初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】圖形的平移第三課時教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

圖形的平移（第三課時）教學(xué)設(shè)計課題圖形的平移（第三課時）教學(xué)目標：（一）知識與技能目標：1、會根據(jù)圖形在直角坐標系中的平移表示點的坐標變化；2、能在直角坐標系中從圖形上點的坐標的變化，看出圖形進行了怎樣的平移；3、能運用圖形在直角坐標系中平移點的坐標變化規(guī)律進行簡單的平移作圖。（二）過程與方法目標：經(jīng)歷圖形的平移與坐標變化的關(guān)系的探索活動的過程，經(jīng)歷觀察、操作、分析、抽象、歸納等過程，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想與空間觀念。（三）情感態(tài)度價值觀：在數(shù)學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生樂觀向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點：圖形的平移與坐標變化的關(guān)系。教學(xué)難點：圖形的平移與坐標變化的關(guān)系的運用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)回顧二、導(dǎo)學(xué)釋疑多媒體顯示：什么叫做平移？確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件？平行于x軸的直線上的點的坐標有何特點？平行于y軸呢？一上課，教師讓學(xué)生獨立思考這幾個問題，然后找學(xué)生起來回答。播放微課：從身懷絕技的小胖說起......教師同學(xué)生一起觀看微課學(xué)生獨立思考片刻三名學(xué)生回答問題學(xué)生觀看微課通過復(fù)習(xí)為接下來的規(guī)律探索、平移作圖做好知識上的準備。從學(xué)生好奇心理出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計問題讓他們對所要學(xué)的知識感興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程。三、新知探索（一）探索點的平移與坐標變化的規(guī)律

1.觀察：①如圖1在平面直角坐標系中描出點P（2，3）經(jīng)過平移后的點A、B、C、D，分別寫出它們的坐標，說說與原來的P點相比橫縱坐標分別發(fā)生了什么變化？②再找?guī)讉€點，對他們進行平移，在圖2觀察他們的坐標你能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律變化？圖1圖2教師引導(dǎo)學(xué)生對上面具體點的平移引起的坐標變化的進行探討，小組交流時關(guān)注學(xué)生是否用數(shù)學(xué)語言進行交流與總結(jié)。小組合作展示后教師提問：通過剛才具體點的平移的觀察，你發(fā)現(xiàn)點的坐標是如何變化的？利用多媒體師生一起進行規(guī)律概括總結(jié)即將點左右平移縱坐標，橫坐標；上下平移橫坐標，縱坐標；

3.跟蹤練習(xí)：

①.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到A′,則A′的坐標為.②將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A′,則A′的坐標為.③.將點P（0，-2）向左平移2個單位得點Q（x,y）,則xy=。能力小提升④.將點P（m,n）向右平移5個單位長度，得到點Q（3，1），則點P坐標為_____.⑤.將點P（m+1,n-2）向上平移3個單位長度,得到點Q（2，1-n），則點A(m,n)坐標為.教師出示要求：獨立思考，不僅要知道問題的結(jié)果，還要知道為什么？教師在處理⑤題時，應(yīng)適時的板演學(xué)生的解題思路。跟蹤練習(xí)結(jié)束，教師問：根據(jù)點的平移過程可以得到坐標變化，那么根據(jù)坐標變化可以得到點的平移過程嗎？下面進行本節(jié)課的第二個規(guī)律探索：坐標變化引起的點的平移的規(guī)律多媒體出示：1.逆向思維:①把點（1，2）作怎樣的平移得到點（3，2）？得到點（-1，2）又需要作怎樣的平移？②.把點（-3，1）作怎樣的平移得到點（-3，3）？得到點（-3，-2）又需要作怎樣的平移？③.你能自己設(shè)計幾道相同類型的練習(xí)嗎？你又有何發(fā)現(xiàn)？教師在學(xué)生回答問題??時及時追問為什么？并適時引導(dǎo)觀察坐標變化。當學(xué)生對點的坐標變化引起了點的平移的規(guī)律有一定的體會與理解后，教師提問：顯然根據(jù)坐標變化可以得到點的平移過程，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么規(guī)律呢？利用多媒體師生一起進行規(guī)律概括總結(jié)：即將點縱坐標不變，橫坐標減少向平移增大向平移;橫坐標不變，縱坐標減少向平移增大向平移多媒體出示：.3.跟蹤練習(xí)：

①(1,1)點是由（1,5）點怎樣平移得到的？是由（-2，1）點怎樣平移得到的？②線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，4），則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標為.教師在學(xué)生回答為題①的結(jié)果之前加問學(xué)生哪個點是平移前的，哪個是平移后的？回答結(jié)果后，再追問為什么？教師在學(xué)生回答問題?時，與學(xué)生一起總結(jié)該題先根據(jù)點A（-1，4）到對應(yīng)點C（4，4）的坐標變化得到線段的平移過程，再利用平移過程得出點B（-4，-1）到對應(yīng)點D的坐標變化，從而求出D點的坐標。而后教師引導(dǎo)：根據(jù)平移定義可知：“注意：圖形移動時，圖形上所有的點隨著圖形一起進行同樣的移動”

上題中線段AB上任一點M（x,y)平移后在線段CD上的對應(yīng)點N的坐標是.學(xué)生在給出的坐標系中獨立描點并思考坐標變化小組長帶頭讓每個組員說說點的坐標的變化，說說通過對上面具體點的平移發(fā)現(xiàn)了怎樣的坐標變化規(guī)律。小組展示，派代表利用掛圖展示具體點的平移引起的坐標變化，小組間再舉例讓學(xué)生一問一答。獨立思考問題的結(jié)果，如有疑問小組交流。找同學(xué)回答問題學(xué)生獨立思考后舉手回答??兩題，在回答什么時會自然而然的聯(lián)系到平移前后點的坐標的變化。?題仍然以一問一答的形式開展。生舉手回答總結(jié)的規(guī)律。學(xué)生獨立思考問題后找三位同學(xué)回答問題?學(xué)生回答結(jié)果，并要求說出為什么。②學(xué)生回答結(jié)果，并按要求口答為什么。學(xué)生很自然得到N點的坐標。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自經(jīng)歷規(guī)律的探索形成過程。引導(dǎo)學(xué)生動手操作，配合直觀的觀察，從具體點的平移出發(fā)探索它們的坐標變化，使學(xué)生在交流中理解和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。小組間的互動口答，學(xué)生將會想象點的平移，再用語言描述點的坐標變化，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達活動過程中所獲得的結(jié)論。對“點的平移引起的坐標變化的規(guī)律”進行及時應(yīng)用，加深理解。利用逆向思維，讓學(xué)生感受坐標變化與點的平移之間的關(guān)系。學(xué)生在提出或解答問題的過程中認真的傾聽積極的思考，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時，強化了對規(guī)律的理解。引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達活動過程中所獲得的結(jié)論。對“點的平移引起的坐標變化的規(guī)律”進行及時應(yīng)用。對易錯點進行針對練習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴謹性，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。承上啟下，讓學(xué)生感受：既可以根據(jù)平移前后點的坐標變化得到圖形的平移過程，也可以根據(jù)圖形的平移過程得到平移前后點的坐標變化，訓(xùn)練學(xué)生的靈活應(yīng)用能力。四、例題示范五、課堂練習(xí)By-111-1xOA【例】如圖,A(-3,4)點B(3,2)將線段AB沿x軸向左平移4個單位長度,得到線段A′B′,分別求A′與B′點的坐標,并畫出線段ABy-111-1xOA教師利用多媒體出示例題，讓學(xué)生獨立思考，找同學(xué)到屏幕前展示答案。學(xué)生有自己的語言說出做題思路后教師要適時總結(jié)：圖形的平移，可將原圖形的各個頂點先平移過去，然后將各個頂點順次鏈接起來就可以得到平移后的圖形，強調(diào)做題思路。能力提升如圖，在直角坐標系中，△ABC經(jīng)過平移后得到△DEF和△MNG.已知點A、B、C、F、N的坐標分別為(-3,5)(-5,2)(-1,3)(4,3)(-5,-3)求點D,E,M,G的坐標,并畫出△DEF和△MNG.。BACBACOxy教師利用多媒體展示題目，給出學(xué)生思考時間，可以帶著疑問小組交流。學(xué)生全班展示答案。能力提升題學(xué)生先思考，然后找有思路的學(xué)生表述，講明每一步的理由，最后落實步驟，總結(jié)方法。本例題將上一課時和本課時的知識融入到了一起，即要能寫出平移后點的坐標又要能畫出平移后的圖形，對解題步驟在書寫上要求不大。拓展題為了讓學(xué)生更好地鞏固新知，靈活應(yīng)用點的平移與坐標變化的關(guān)系進行平移作圖。六、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們有哪些收獲呢？學(xué)生暢所欲言，完成對本節(jié)課的知識構(gòu)建。通過小結(jié)，使學(xué)生再次梳理本節(jié)課的知識點，加深了印象。七、課堂小測教師下發(fā)小測卷：1.點P（-2，-3）向平移個單位得到點Q（5，-3).2、△ABC經(jīng)過平移后得到△DEF.已知點A、B、C、E的坐標分別為(-3,5)(-5,2)(-1,3)(-5,-3)，則點D（）,△ABC上任一點M(a，b)在△DEF上的對應(yīng)點N的坐標是（）.學(xué)生獨立完成。通過小測，反饋一下學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，以考促教，以評促教?！秷D形的平移》第三課時是魯教版八年級數(shù)學(xué)第四章內(nèi)容。本節(jié)課是在七年級學(xué)習(xí)平面直角坐標系的基礎(chǔ)知識后，學(xué)習(xí)用坐標來表示平移（即從數(shù)的角度刻畫平移）。這節(jié)課探究了平移所引起坐標變化的規(guī)律，探究了坐標變化引起位置變化的規(guī)律,最終探究出點的坐標變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系，并進行簡單的平移作圖。整堂課進展順利，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標?；仡櫛竟?jié)課的教學(xué)，反思如下：一、尊重了學(xué)生的認知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程本節(jié)課先從點的平移引起的坐標變化入手，首先創(chuàng)設(shè)一個問題情境：小胖原來在直角坐標系的點P（2，3）處打坐，呆了一會兒小胖覺得神功已成，于是就使出失傳已久的化身大發(fā)，向左平移5個單位釋放出分身A，向右平移2個單位釋放出分身B向上平移3個單位釋放出分身C,向下平移4個單位釋放出分身D.那么問題來了，小胖的這四個分身的坐標分別是多少？與原來的P點相比橫縱坐標分別發(fā)生了什么變化？讓學(xué)生通過點在坐標系內(nèi)的平移畫圖找出答案，同時相互交流總結(jié)出變化規(guī)律。通過學(xué)生動手畫圖到尋找規(guī)律，由易到難，讓學(xué)生自己動手體驗，從而對這一知識點有較深的印象，同時活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為自主探索規(guī)律提供必要的準備。對于圖形的平移與坐標變化的關(guān)系的探索，學(xué)生先通過親自動手實踐得到結(jié)果，進而發(fā)現(xiàn)點的平移引起的坐標變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律進行做題。鞏固并加深理解這一規(guī)律后，進行逆向思維教學(xué)，學(xué)生很容易利用已有規(guī)律和初步的空間觀念，得出坐標變化引起的點的平移的規(guī)律。本來老師預(yù)設(shè)第二個規(guī)律的探索總結(jié)學(xué)生也可能根據(jù)坐標系描點畫圖進行闡述，但是課堂上學(xué)生都根據(jù)自己對第一個規(guī)律的理解進行了表述，只要合理就給予肯定。接著出示例題，讓學(xué)生自己動手體驗，當點變成線段后，圖形平移與點的坐標變化存在什么關(guān)系，讓學(xué)生通過畫出的圖形解答此問題，從而突破學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。二、課堂上注重師生、生生活動教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，要讓學(xué)生演好主角的角色就必須為學(xué)生設(shè)計好適合學(xué)生演繹的劇本。在小組合作探索規(guī)律之前，教師不僅交代活動目標，而且交代活動要求，活動時，四人一組，交流合作自然不流于形式，教師控制課堂大節(jié)奏，小組長控制好組內(nèi)活動節(jié)奏。教師巡回指導(dǎo)傾聽各小組的活動意見，最后小組代表班內(nèi)交流，教師適時追問補充。課堂上加強了個人、小組、全體學(xué)生、師生之間的彼此交流，彼此之間交流產(chǎn)生的不同觀點的碰撞是教學(xué)的寶貴素材。三、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣培養(yǎng)于細微處如：本節(jié)課實際上是已知圖形平移前后點的坐標和平移過程三個條件中的任意兩個來求第三個的應(yīng)用與解決，在跟蹤練習(xí)一中④.將點P（m,n）向右平移5個單位長度，得到點Q（3，1），則點P坐標為.⑤.將點P（m+1,n-2）向上平移3個單位長度,得到點Q（2，1-n），則點A(m,n)坐標為.第二的跟蹤練習(xí)中設(shè)計(1,1)點是由（1,5）點怎樣平移得到的？是由（-2，1）點怎樣平移得到的？目的就是引起學(xué)生對問題的注意，弄清平移前、平移后和平移過程這三者間的關(guān)系方得始終。再如：跟蹤練習(xí)二中②線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，4），則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標為.注意：圖形移動時，圖形上所有的點隨著圖形一起進行同樣的移動

上題中線段AB上任一點M（x,y)平移后在線段CD上的對應(yīng)點N的坐標是.這個題的設(shè)計為本節(jié)課分散了難點，強化了重點，承前啟后。當然也有不足的地方，例如，1.課堂的討論氣氛不是很熱烈，個別學(xué)困生的參與度不夠。2.由于時間關(guān)系，沒讓更多的學(xué)生敘述自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)的規(guī)律。3.教師的評價手段不豐富，評價語言單調(diào)，后進生關(guān)注不夠，未體現(xiàn)差異教學(xué)，在課堂上重復(fù)學(xué)生的語言過多，滲透德育教育不足等等，需要在以后的教學(xué)中不斷改進?？傊瑪?shù)學(xué)教師的任務(wù)不是單純的傳授知識，而是最大化的發(fā)掘孩子的潛能，調(diào)動他們對數(shù)學(xué)問題的好奇心，讓他們愛學(xué)習(xí)，愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

《課標》要求：在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應(yīng)頂點坐標之間的關(guān)系。根據(jù)《課標》要求，本節(jié)具體的目標要求是：（一）知識與技能目標：1、會根據(jù)圖形在直角坐標系中的平移表示點的坐標變化；2、能在直角坐標系中從圖形上點的坐標的變化，看出圖形進行了怎樣的平移；3、能運用圖形在直角坐標系中平移點的坐標變化規(guī)律進行簡單的平移作圖。（二）過程與方法目標：經(jīng)歷圖形的平移與坐標變化的關(guān)系的探索活動的過程，經(jīng)歷觀察、操作、分析、抽象、歸納等過程，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想與空間觀念。（三）情感態(tài)度價值觀：在數(shù)學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生樂觀向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點，設(shè)計實際的問題情境，在呈現(xiàn)具體內(nèi)容時，教科書繼承了本套教材的一貫風(fēng)格，關(guān)注現(xiàn)實性，力求從學(xué)生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，在尊重學(xué)生認知規(guī)律的同時關(guān)注數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考與探索，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在活動中，教師要注重觀察學(xué)生的表現(xiàn)，如能否積極主動地參與活動，能否獨立思考，能否與同伴交流及能夠使用數(shù)學(xué)語言、有條理地表達自己的思考過程，在活動中獲得的體會、經(jīng)驗方法比單純地獲取知識、解決問題要寶貴得多，因為它能喚起孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出的積極性和自信心，有利于引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！秷D形的平移》是魯教版八年級上冊第四章第一節(jié)的內(nèi)容，它對圖形變換的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用。本節(jié)立足于學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗，通過分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀的認識平移，探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平移的基本性質(zhì)進行簡單的平移作圖，在此基礎(chǔ)上

，本節(jié)課學(xué)習(xí)用坐標來表示平移（即從數(shù)的角度刻畫平移）,探究了平移所引起坐標變化的規(guī)律，探究了坐標變化引起位置變化的規(guī)律,最終探究出點的坐標變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系，并進行簡單的平移作圖進。本教材，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生經(jīng)歷、體驗圖形運動變化的過程，在本課時設(shè)計了“圖形平移與坐標變化的關(guān)系”探索活動，在這個活動中，學(xué)生將會對圖形進行觀察、操作、探索和交流，可以有效地激發(fā)學(xué)生的思考，有助于真正落實學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，有助于學(xué)生理解和掌握圖形平移和坐標變化的關(guān)系，同時也有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生在利用圖形與圖形的位置關(guān)系，描述圖形的變化，描述圖形的畫法，描述所得到的結(jié)論等，都是空間觀念的重要表現(xiàn)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是研究沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點坐標之間的關(guān)系，首先由圖形變化引起坐標變化的規(guī)律研究入手，然后逆向思維研究坐標變化引起圖形變化的規(guī)律，最后進行一般規(guī)律的概括總結(jié)，完成坐標系中的平移作圖。一、年齡特點：八年級上半學(xué)年的學(xué)生正處于初中生活的轉(zhuǎn)折階段，大多學(xué)生已經(jīng)開始進入青春期，他們活潑好動，參與欲、表現(xiàn)欲非常強烈，同時也渴望得到別人的尊重和肯定；也有小部分學(xué)生性格孤僻、自卑內(nèi)向、膽?。灰灿袑W(xué)生存在懶惰、貪玩，學(xué)習(xí)目的不太明確的情況，容易感情用事，對于自已感興趣的東西就認真學(xué)，不感興