湖南省岳陽市湘陰縣白泥湖中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

湖南省岳陽市湘陰縣白泥湖中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=xln|x|的大致圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：C考點：函數(shù)的圖象．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：容易看出，該函數(shù)是奇函數(shù)，所以排除B項，再原函數(shù)式化簡，去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再從研究x＞0時，特殊的函數(shù)值符號、極值點、單調(diào)性、零點等性質(zhì)進行判斷．解答：解：令f（x）=xln|x|，易知f（﹣x）=﹣xln|﹣x|=﹣xln|x|=﹣f（x），所以該函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項B；又x＞0時，f（x）=xlnx，容易判斷，當x→+∞時，xlnx→+∞，排除D選項；令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0時，函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，所以C選項滿足題意．故選：C．點評：函數(shù)圖象問題就是考查函數(shù)性質(zhì)的問題．不過，除了分析定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、極值與最值等性質(zhì)外，還要注意對特殊點，零點等性質(zhì)的分析，注意采用排除法等間接法解題2.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且，則=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】9P：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角；9K：平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】利用兩個向量共線時，x1y2=x2y1求出m，得到的坐標，再利用向量的模的定義求出的值．【解答】解：由，m=﹣2×2=﹣4，則，故選C．3.從個編號中抽取個號碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應(yīng)為（

）A．

B． C．

D.參考答案：C4.若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合（?UM）∩N等于（）A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6}參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合．【分析】根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論．【解答】解：由補集的定義可得?UM={2，3，5，6}，則（?UM）∩N={2，3}，故選：A【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．5.用二分法求函數(shù)的零點，函數(shù)的零點總位于區(qū)間(an，bn)內(nèi)，當|an－bn|<ε時，函數(shù)的近似零點與真正的零點的誤差不超過A．ε

B．ε

C．2ε

D．ε參考答案：A6.函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為

（

）

A. B. C. D.參考答案：D略8.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，是其圖象上的兩點，那么的解集是

（

）A．（1，4）

B．（-1，2）

C．

D．參考答案：B略9.函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到圖象，則只需將的圖象

（

）

A.向右平移個長度單位

B.向左平移個長度單位C.向右平移個長度單位

D.向左平移個長度單位參考答案：B略10.過點(-1，3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為

(

)A．2x+y-l=0

B.2x+y-5=0C．x+2y-5=0

D.x-2y+7=0參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于________．參考答案：120°【分析】根據(jù)大角對大邊，利用余弦定理直接計算得到答案.【詳解】在中，角A，B，C的對邊分別為，若不妨設(shè)三邊分別為：3,5,7根據(jù)大角對大邊：角C最大故答案為：【點睛】本題考查了余弦定理，屬于簡單題.12.若直線與直線垂直，則_____________.參考答案：直線與直線相互垂直，13.已知集合，則

參考答案：略14.函數(shù)的零點是

．參考答案：（或0）

15.函數(shù)（且）的圖象必經(jīng)過定點P，則點P的坐標為

.參考答案：(2,0)16.函數(shù)f（x）是y=3x的反函數(shù)，則函數(shù)f（1）=．參考答案：0【考點】反函數(shù)．【分析】根據(jù)反函數(shù)與原函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）是y=3x的反函數(shù)，根據(jù)反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，可知x=1，即反函數(shù)的值域y=1，可得，1=3x，解得：x=0．即f（1）=0．故答案為：0．【點評】本題考查了反函數(shù)與原函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系．比較基礎(chǔ)．17.已知冪函數(shù)過點，則=_______________參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知A={x|3≤2x+3≤11}，B={y|y=–x2–1，–1≤x≤2}，求．參考答案：解析：由3≤2x+3≤11，得0≤x≤4，∴A=[0，4]由y=–x2–1，–1≤x≤2得x=0時ymax=–1；x=2時，ymin=–5，∴–5≤y≤–1，即B=[–5，–1]

∴A∩B=，

∴

=R．19.已知二次函數(shù)的圖象頂點為，且圖象在x軸上截得線段長為8．（1）求函數(shù)的解析式；（2）證明：函數(shù)在上是減函數(shù)（3）若，試畫出函數(shù)的圖像（只畫草圖）．（10分）參考答案：（1）．

（2）20.（本小題滿分10分）不用計算器求值:參考答案：21.已知在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點坐標分別為A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）（Ⅰ）求BC邊的中線AD所在的直線方程；（Ⅱ）求AC邊的高BH所在的直線方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的兩點式方程．【專題】直線與圓．【分析】（Ⅰ）由中點坐標公式求得BC中點坐標，再由兩點式求得BC邊的中線AD所在的直線方程；（Ⅱ）求出AC的斜率，由垂直關(guān)系求得BH的斜率，再由直線方程的點斜式求得AC邊的高BH所在的直線方程．【解答】解：（Ⅰ）BC中點D的坐標為（2，0），∴直線AD方程為：，3x+y﹣6=0；（Ⅱ）∵，BH⊥AC，∴，∴直線BH方程為：，即x+2y﹣7=0．【點評】本題考查了直線方程的求法，考查了中