2019年(全國Ⅱ卷)計(jì)算題高中物理仿真練

2019年(全國Ⅱ卷)計(jì)算題仿真練(建議用時(shí)：20分鐘)題號(hào)2425考點(diǎn)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)汽車剎車問題中的動(dòng)力學(xué)和能量問題24.如圖所示，AB是位于豎直平面內(nèi)、半徑R＝0.5m的eq\f(1,4)圓弧形的光滑絕緣軌道，其下端點(diǎn)B與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E＝5×103N/C。今有一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋8×10－5C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.05，g取10m/s2，求：(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對B點(diǎn)的壓力；(2)小滑塊在水平軌道上向右滑過的最大距離；(3)小滑塊最終的運(yùn)動(dòng)情況。25．質(zhì)量為M＝3.0kg的平板小車靜止在光滑水平面上，如圖(a)所示。當(dāng)t＝0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量都是m＝1.0kg的小物體A和B(均可看做質(zhì)點(diǎn))，分別從左端和右端以大小為v1＝4.0m/s和v2＝2.0m/s的水平速度沖上小車C，當(dāng)它們在車上停止滑動(dòng)時(shí)，沒有相碰。A、B與車面的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ＝0.20，g取10m/s2。(1)求A、B在車上停止滑動(dòng)時(shí)車的速度。(2)車的長度至少是多少？(3)在圖(b)所給出的坐標(biāo)系中畫出0～4.0s內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象。

參考答案與解析24．解析：(1)設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，圓弧軌道對滑塊的支持力為FN，則由動(dòng)能定理得mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)解得FN＝2.2N由牛頓第三定律知，小滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為2.2N，方向豎直向下。(2)設(shè)小滑塊在水平軌道上向右滑行的最大距離為x，mgR－qE(R＋x)－μmgx＝0得x＝eq\f(2,3)m。(3)由題意知qE＝8×10－5×5×103N＝0.4Nμmg＝0.05×0.1×10N＝0.05N因此有qE>μmg所以小滑塊最終在圓弧軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。答案：(1)2.2N，方向豎直向下(2)eq\f(2,3)m(3)在圓弧軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)25．解析：(1)以水平向右為正方向，設(shè)A、B在車上停止滑動(dòng)時(shí)，車的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m(v1－v2)＝(M＋2m)v解得v＝0.40m/s，方向水平向右。(2)設(shè)A、B在車上相對于車滑動(dòng)的距離分別為l1和l2，由功能關(guān)系可得μmgl1＋μmgl2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)(2m＋M)v2解得l1＋l2＝4.8m，即車長至少為4.8m。(3)車的運(yùn)動(dòng)可分為以下三個(gè)階段：第一階段：A、B同時(shí)在車上滑行時(shí)，小物體對車的摩擦力大小均為μmg，方向相反，車受力平衡而保持不動(dòng)。當(dāng)B的速度減為0時(shí)，此過程結(jié)束。設(shè)這段時(shí)間內(nèi)小物體的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma得小物體的加速度大小a＝μg設(shè)B到t1時(shí)刻停止滑動(dòng)，則t1＝eq\f(v2,a)＝1.0s第二階段：B停止運(yùn)動(dòng)后，A繼續(xù)在車上滑動(dòng)。設(shè)到t2時(shí)刻物體A與車有共同速度