高中數(shù)學(xué)-獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)課件設(shè)計(jì)

《1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

》第一課時(shí)

主講教師：人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-2第一章1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

我們經(jīng)常聽(tīng)到這些說(shuō)法：吸煙對(duì)患肺癌有影響；數(shù)學(xué)好的人物理一般也很好；人的血型會(huì)決定人的性格；星座與人的命運(yùn)之間有某種聯(lián)系；這些說(shuō)法都有道理嗎？

吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965問(wèn)題：為了研究吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）在吸煙者中患肺癌的比重是_______.

0.54%2.28%在不吸煙者中患肺癌的比重是_______,

患肺癌比例不患肺癌比例等高條形圖通過(guò)圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)：

通過(guò)數(shù)據(jù)和圖形分析，得到結(jié)論是：吸煙與患肺癌有關(guān)，那么這種判斷是否可靠呢？我們可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析回答這個(gè)問(wèn)題.假設(shè)H0：吸煙與患肺癌之間沒(méi)有關(guān)系,

吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d引入一個(gè)隨機(jī)變量

它是檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)變量有關(guān)系”的標(biāo)準(zhǔn).其中n=a+b+c+d為樣本容量.

吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965通過(guò)公式計(jì)算0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001ko0.40.71.322.072.713.845.026.637.8710.82卡方臨界值表：則有99.9%的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”；（1)若觀測(cè)值K2＞10.82.（3)若觀測(cè)值K2＜2.71，（2)若觀測(cè)值K2＞6.63，則有99%的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”；則沒(méi)有充分的證據(jù)顯示“吸煙與患肺癌有關(guān)系”，但也不能作出結(jié)論“H0成立”，即吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系?，F(xiàn)在K2的觀測(cè)值k≈56.632，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于10.82，所以有理由斷定H0不成立，即99.9%的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”.獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義

利用隨機(jī)變量K2來(lái)判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟（1）假設(shè)兩個(gè)分類變量X與Y沒(méi)有關(guān)系；（2）計(jì)算出K2的觀測(cè)值k；（3）把k的值與臨界值比較確定X與Y有關(guān)的程度或無(wú)關(guān)系.題型一有關(guān)“相關(guān)的檢驗(yàn)”【例1】某校對(duì)學(xué)生課外活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果整理成下表試用你所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為“喜歡體育還是文娛與性別有關(guān)系”？體育文娛總計(jì)男生212344女生62935總計(jì)275279觀測(cè)值K2＞7.897，所以有99.5%的把握認(rèn)為“喜歡體育還是文娛與性別有關(guān)系”.例2:為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效和無(wú)效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在下表中，根據(jù)所選擇的193個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論？有效無(wú)效合計(jì)口服584098注射643195合計(jì)12271193題型二無(wú)關(guān)“相關(guān)的檢驗(yàn)”解：提出假設(shè)

H0：藥的效果與給藥方式無(wú)關(guān)系。根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求出：當(dāng)H0成立時(shí)，的概率大于10%，這個(gè)概率比較大，所以根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能否定假設(shè)H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論。有一個(gè)顛覆不破的真理，那就是當(dāng)我們不能確定什么是真的時(shí)