高中物理第一章電磁感應(yīng)微型專題練1法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用講義教科版選修

微型專題1法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用第一章

電磁感應(yīng)[學習目標]1.理解公式E＝n與E＝BLv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用這兩個公式求解感應(yīng)電動勢.2.掌握電磁感應(yīng)電路中感應(yīng)電荷量求解的基本思路和方法.3.會求解導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.內(nèi)容索引重點探究啟迪思維探究重點達標檢測檢測評價達標過關(guān)重點探究一、E＝n和E＝BLv的比較應(yīng)用

E＝nE＝BLv區(qū)別研究對象整個閉合回路回路中做切割磁感線運動的那部分導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體切割磁感線運動的情況計算結(jié)果Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢某一時刻的瞬時感應(yīng)電動勢聯(lián)系E＝BLv是由E＝n在一定條件下推導(dǎo)出來的，該公式可看做法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論例1

如圖1所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，磁場的磁感應(yīng)強度為0.2T.問：圖1(1)3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少？此時導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？答案解析解析夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應(yīng)電動勢.3s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為：(2)3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少？答案解析解析3s內(nèi)回路中磁通量的變化量3s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為：例2如圖2甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d＝0.5m.右端接一阻值為4Ω的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B按如圖乙規(guī)律變化.CF長為2m.在t＝0時，金屬棒ab從圖示位置由靜止在恒力F作用下向右運動到EF位置，整個過程中小燈泡亮度始終不變.已知ab金屬棒電阻為1Ω，求：(1)通過小燈泡的電流；圖2答案解析答案0.1A解析金屬棒未進入磁場時，電路總電阻R總＝RL＋Rab＝5Ω解析因燈泡亮度始終不變，故在t＝4s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，此時金屬棒中的電流I＝IL＝0.1A恒力大?。篎＝F安＝BId＝0.1N.(2)恒力F的大??；答案解析答案0.1N解析因燈泡亮度始終不變，金屬棒在磁場中運動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2＝E1＝0.5V(3)金屬棒的質(zhì)量.答案解析答案0.8kg例3如圖3甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1000，線圈面積S＝300cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個阻值R＝4Ω的電阻，線圈處在一方向垂直線圈平面向里的圓形磁場中，圓形磁場的面積S0＝200cm2，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.求：二、電磁感應(yīng)中的電荷量問題圖3(1)第4s時線圈的磁通量及前4s內(nèi)磁通量的變化量.答案8×10－3

Wb

4×10－3

Wb答案解析解析磁通量Φ＝BS0＝0.4×200×10－4

Wb＝8×10－3

Wb磁通量的變化量為：ΔΦ＝0.2×200×10－4

Wb＝4×10－3

Wb(2)前4s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢.答案1V答案解析解析由題圖乙可知前4s內(nèi)磁感應(yīng)強度B的變化率前4s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢(3)前4s內(nèi)通過R的電荷量.答案0.8C答案解析所以q＝0.8C.總結(jié)提升求電磁感應(yīng)中電荷量的一個有用的結(jié)論：注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電流計算.針對訓練如圖4所示，空間存在垂直于紙面的勻強磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大小均為B.一半徑為b(b＞a)、電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.當內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線環(huán)截面的電荷量為

√答案解析圖4解析設(shè)開始時穿過導(dǎo)線環(huán)向里的磁通量設(shè)為正值，Φ1＝Bπa2，向外的磁通量則為負值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，總的磁通量為它們的代數(shù)和(取絕對值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末態(tài)總的磁通量為Φ′＝0，例4長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，如圖5所示，磁感應(yīng)強度為B.求：(1)ab棒的平均速率；三、導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算圖5答案解析(2)ab兩端的電勢差；答案解析解析ab兩端的電勢差：(3)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應(yīng)電動勢多大？答案解析解析設(shè)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過的扇形面積為ΔS，則：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：總結(jié)提升導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線：當導(dǎo)體棒在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)，其一端固定，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝

，如圖6所示.當圓盤在勻強磁場中以角速度ω繞圓心勻速轉(zhuǎn)動時，如圖7所示，相當于無數(shù)根“輻條”轉(zhuǎn)動切割，它們之間相當于電源的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，圓盤上的感應(yīng)電動勢為E＝圖6圖7達標檢測1.(E＝n與E＝BLv的比較應(yīng)用)如圖8所示，在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1；若磁感應(yīng)強度增大為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變?yōu)镋2，則E1與E2之比為

A.1∶1 B.2∶1C.1∶2 D.1∶4123圖8√答案解析解析根據(jù)E＝BLv，磁感應(yīng)強度增大為2B，其他條件不變，所以感應(yīng)電動勢變?yōu)?倍.2.(轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢)如圖9所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流.現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化.為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間變化的變化率

的大小應(yīng)為

√答案圖9123解析解析

設(shè)半圓的半徑為L，電阻為R，當線框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝1233.(電磁感應(yīng)中的電荷量計算)物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量.如圖10所示，探測線圈與沖擊電流計串