第5-6次課 列一元二次方程解應(yīng)用題

考試內(nèi)容☆△☆表示必考；△x)2＝b目標(biāo)要求2007年2分,2008年3分，2009年4填空題，選擇分，2013年7分題，解答題2004年3分考試內(nèi)容☆△☆表示必考；△x)2＝b目標(biāo)要求2007年2分,2008年3分，2009年4填空題，選擇分，2013年7分題，解答題2004年3分2004年8分，2005年7分，2011年3選擇題，填空分，2012年10分題，解答題表示可能考；山西十年中考示例選擇題題型考點(diǎn)歸納一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程用一元二次方程根的判別式判斷根的情況

運(yùn)用一元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

注：☆

題型一：增長(zhǎng)（降低）率問題

有關(guān)增長(zhǎng)率問題的等量關(guān)系式：①原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=現(xiàn)在的產(chǎn)量②單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量增長(zhǎng)率③現(xiàn)在的產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）增長(zhǎng)率公式：a(1例1：某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.

練習(xí)1、某鎮(zhèn)產(chǎn)糧大戶，2000年糧食產(chǎn)量為50噸，由于加強(qiáng)了經(jīng)營和科學(xué)種田，2002年糧食產(chǎn)量上升到60.5噸．求平均每年增長(zhǎng)的百分率

2、某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率

題型二：數(shù)字問題例2：已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和是371，求這三個(gè)奇數(shù).

練習(xí)：1、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的平方少9.如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)少27，求原來兩位數(shù).

2、有一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的和為6，數(shù)字積等于這個(gè)兩位數(shù)的1，求這個(gè)兩位數(shù).3

題型三：面積問題例3：穗園小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為875m2的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10m，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？

練習(xí)：1、有一面積是150平方米的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)33米．求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各多少米？2、按綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)蓷潣欠恐g，開辟面積為600平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠

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初三數(shù)學(xué)

2初三數(shù)學(xué)

地的長(zhǎng)和寬各是多少？

題型四：“每每型”問題（利潤(rùn)問題）相關(guān)公式：利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)（進(jìn)價(jià)）利潤(rùn)率=（利潤(rùn)÷成本價(jià)）×100%例4：沂水聯(lián)華超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)為每件50元，銷售價(jià)為每件90元的某品牌童裝平均每天可售出20件．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到較多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

練習(xí)：1、某電視機(jī)專賣店出售一種新面市的電視機(jī)，平均每天售出50臺(tái)，每臺(tái)盈利400元.為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，專賣店決定采取適當(dāng)降價(jià)的措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每臺(tái)電視機(jī)每降價(jià)10元，平均每天可多售出5臺(tái).專賣店降價(jià)第一天，獲利30000元.問：每臺(tái)電視機(jī)降價(jià)多少元?

2、合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“十·一”國慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？

題型五：儲(chǔ)蓄問題例5：小彬?qū)⒁还P壓歲錢按一年定期儲(chǔ)蓄存入“少兒銀行”，年利率為10%，到期后將本金和利息取出，并將其中的50元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到上次存款時(shí)年利率的一半，這樣到期后可得本金和利息共63元．你能算出小彬的這筆壓歲錢是多少嗎？（“少兒銀行”不繳納利息稅）

練習(xí)：小明將勤工儉學(xué)掙得的100元錢按一年定期存入銀行，到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不變，這樣到期后可得本金和利息共66元，求這種存款的年利率．

題型六：倍增問題例6：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾人

練習(xí)：1、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）A.8人B.9人C.10人D.11人2、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分干總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)

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2）

出多少小分支？2）

題型七：球賽問題（注：?jiǎn)窝h(huán)必須除例7：某校初二年級(jí)組織象棋比賽，每?jī)蓚€(gè)參賽選手之間都必須賽一場(chǎng)，全年級(jí)共進(jìn)行了28場(chǎng)比賽，問這次參賽的選手有幾位

練習(xí)：1、參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，問有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？

2、參加一次會(huì)議，會(huì)議中每個(gè)人都要互相握手一次，大家共握手28次，問多少人參加會(huì)議？

3、新年到了，初三(2)班同學(xué)每人都互發(fā)賀卡祝福對(duì)方，共發(fā)了132張賀卡，問全班多少人？

綜合練習(xí)1、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.

2、有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是8.如把十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)，就得到1855.求原來的兩位數(shù).

3、生物學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用學(xué)校倉庫房的一塊空地，開辟一個(gè)面積為130m2的花圃.打算一面利用長(zhǎng)為15m的倉庫墻面，三面利用長(zhǎng)為33m的舊圍欄，求花圃的長(zhǎng)和寬.

4、山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

5、某人將2000元人名幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息，又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率

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初三數(shù)學(xué)

4初三數(shù)學(xué)

:6、有一種細(xì)菌，每小時(shí)分裂成若干個(gè)新細(xì)菌，這些新細(xì)菌又以同樣的速度進(jìn)行分