青島大學(xué)考研專業(yè)課真題-信號(hào)與系統(tǒng)-2011年-(附帶答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))

青島大學(xué)2011年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共14頁）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效PAGE4Ⅰ、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共7題，21分）1．積分的結(jié)果為()。A.B.C.D.0123321題圖2x0123321題圖2x2(n)nA.B.C.D.3．序列和等于()。A.B.C.D.14．信號(hào)的拉氏變換及收斂域?yàn)?)。A.B.C.D.5．序列的變換的收斂域?yàn)?)。A.B.C.D.整個(gè)平面6．以下描述系統(tǒng)的各方程中，為激勵(lì)，為響應(yīng)，則具有線性時(shí)不變特性的是（）。A.B.C.D.7．已知系統(tǒng)微分方程為，若對(duì)應(yīng)于初始狀態(tài)和激勵(lì)，解得全響應(yīng)為。則全響應(yīng)中為()。A.零輸入響應(yīng)分量B.零狀態(tài)響應(yīng)分量C.自由響應(yīng)分量D.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量Ⅱ、填空題（每題3分，共8題，24分）8．若正弦序列的周期，則的最小取值為。9．積分。題圖100110．題圖10所示因果周期正弦半波整流脈沖的拉氏變換題圖100111．若象函數(shù)，，則原序列。++0.5Fv2(t)2Ω2Ω0.5F+++v1(t)kv2(t)vo(t)題圖1920．離散時(shí)間系統(tǒng)如題圖20所示。（1）寫出描述系統(tǒng)的差分方程；（2）求系統(tǒng)函數(shù)，并畫出零、極點(diǎn)分布圖；（3）求單位樣值響應(yīng)；（4）若保持其頻率特性不變，試畫出一種節(jié)省延時(shí)器的模擬框圖。題圖200題圖2121．求題圖21所示半波余弦脈沖的傅里葉變換，并畫出頻譜圖。0題圖2122．題圖22-1所示周期矩形波，其參數(shù)為，，。（1）求的指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)，并畫出頻譜圖；（2）若有連續(xù)時(shí)間信號(hào)，其頻譜，頻譜圖形如題圖22-2所示，以對(duì)進(jìn)行抽樣得抽樣信號(hào)，求的傅里葉變換表達(dá)式，并畫出頻譜圖。tt0題圖22-1……01題圖22-21-1青島大學(xué)2011年碩士研究生入學(xué)考試（信號(hào)與系統(tǒng)參考答案）PAGEPAGE14Ⅰ、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共7題，21分）1．A2．B3．D4．B5．C6．A7．CⅡ、填空題（每題3分，共8題，24分）8．9．10．或，其中11．或12．313．14．15．或Ⅲ、分析計(jì)算題（每題15分，共7題，105分）16．設(shè)描述某線性時(shí)不變因果離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為已知當(dāng)時(shí)，全響應(yīng)的、，求零輸入響應(yīng)。解法一：令，得，解得令，得，解得特征方程，特征根，設(shè)由所以，解法二：由的，迭代得∴由求特征根，假設(shè)表達(dá)式5分確定的初始條件6分確定的系數(shù)，寫出表達(dá)式4分17．已知某線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)對(duì)輸入激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)為求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。解法一：對(duì)比，可得所以或解法二：令，則求對(duì)表達(dá)式8分非零取值區(qū)間的確定7分

18．線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的信號(hào)流圖如題圖18所示，選擇積分器的輸出、作為狀態(tài)變量（已標(biāo)在圖中），列寫出矩陣形式的狀態(tài)方程和輸出方程。-1-12題圖18解：狀態(tài)方程即輸出方程即狀態(tài)方程9分，未寫成矩陣形式扣3分輸出方程6分，未寫成矩陣形式扣2分

19．題圖19所示反饋電路，其中是受控源。+0.5Fv2+0.5Fv2(t)2Ω2Ω0.5F+++v1(t)kv2(t)vo(t)題圖19（2）滿足什么條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定？++V2(s)22+++V1(s)kV2(s)Vo(s)aI1(s)I2(s)解：（1）解法一：對(duì)a點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)方程列關(guān)于的補(bǔ)充方程聯(lián)立解得∴即解法二：列回路方程列關(guān)于的補(bǔ)充方程解得∴即（2）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定求12分給出穩(wěn)定時(shí)的取值范圍3分

20．題圖20所示離散時(shí)間系統(tǒng)。（1）寫出描述系統(tǒng)的差分方程；（2）求系統(tǒng)函數(shù)，并畫出零、極點(diǎn)圖；（3）求單位樣值響應(yīng)；（4）若保持其頻率特性不變，試畫出一種節(jié)省延時(shí)器的模擬框圖。題圖20解：（1）題圖20（2）極點(diǎn)，零點(diǎn)（3）∴（4）寫差分方程5分求系統(tǒng)函數(shù)3分，畫零、極點(diǎn)圖1分求單位樣值響應(yīng)3分畫模擬框圖3分

0題圖2121．求題圖21所示半波余弦脈沖的傅里葉變換，并畫出頻譜圖。0題圖21解法一：按定義求解法二：記，其傅里葉變換則計(jì)算12分0畫圖形3分0

22．題圖22-1所示周期矩形波，其參數(shù)為，，。（1）求的指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)，并畫出頻譜