小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1.師：同學(xué)們，我們在語文課中學(xué)過很多古詩詞，是不是古人只給我們留下了動人的詩句而沒有留給我們什么問題呢？今天我們就要解決一道古人給我們留下的問題出示課題，（板書課題）大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——雞兔同籠?！敖裼酗敉猛\，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意。）二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。這個問題對我們來說有些復(fù)雜，為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎？出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？1．師：請大家讀題。思考：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有2條腿，兔子有4條腿。2．列表法現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們的練習(xí)紙觀察表格上的數(shù)據(jù)當(dāng)籠子里全是雞會有8個頭，16只腳，如果有7只雞1只兔會有18只腳以此類推，通過小組合作把你們的練習(xí)紙上的表格補(bǔ)充完整。學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。生：有5只雞，3只兔.3、活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會很復(fù)雜。有沒有其他方法可以解決？請同學(xué)們觀察我們剛才列的表格，假設(shè)全都是雞，每只雞有兩只腳2×8=16（只）8只雞共長幾條腳？每用一只兔子換掉一只雞腳的數(shù)量會增加2（課件演示）假設(shè)全是兔，每只兔有四只腳4×8=32（只）8只兔共幾只腳？每用一只雞換掉一只兔腳的數(shù)量會減少2（課件演示）4-2=2（條）2表示什么？每只兔子少的腳10÷2=5（只）兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)假設(shè)全是雞，一共有16只腳，多出來了10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。最后剩下的3只就是雞?，F(xiàn)在大家清楚了嗎？在引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想？假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際雞的只數(shù)。假設(shè)全是兔，一共有32只腳少了6只腳每只兔減去2只腳就變成了雞，共有3只兔變成了雞，最后剩下的5只就是兔子。讓學(xué)生回顧一遍假設(shè)全是兔用假設(shè)的兔腳減去實(shí)際的腳數(shù)相差6，再用相差數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了雞的只數(shù)，然后用總數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）4、發(fā)散思考、加深理解?，F(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎？出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只？學(xué)生獨(dú)立自主完成（找兩個同學(xué)用兩種假設(shè)法到黑板上板演）5、小結(jié)：用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞。三、鞏固練習(xí)現(xiàn)有10元和5元的人民幣共26張合計(jì)180元，10元和5元的人民幣各有多少張？（讓學(xué)生分別假設(shè)全是10元的和全是5元的兩種情況分別列式）課本105頁“做一做”的1、2題。學(xué)情分析學(xué)生在三年級時已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在課外書中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度會參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，但很多學(xué)生不敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)和合作能力。效果分析本節(jié)課效果總體來說還算不錯，但是由于本節(jié)課難度較大，而且課前預(yù)習(xí)不夠充分，有一部分學(xué)生沒有掌握好假設(shè)法的應(yīng)用。尤其是假設(shè)全是兔的情況教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度參差不齊。但本班的部分學(xué)生思維活躍，敢想，但很多學(xué)生不敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)和合作能力。以后要加強(qiáng)這一方面的訓(xùn)練，提高學(xué)生這方面的能力。雞兔同籠教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“五元和十元”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”來解決這類問題。評測練習(xí)我會填雞8765兔01足數(shù)16我會列：孫子算經(jīng)：現(xiàn)在有雞兔同籠，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各幾只？我會算：現(xiàn)有10元和5元的人民幣共26張合計(jì)180元，10元和5元的人民幣各有多少張？教學(xué)反思《雞兔同籠》問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有記載。同時，這個問題傳到日本變成了“龜鶴問題”等等，有許多類似的問題需要我們用這種方法解決。雞兔同籠這個內(nèi)容在任何年級都可以教，只是不同的年級采用不同的方法。本冊教材的設(shè)計(jì)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過列表法掌握解題時不斷調(diào)整策略與方法。對于多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我主要借助教材上的列表法同時結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動手操作這個手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。列表法的優(yōu)點(diǎn)是方法比較簡單。我們師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、、先估計(jì)可能的范圍，再用列表舉例法、取中列表法。在課件上用畫圖的方法在第二課時中去試：先畫8個圓圈表示8個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，8只動物只用了16條腿，還少10條腿，把剩下的10條腿要給其中的幾只動物添上呢？（5只動物分別添2條腿）。這5只就是兔子，另外的3只就是雞。這時候有學(xué)生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的結(jié)論。雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。既完成了教材的重點(diǎn)目標(biāo)，也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。當(dāng)然在本節(jié)課中也存在著一些問題，比如沒有讓學(xué)生充分預(yù)習(xí)，學(xué)生對面對的困難準(zhǔn)備不足，部分同學(xué)對困難認(rèn)識不足，導(dǎo)致對后面假設(shè)法的理解不夠到位，這都是以后需要注意到。課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。2、過程與方法解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。3、情感、態(tài)度與價值觀1）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。2）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活當(dāng)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題?！峨u兔同籠》問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有記載。同時，這個問題傳到日本變成了“龜鶴問題”等等，有許多類似的問題