恰當?shù)剡\用評價，可以有效地讓學生感受成功。在教學教程中很注重適時地運用評價。激勵性評價給學生帶來了勇氣與自信；當學生回答對問題時，一句由衷的贊賞，鼓舞了學生戰(zhàn)勝困難的信心。《積的乘方》教材分析本節(jié)課《積的乘方》處在六年級下冊，第6章《整式的乘除》第2節(jié)第2課時，是學生在學習了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方兩種冪的運算性質(zhì)之后緊接著的第三種運算性質(zhì)，是冪指數(shù)運算不可或缺的一部分。并為整式的運算打下基礎和提供依據(jù)。這節(jié)課的內(nèi)容無論從其內(nèi)容還是所處的地位來說都是十分重要的，是后繼學習整式乘除與因式分解的橋梁。教科書從實際問題引入積的乘方運算，使學生感受運算的意義和運算法則的重要性。學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會積的乘方運算的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。問題提出后，鼓勵學生根據(jù)冪的意義，獨立得出木星、太陽的體積分別約是地球分103和106倍?！斗e的乘方》評測練習1、判斷并改正（1）(xy)3＝xy3()（2）(2xy)3＝6x3y3()（3）(-3a)2＝9a2()（4）(x)3＝x3()2、填空（1）(-xy)2＝_________．（2）81x2y2＝()2．（3）（－0.25）11×411＝_______．（4）(x3)2·x5＝_________．（5）(a3)n＝(an)x(n、x是正整數(shù))，則x＝_________．3、拓展：（1）已知n為正整數(shù)，且x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．已知xn＝5，yn＝3，求（xy）2n的值若m為正整數(shù)，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．（4）一個正方體棱長是3×102mm，它的體積是多少？（5）如果太陽也可以看作是球體，它的半徑是地球的102倍，那么太陽的體積約是多少立方千米呢？”《積的乘方》課后反思積的乘方和前面講的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方是學習整式乘法的基礎，這節(jié)課上學生是帶著上一節(jié)課的內(nèi)容來學習的,現(xiàn)對這部分內(nèi)容總結(jié)如下：本節(jié)課的主要內(nèi)容是積的乘方公式及其應用。本節(jié)課的設計思路與前兩種冪的運算的學習一樣，力圖通過學生的自主探索，推導法則，經(jīng)歷法則的形成和應用的過程，來提高學生主動獲取知識的能力。本節(jié)課的教學基本上能按計劃完成了法則的推導及簡單應用，有效突破了本節(jié)課的難點，突出了本節(jié)課的重點。總的來說還是講解清楚了積的乘方的概念，并且也給了一定的時間給學生訓練，學生初步掌握了概念并能對它進行簡單的應用。本節(jié)教學主要有以下幾個特點：1、教學思路清晰明了，一氣呵成。學習目標清楚；分組交流又將學生探究落到了實處；猜想、討論、歸納等一系列數(shù)學活動符合學生的認知規(guī)律；積極的課堂氣氛自然流暢。并在教學過程中自然地將冪的三個運算性質(zhì)進行了歸納和總結(jié)，辨析了知識間的區(qū)別與聯(lián)系，使這一小節(jié)知識系統(tǒng)化。2、教學結(jié)構(gòu)嚴謹，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然。從實際問題的研究及與學過知識比較中自然引出本節(jié)課題，在對問題的自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)新知，抽象出隱含在問題中的規(guī)律、總結(jié)方法。在分層練習的展示、糾錯中提升能力。3、思維訓練有梯度。學生根據(jù)問題指導，通過計算、觀察、歸納等活動，從數(shù)學到字母、從特殊到一般、從具體到抽象、化未知為已知，總結(jié)規(guī)律，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。練習題少而精，由易到難、層次分明，注重解題方法，使不同程度的學生均有所收獲，并在此過程中挖掘知識的廣度，將運算性質(zhì)推廣到多個因式的積的形式及公式逆用解決問題，有“水到渠成”之效。4、整個教學過程學生既能獨立思考，也能相互交流展示思維過程。課堂看似“安靜”，但學習氛圍濃厚，靜中有動、動中有靜、動靜相互融合。教師語言簡潔，學生學得輕松，積極性高，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中發(fā)揮學生的主體作用，學生在法則的拓展與延伸上未能達到預期的教學目標，對他們出現(xiàn)的錯誤我在后面的課程里進行了詳細的講解，并且給出了更全面的例題講解，學生對這節(jié)內(nèi)容已經(jīng)基本掌握。本節(jié)教學后續(xù)應優(yōu)化的設想：1、板書設計要合理，應體現(xiàn)本節(jié)的知識脈絡；2、適當增加冪的三個運算性質(zhì)綜合運用的練習題，使練習更有針對性，更進一