一元二次方程的應(yīng)用

一元二次方程根的判別式演講人2021-10-14《一元二次方程根的判別式》教學(xué)設(shè)計(jì)01《一元二次方程根的判別式》教學(xué)設(shè)計(jì)〖教學(xué)目標(biāo)〗02知識(shí)與技能：了解一元二次方程根的判別式，理解為什么能根據(jù)它判斷方程根的情況；能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根以及兩個(gè)實(shí)數(shù)根是否相等。過(guò)程與方法：經(jīng)歷一元二次方程根的判別式的意義及作用的探究過(guò)程，體會(huì)分類(lèi)討論和轉(zhuǎn)化的思想方法，感受數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)密性與方法的靈活性。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對(duì)根的判別式的意義及作用的探究，培養(yǎng)對(duì)科學(xué)的探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度?！冀虒W(xué)目標(biāo)〗〖學(xué)情分析〗03〖學(xué)情分析〗經(jīng)過(guò)兩年的初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),一部分學(xué)生已形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與活躍的數(shù)學(xué)思維,解題思維嚴(yán)謹(jǐn),但也有少部分的學(xué)生在數(shù)學(xué)這一科學(xué)得很吃力,思維比較呆板。故在教學(xué)中必須做到兩頭兼顧。〖重點(diǎn)難點(diǎn)〗04重點(diǎn)：用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。難點(diǎn)：一元二次方程根的判別式的應(yīng)用〖重點(diǎn)難點(diǎn)〗〖教學(xué)準(zhǔn)備〗05教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)一元二次方程的解法，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容?！冀虒W(xué)準(zhǔn)備〗〖教學(xué)過(guò)程〗06〖教學(xué)過(guò)程〗復(fù)習(xí)舊知，談話(huà)導(dǎo)入07復(fù)習(xí)舊知，談話(huà)導(dǎo)入合作探究，學(xué)習(xí)新知08合作探究，學(xué)習(xí)新知合作探究歸納總結(jié)定義:把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式,通常用符號(hào)“△”表示。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)：原方程可變形為:4x2-12x+9=0原方程可變形為5y2-7y+5=0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)：歸納總結(jié)當(dāng)△>0時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根。例1不解方程,判別下列方程的根的情況:解:(1)∵△=42-4×3×(-3)=16+36>0∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。原方程可變形為:4x2-12x+9=0∵△=b2-4ac=(-12)2-4×4×9=0∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。歸納總結(jié)原方程可變形為5y2-7y+5=0∵△=b2-4ac=(-7)2-4×5×5=-51<0∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根?！緦W(xué)生口答,教師板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟,(1)化方程為一般形式,確定a、b、c的值:(2)計(jì)算b2-4ac的值;(3)判別根的情況。】歸納總結(jié)鞏固應(yīng)用，拓展新知09鞏固應(yīng)用，拓展新知例2:若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()k>-1B.k>-1且k≠0k<1D.k<1且k≠0鞏固應(yīng)用，拓展新知k<1D.k<1且k≠0單擊此處添加標(biāo)題9,300Million求證：不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。判別式的意義及一元二次方程根的情況。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？還有哪些疑問(wèn)？單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀(guān)點(diǎn)；根據(jù)需要可酌情增減文字，以便觀(guān)者可以準(zhǔn)確理解您所傳達(dá)的信息。k<1D.k<1且k≠0求證：不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。判別式的意義及一元二次方程根的情況。定義:把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式,通常用符號(hào)“△”表示。當(dāng)△>0時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根。反之亦然成立。k<1D.k<1且k≠0通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？還有哪些疑問(wèn)？布置作業(yè)10布置作業(yè)https://教材45頁(yè)練習(xí)1、2題01〖板書(shū)設(shè)