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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市名校聯(lián)盟七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖是某月份的日歷表,任意框出同一列上的三個(gè)數(shù),則這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A.39 B.43 C.57 D.662.在0,-1,-0.5,1四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是().A.-1 B.-0.5 C.0 D.13.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.114.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開(kāi)始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是()A. B. C. D.5.已知,,則的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.156.下列各組整式中不是同類項(xiàng)的是()A.3a2b與﹣2ba2 B.2xy與yx C.16與﹣ D.﹣2xy2與3yx27.當(dāng)分別等于1和時(shí),代數(shù)式的兩個(gè)值()A.互為相反數(shù) B.相等 C.互為倒數(shù) D.異號(hào)8.若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長(zhǎng)方形組成,且五個(gè)小長(zhǎng)方形的高度之比是2:4:3:5:2.若第二小組的頻數(shù)為15,則數(shù)據(jù)總數(shù)為()A.40 B.50 C.60 D.709.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星,…,則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為()A.50 B.64 C.68 D.7210.今年參加國(guó)慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次,將15000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.11.如果x與2互為相反數(shù),那么|x﹣1|等于()A.1 B.﹣2 C.3 D.﹣312.下面幾何圖形是平面圖形的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.小強(qiáng)在解方程時(shí),不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了x=1﹣,他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為x=1,于是他判斷●應(yīng)該是_______.14.如圖,從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段,理由是__________.15.618000用科學(xué)技術(shù)法表示為_(kāi)_____________;16.某數(shù)的一半比它的三分之一大6,那么這個(gè)數(shù)是______.17.方程和方程的解相同,則__.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖所示,A、B、C三棵樹(shù)在同一直線上,量得樹(shù)A與樹(shù)B的距離為4m,樹(shù)B與樹(shù)C的距離為3m,小亮正好在A、C兩樹(shù)的正中間O處,請(qǐng)你計(jì)算一下小亮距離樹(shù)B多遠(yuǎn)?19.(5分)如圖,已知線段,請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖:(要求:保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(1)①延長(zhǎng)線段到,使得;②連接;③作射線.(2)如果,那么_____________.20.(8分)某班要購(gòu)買6副乒乓球拍和盒()乒乓球,甲、乙兩家商店定價(jià)都為乒乓球拍每副50元,乒乓球每盒10元,現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng),甲店優(yōu)惠方案是:每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球,乙店優(yōu)惠方案是:按定價(jià)的9折出售.(1)用含的代數(shù)式表示:該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款____________元;在乙店購(gòu)買時(shí)需付款____________元,(所填式子需化為最簡(jiǎn)形式).(2)當(dāng)時(shí),到哪家店子購(gòu)買比較合算?說(shuō)明理由.(3)若要你去甲、乙兩家商店購(gòu)買6副球拍和10盒乒乓球,你最少要付多少錢?并寫(xiě)出你的購(gòu)買方案.21.(10分)如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形.根據(jù)圖中尺寸大小,用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積;若,求的值.22.(10分)如圖,為頂點(diǎn),平分.(1)在圖中,以為頂點(diǎn)的角有___________個(gè).(2)計(jì)算的度數(shù).23.(12分)m等于什么數(shù)時(shí),式子與7-的值相等?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個(gè)數(shù)分別是x-7和x+7,三個(gè)數(shù)的和是3x,因?yàn)閤是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個(gè)數(shù)的和不可能的選項(xiàng)是B.2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答即可.【詳解】解:∵-1<-0.5<0<1,∴四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是-1,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較,負(fù)數(shù)正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊,則n-2=8,解得n=10,所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線,解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解.4、D【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算,然后得到規(guī)律:偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,然后解答即可.【詳解】第一次:,第二次:,第三次:,第四次:,…,
依此類推,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,
∵2020是偶數(shù),
∴第2020次輸出的結(jié)果為1.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.5、A【解析】原式去括號(hào)重新結(jié)合后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:∵a-b=3,c+d=2,
∴原式=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-1.
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值.解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子重新組合,使其出現(xiàn)已知條件中的式子.6、D【解析】解:A.3a2b與﹣2ba2中,同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān),故A是同類項(xiàng);B.2xy與yx中,同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān),故B是同類項(xiàng);C.常數(shù)都是同類項(xiàng),故C是同類項(xiàng);D.﹣2xy2與3yx2中,相同字母的指數(shù)不相等,故D不是同類項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛:本題考查同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.7、B【分析】1與-1是相反數(shù),它們的平方相等,四次方也相等,可知代數(shù)式的兩個(gè)值相等.【詳解】當(dāng)x=±1時(shí),x2=1,x4=1,∴=5-6-2=-1.即:代數(shù)式的兩個(gè)值相等.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算,關(guān)鍵是理解所給字母的兩個(gè)取值互為相反數(shù),它們的偶次方值也相等.8、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解.【詳解】解:15÷=15÷=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)小長(zhǎng)方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】解:第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星,…,則所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×62=72;故選D.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】15000=1.5×104,
故選:C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、C【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:如果x與2互為相反數(shù),那么那么故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與絕對(duì)值的意義.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);1的絕對(duì)值是1.12、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷,平面圖形是只有一個(gè)面的圖形,而立體圖形是由多個(gè)面組成的圖形.【詳解】解:由平面圖形和立體圖形的定義可知:A是平面圖形,B、C、D是立體圖形,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面圖形的定義,熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】●用a表示,把x=1代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程求得a的值.【詳解】●用a表示,把x=1代入方程得1=1﹣,解得:a=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,理解定義是關(guān)鍵.14、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理:兩點(diǎn)之間線段最短即可得.【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段,理由是兩點(diǎn)之間線段最短,故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理,熟記線段公理是解題關(guān)鍵.15、6.18×105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】618000=6.18×105故答案為6.18×105.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.16、36【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為,則它的一半為,根據(jù)題意進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為,則它的一半為,∵該數(shù)的一半比它的三分之一大6,∴,解得:,∴這個(gè)數(shù)為36,故答案為:36.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用,根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.17、1【詳解】由方程1x+1=3,得x=1,因?yàn)榉匠?x+1=3和方程1x-a=0的解相同,即x的值相同,所以1-a=0,解得a=1.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算,首先明確線段間的相互關(guān)系,最好準(zhǔn)確畫(huà)出幾何圖形,再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算.【詳解】AC=AB+BC=1.設(shè)A,C兩點(diǎn)的中點(diǎn)為O,即AO=AC=3.2,則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2.答:小亮與樹(shù)B的距離為0.2m.【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).19、(1)見(jiàn)解析;(2)6【分析】(1)根據(jù)語(yǔ)句依次畫(huà)線即可;(2)根據(jù)求出BC,即可得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】(1)如圖:(2)∵,,∴BC=4cm,∴AC=AB+BC=6cm,故答案為:6.【點(diǎn)睛】此題考查畫(huà)圖能力,線段的和差計(jì)算,掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫(huà)圖的關(guān)鍵.20、(1),;(2)到甲店購(gòu)買比較合算,理由見(jiàn)解析;(3)最少應(yīng)付336元,方案為:到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球,到乙店購(gòu)買4盒乒乓球【分析】(1)根據(jù)甲店和乙店的優(yōu)惠方式分別列出代數(shù)式即可;(2)將分別代入(1)中代數(shù)式計(jì)算,然后進(jìn)行比較;(3)根據(jù)題意得出可在甲店購(gòu)買乒乓球拍子,在乙店購(gòu)買乒乓球,然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)由題意得:該班在甲店購(gòu)買時(shí)需付款元;在乙店購(gòu)買時(shí)需付款元,故答案為:,;(2)當(dāng)時(shí),到甲店購(gòu)買需付款元,到乙店購(gòu)買需付款元,,到甲店購(gòu)買比較合算;(3)最少要付336元,購(gòu)買方案:到甲店購(gòu)買6副球拍并送6盒球共50×6=300元,到乙店購(gòu)買4盒乒乓球需10×4×0.9=36元,共需336元.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問(wèn)題,正確理解兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案是解決本題的關(guān)鍵.21、(1)
;(2)14;【分析】(1)用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可;(2)把代入(1)中所得代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】由圖形可知:
將代入上式,【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積,熟練掌握整式的加減是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)6;(2)的度數(shù)為150度.【分析】(1)由題意利用角的個(gè)數(shù)
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