2023年湘教版數(shù)學七年級下冊《整式的乘法》期末練習卷（含答案）

2023年湘教版數(shù)學七年級下冊《整式的乘法》期末練習卷一 、選擇題1.下列計算錯誤的是()A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a62.式子a2m＋3不能寫成()A．a(chǎn)2m·a3 B．a(chǎn)m·am＋3C．a(chǎn)2m＋3 D．a(chǎn)m＋1·am＋23.計算3a·(－2a)2=()A.－12a3B.－6a2C.12a3D.6a24.化簡a(a+1)-a(1-a)的結果是(

)A.2a；

B.2a2；

C.0；

D.2a2-2a.5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，則m+n=（）A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.26.若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為（）A.m=3,n=1B.m=3,n=-9C.m=3,n=9D.m=-3,n=97.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有（）A.①② B.③④C.①②③D.①②③④8.若x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為(

)A.3

B.±6

C.6

D.+39.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，則P和N的大小關系是().A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能確定10.計算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的結果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8二 、填空題11.計算：(﹣x)3?x2=.12.計算(-xy)2(x+2x2y)=.13.已知單項式M、N滿足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，則M=______，N=______.14.若4a4﹣ka2b+25b2是一個完全平方式，則k=．15.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的結果中不含xy項，則k的值為．16.若n滿足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，則(2n﹣4034)2＝__________．三 、解答題17.化簡：4xy(3x2＋2xy－1)；18.化簡：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)19.化簡：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).20.化簡：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.若2×8n×16n=222，求n的值.22.先化簡,再求值.x(x2﹣6x﹣9)﹣x(x2﹣8x﹣15)＋2x(3﹣x),其中x=-eq\f(1,6).23.老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認為誰說得對？為什么？24.圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖②所示的一個大正方形.(1)用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：方法一：S小正方形=；方法二：S小正方形=；(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為(3)應用(2)中發(fā)現(xiàn)的關系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值.24.將6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b.當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關系式.(1)為解決上述問題，如圖3，小明設EF＝x，則可以表示出S1＝_______，S2＝_______；(2)求a，b滿足的關系式，寫出推導過程.

參考答案1.A2.C3.C4.B；5.C6.C7.D8.B;9.C10.D11.答案為：﹣x5.12.答案為：x3y2+2x4y3.13.答案為：2xy3；-15x2.14.答案為：±20．15.答案為：4．16.答案為：25.17.原式=12x3y+8x2y2-4xy.18.原式=7x3-7x2-15x-15.19.原式=4a+2.20.原式=10a+8221.解：n=322.解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x-x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.當x=-eq\f(1,6)時,原式=-2.23.解：原式＝4x2﹣y2＋2xy﹣8x2﹣y2＋4xy＋2y2﹣6xy＝﹣4x2，因為這個式子的化簡結果與y值無關，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新說得對.24.解：(1)方法一：S小正方形=(m+n)2﹣4mn.方法二：S小正方形=(m﹣n)2.(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.(3)∵x+y=9，xy=14，∴x﹣y=±=±5.故答案為：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.25.解：(1)a(x＋