高中數(shù)學-獨立性檢驗的基本思想及其初步應用教學課件設計

《1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

》第一課時

主講教師：人教A版高中數(shù)學選修1-2第一章1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

我們經(jīng)常聽到這些說法：吸煙對患肺癌有影響；數(shù)學好的人物理一般也很好；人的血型會決定人的性格；星座與人的命運之間有某種聯(lián)系；這些說法都有道理嗎？

吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965問題：為了研究吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了9965人，得到如下結果（單位：人）在吸煙者中患肺癌的比重是_______.

0.54%2.28%在不吸煙者中患肺癌的比重是_______,

患肺癌比例不患肺癌比例等高條形圖通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關：

通過數(shù)據(jù)和圖形分析，得到結論是：吸煙與患肺癌有關，那么這種判斷是否可靠呢？我們可以通過統(tǒng)計分析回答這個問題.假設H0：吸煙與患肺癌之間沒有關系,

吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d引入一個隨機變量

它是檢驗在多大程度上可以認為“兩個變量有關系”的標準.其中n=a+b+c+d為樣本容量.

吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965通過公式計算0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001ko0.40.71.322.072.713.845.026.637.8710.82卡方臨界值表：則有99.9%的把握認為“吸煙與患肺癌有關系”；（1)若觀測值K2＞10.82.（3)若觀測值K2＜2.71，（2)若觀測值K2＞6.63，則有99%的把握認為“吸煙與患肺癌有關系”；則沒有充分的證據(jù)顯示“吸煙與患肺癌有關系”，但也不能作出結論“H0成立”，即吸煙與患肺癌沒有關系?，F(xiàn)在K2的觀測值k≈56.632，遠遠大于10.82，所以有理由斷定H0不成立，即99.9%的把握認為“吸煙與患肺癌有關系”.獨立性檢驗的定義

利用隨機變量K2來判斷“兩個分類變量有關系”的方法稱為獨立性檢驗.獨立性檢驗的一般步驟（1）假設兩個分類變量X與Y沒有關系；（2）計算出K2的觀測值k；（3）把k的值與臨界值比較確定X與Y有關的程度或無關系.題型一有關“相關的檢驗”【例1】某校對學生課外活動進行調查，結果整理成下表試用你所學過的知識進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“喜歡體育還是文娛與性別有關系”？體育文娛總計男生212344女生62935總計275279觀測值K2＞7.897，所以有99.5%的把握認為“喜歡體育還是文娛與性別有關系”.例2:為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效和無效）是否有關，進行了相應的抽樣調查，調查的結果列在下表中，根據(jù)所選擇的193個病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果與給藥方式有關的結論？有效無效合計口服584098注射643195合計12271193題型二無關“相關的檢驗”解：提出假設

H0：藥的效果與給藥方式無關系。根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求出：當H0成立時，的概率大于10%，這個概率比較大，所以根據(jù)目前的調查數(shù)據(jù)，不能否定假設H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關的結論。有一個顛覆不破的真理，那就是當我們不能確定什么是真的時